借助数学史料促进学生学习

杨守兵

《数学课程标准》指出：“数学与人类发展和社会进步息息相关……数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”数学教育的目的不只是向学生传授数学知识，培养学生的数学能力，更重要的是向学生传播数学的文化价值。因此，教师应把数学史料融入教学，让学生“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣”。

一、利用经典故事培养学生的数学情感

小学生都喜欢听故事，用讲故事的方式导入新课或调节课堂气氛，很容易“抓住”学生的耳朵，“吸引”学生的眼球。因此，教师可以把历史上一些数学经典故事融入课堂教学，用以激发学生的数学兴趣，培养学生的数学情感。

例如，俄国著名数学家欧拉，29岁时由于长时间持续工作，致使一只眼睛失明，但他没有停止数学研究工作，仍然孜孜不倦地探索代数新算法，验证猜想的数学运算定律。长年累月的伏案工作，过度的视力疲劳，让另一只眼睛也失明了。双目失明后的欧拉没有向不幸的命运低头，而是用口述的方式完成了几百篇论文，出版了十几部数学著作，对初等数学的研究与普及作出了卓越的贡献。

教师在教学中经常讲述这些中外著名数学家的故事轶闻，能够让学生认识到他们手中的数学课本，是千千万万数学家倾尽一生心血的研究成果，有的人甚至付出了健康和生命的代价;要利用故事激发学生热爱数学、努力学好数学的情感，引导学生学习数学家百折不回的治学态度和锲而不舍的探究精神。

二、利用数学发展史拓宽学生的数学视野

在古今中外浩如烟海的数学卷帙中，同样的数学定理或数学规律，在不同国家、不同时期、不同数学家的论著里有不同的表达方式。把这些数学发展史上的著名典故和论述融入高年级数学教学，可以帮助学生掀开数学王国的神秘面纱，激发学生探究数学奥秘的好奇心，提高学生的发散思维能力。

例如，在教学《圆柱的体积》时，我利用多媒体向学生介绍中外数学家对圆和圆周率的探究历史：在欧洲，古希腊数学家阿基米德估算出“圆周率π”的值在223/71和 220/70之间;俄国数学家欧拉将π的概念和运用推广开来;约翰·兰伯特在1768年证明“π”是一个无理数，人们永远无法算出“π”的精确数值。我国古代数学家对圆的理论建构和“π”的计算精确度在同时期都远远超越了西方学者。春秋时期，墨子在《墨子·经上》中描述：“圆，一中同长也”，意思是“圆的外围的每一个点到圆心的距离是相等的（指圆的半径）”;南朝科学家祖冲之首先把“π”的数值精确计算到小数点后第七位，比欧洲数学家的计算结果早了近一千年……

在我讲述关于“圆”以及“π”的历史时，学生的眼睛里充满了好奇和感动：他们想不到一个小小的圆周率跨越了几千年的时光，让古今中外的数学家付出了那么多的精力和心血。我接着用爱迪生的一句名言勉励学生：“天才就是1%的天分+99%的汗水”。

这节课学生学得特别认真，教学效果也特别好。因为学生认识到课本上的每个符号、每个概念，背后都是一个个鲜活的故事，凝聚着祖先的汗水和心血。这样，把数学史料融入高年级数学教学，不仅拓宽了学生的数学认知视野，而且可以涵养学生的品德修养，培养学生的人文精神。

三、利用历史名题启迪学生的数学智慧

人类对数学的探究和论证的历史源远流长，在浩繁的数学著作中留下了许多数学名题，也留下了各种独特的解题思路和方法技巧。像我国古代的《九章算术》中很多名题涉及了四则运算法、正负数加减法、面积与体积的算法等等，不仅确立了我国数学理论与算法的基本框架，而且传入印度、阿拉伯、欧洲等国家和地区，备受全世界数学爱好者的尊崇。我在日常教学中经常引用《九章算术》中的经典题目，激发學生的探究兴趣，训练学生的思维能动性。

例如，在教学《公倍数和最小公倍数》时，我引用了《九章算术》中的“三女归家”题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？”我一出示题目，学生的热情就被调动起来了。我先让他们思考并讨论：题目表达了什么意思？该怎样解答？

虽然题目是文言文，但语言比较简练直白，学生很快弄懂了题意：“一家三个女儿都出嫁了。大女儿每隔五天回一次娘家，二女儿每隔四天回一次娘家，小女儿每隔三天回一次娘家。如果三个女儿同一天从娘家走后，最少隔多少天能再次在娘家相会？”解答的方法就是求“三个女儿回家间隔天数的最小公倍数，也就是求‘5、4、3的最小公倍数”。接着我让学生用刚刚学习的求最小公倍数的方法，得出三个女儿至少要60天后才能再次在娘家相会。

很多数学名题非常具有启发意义，即使时光流逝了千百年，仍然在数学长河里熠熠生辉。在高年级数学课堂中引入经典名题辅助教学，不仅可以充分调动学生的探究热情，而且能够让学生认识到我国古代人民的聪明才智，激发学生的民族自豪感。

综上所述，数学史料中所蕴含的文化价值还没有被充分挖掘出来，广大小学数学教师要注重对数学史料的研究与应用，把它融合到日常教学中，用以开阔学生的数学知识视野，培养学生的数学情感，启迪学生的数学智慧，涵养学生的人文精神，使学生的数学素养得以全面提升。

【作者单位：连云港市许庄小学  江苏】