平板集热器超薄化分析和设计

王 凌，张 轲，赵彩霞，邵芳芳

(1.洛阳市质量技术监督检验测试中心,河南 洛阳 471000; 2.浙江中天纺检测有限公司,浙江 嘉兴 314400)

0 引言

平板型集热器(Flat Plate Collector,FPC)具有整体安全、承压性能好、形状规则、寿命长、回收率高等优点。如图1所示，典型FPC是由板芯、盖板、外壳和底部保温层等部分组成。目前市场上典型FPC尺寸为1 m×2 m，厚度在80～120 mm。如果在保证集热性能的同时，尽可能的减小FPC的厚度，则FPC部件就更容易和建筑屋顶、墙壁结合形成一体，成为建筑墙面、屋面的一部分，更好的实现太阳能建筑一体化[1]。

图1 典型平板集热器的结构

近几年对FPC新型结构的研究开发尚不多见。赵春江[2]等设计了厚度60 mm的新型腔板型集热器，但其铝腔板的耐腐蚀有待讨论。郑宏飞，董福生等[3-4]对采用不同盖板结构的FPC进行了研究，证明真空技术能够显著提高集热器性能。成红娟等[5]提出降低内对流损失来提高FPC性能的设计思路。

本文在上述工作基础上，着重分析计算了平板集热器各个部分热损失的成因和变化规律，提出了一种新型超薄型平板集热器的设计思路，在对三种保温材料的导热系数测试的基础上，根据理论模型，制作新型超薄FPC，通过实际测试验证了超薄FPC的可行性和合理性。

1 物理模型

假定FPC很快达到稳态条件下的热传递过程，吸热体温度为Tp，其传递的太阳能量分解为有用的能量收益Qu、各种热损和光学损失三部分。对于尽可能不改变现有平板集热器选材的情况下(即Qu、光学损失差别不大)，FPC的总热损UL是影响平板集热器性能及应用的关键参数。

对于实际应用的单层盖板FPC[5]，总热损UL包括集热器顶部(玻璃盖板侧)热损Ut、底部(保温棉侧)及边缘的热损失Ub和Ue。其中Ut的主要影响因素包含吸热板芯到盖板热阻R2和盖板到环境的热阻R1。Ub的影响因素包括底部保温材料的传导热阻R3和保温材料对环境的对流及辐射热阻R4串联组成。

1.1 结构厚度和吸热板芯厚度Bmin

根据图1，其(边框)厚度可分解为盖板到吸热体的间距L，吸热体整体厚度B和保温层厚度E。在减薄设计中，需要重点考虑L、B和E三个方面。

而对于吸热体整体厚度B，为简化分析，计算过程中，吸热体板芯的流道直径、流道数目翅片宽度等结构参数不做改变，采用现通用的Φ22 mm集管规格为标准，则Bmin=22 mm。

1.2 顶部热损失Ut和Lmin

计算热损Ut来确定最小的盖板到吸热板芯间距Lmin(不考虑玻璃蓄热和玻璃吸收太阳能量)。Ut主要由对流和热辐射损失引起，包含板芯到盖板热阻R2和盖板到环境的热阻R1。

热阻R2的影响因素包括吸热板芯到盖板对流换热系数ht和吸热板芯到盖板的辐射换热系数hr，p-c。热阻R1的影响因素包含板芯到环境对流换热系数hw和板芯到环境的辐射换热系数hr，c-s。

以时下流行的选择性吸收蓝膜涂层板芯为例，其涂层吸收比α=0.94，发射比εp=0.07。根据FPC的典型工况，假定环境风速为V=2 m/s，大气压强Patm=101.3 kPa，安装倾角β=45，板芯温度Tp=373 K，平均环境温度Ta=293 K，盖板温度Tc=308 K(迭代法选取的适宜值)，玻璃盖板发射比εc=0.88。为简化计算，假定其传热系数按照固定值10 W/m2·K。

则根据文献[6-7]所述，板芯到盖板的辐射换热系数hr,p-c采用公式(1)

(1)

盖板到环境(天空温度为Ts)的辐射换热系数辐射换热系数hr，c-s

(2)

盖板到环境的对流换热系数和风速相关，参照公式hw=5.7+3.8V。

而对于吸热体和盖板间对流换热系数ht和吸热体和盖板间距L存在公式(3)所示的函数关系[8-9]

(3)

式中k——空气热传导率。

而对于气体，努赛尔数Nu可以通过经验公式(4)得到

Nu=1+

(4)

式中Ra——瑞利数。

其中的“+”表示该项只能为正，如果计算结果为负，则该项取零。

而瑞利数根据公式(5)计算获得

(5)

式中β′——空气的体积膨胀系数；

ν——空气运动粘度；

ΔT——吸热体和盖板平行平面间温差；

L——吸热体和盖板两平行平面间距；

α——热扩散系数。

此时板芯和盖板间隙的平均温度为340.5 K，查表得此温度下的空气物性参数，通过迭代法，计算盖板到环境的辐射换热系数hr,c-s=5.42 W/m2K，板芯到盖板的辐射换热系数hr,p-c=6.24 W/m2K，盖板到环境的对流换热系数hw=13.3 W/m2K。

则可以得出Ut为间距L的函数关系公式(6)

(6)

公式(6)的函数曲线如图2所示，表明了Ut和L的关系。根据曲线可知，对于蓝膜板芯，随着L的增大，Ut迅速减小，在约8 mm处达到最小值，随后Ut逐渐变大，在约18 mm处出现极大值，继续增大L，Ut减小不是很明显。考虑误差，Lmin=10±2 mm。

图2 L对顶部热损系数的影响

1.3 底部和边缘热损Ub、Ue与Emin

FPC的底部热损Ub，由热流通过底部保温材料的传导热阻R3和环境的对流及辐射热阻R4串联组成。在假设计算过程中，因为保温材料较厚且充满背部空间，可以取R4=0，认为全部热阻均有底部保温材料的传导造成的，此时底部热损系数Ub一般近似表述为

(7)

式中k——保温层导热系数；

E——保温层厚度。

由该式可以看出，Ub取决于保温层的导热系数和厚度。此外，厚度减小后边缘表面积减小，还有助于减小Ue。对于特定的Ub，Emin的影响因素只和保温材料的物理特性有关。

1.4 导热系数测定和E

保温材料种类繁多，从成本角度考虑，选取三种市售的代表性材料，包括沧州远航的50 mm厚50k型岩棉板、浙江圣诺的SNF200气凝胶板(厚20 mm)和昆山蓝胜AG-V-10 mm厚真空绝热板(VIP板，芯材硅微粉)等进行对比分析。

按照GB/T10294-2007标准要求，对于上述三种保温材料随即抽取300 mm×300 mm试样2块，使用天津佛瑞德产DF-150型低温导热系数仪测定其导热系数。

检查机器冷水机组，保证管路中无气泡，放入试样，试样厚度取两者的平均值，机箱温度为室温279 K，热板温度高于冷板温度293 K。启动测控软件，填入各项数据和名称。点击进入测量状态，设备根据实验条件自主测试得到导热系数，实测结果如表1所示。

以最常见的1 m×2 m FPC模块为例，参考公式(7)计算三种保温材料对应的Ub如表1中所示，可以看出VIP保温板的导热系数为0.008 W/m·K(293 K)。综合比较材料厚度E和Ub，可以认为采用厚度仅为10 mm的VIP板作为保温层，FPC即可达到同样的热损效果。

表1三种绝热材料的导热系数和底部热损Ub

编号材料kE/mmUb/W·(m2·K)-11#岩棉0.042500.842#气凝胶板0.016200.803#VIP板0.008100.80

2 模型验证和分析

2.1 测试样品和方法

在计算基础上，根据数据实际制作了底部保温采用50 mm岩棉的1#FPC(FPC总厚度80 mm)；以及底部保温材料为10 mmVIP板2#FPC(FPC总厚度50 mm)，其中1#FPC，2#FPC的基本参数参照模拟条件，Bmin=22 mm，Lmin=10±2 mm，二者采光面积相同，吸热体面积1.9 mm2，采光面积1.87 m2。使用太阳能热性能检测装备，对FPC及其系统的集热性能进行了测试，验证模型参数效果。

效率测试参照GB/T4271-2007进行，采用东莞绿光产TMC-2型太阳能集热器性能测试系统，其中太阳总辐射传感器和散射传感器测量精度≤2%，显示分辨率为1 W/m2；温度测量采用铂电阻，测量精度±0.05℃；风速仪测量精度为±0.5 m/s，质量流量计测量精度0.2%(0.02～0.2 kg/s)，水温控制精度±0.1℃。

2.2 集热器效率测试结果

集热器效率测试时水平面倾角45°，选取合适天气，FPC采光面上的总太阳辐照度≥700 W/m2，空气流速≤4 m/s，流量保持在0.02 kg/(m2·s)，在正午12:00±1 h期间，测定集热器工质进口温度和出口温度，每个数据点测定间隔≤5 min，每个稳态数据周期应包括≥10 min的稳态测量期，一组数据至少有四个有效稳态运行的数据点。

拟合计算得出基于集热器采光面积的瞬时效率(η)曲线方程[10]。其曲线如图3所示，通过对集热器的瞬时效率曲线方程的回归系数进行t检验，可知两种平板的瞬时效率曲线均适合采用一次曲线。

由该图可以看出，对于瞬时效率曲线的效率截距η0，1#FPC为0.725 4，2#FPC为0.728 0，基本一致；而对于热损系数a，1#FPC为-3.600 7，2#FPC为-35 664，两者斜率也基本一致。在吸热体材质、盖板间隙、采购面积、吸热体光学参数等基本相同的情况，可以推断两者由于背部保温材料引起的集热器效率变化基本一致的，说明两种保温材料导致的Ub也是非常接近的，证明使用10 mm的VIP板制作的超薄FPC具有实际应用价值。

图3 两种平板一阶瞬时效率曲线对比

3 结论分析

根据分析，对于单层玻璃盖板FPC模型，顶部热损失Ut和盖板到吸热体的间距L有关，且随着L的变大，Ut迅速减小到最小值后逐渐变大。底部热损失Ub和边缘的热损失Ue与保温材料及其厚度E有关。

对于文中所述蓝膜板芯，经过优化，Bmin=22 mm，Lmin=10±2 mm，同时考虑盖板厚度(3.2 mm左右)、背板厚度(1 mm左右)等，使用底部保温材料为10 mmVIP板的FPC为目前已知的最薄的FPC(总厚度50 mm)。且通过实验验证，表明该种FPC应该是一款集热效果达到现有商业化水平的低温光热集热器，轻便时尚，可以成为新型的模块化建筑结构元件。