引水式水电站压力管道设计探讨

万文强，杨佳奇，叶 永

(三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

1 概 述

电力是经济和社会发展的重要基础，也是现代文明和小康生活的重要标志。近年来我国电力发展较快，基本满足经济和社会发展的需要。但我国幅员辽阔，经济社会发展不平衡，受历史和自然条件的制约，电力的缺乏严重制约着我国西南山区经济社会发展。由于西南山区水资源丰富，发展水电能源优势产业可在一定程度上缓解系统电力供需矛盾，对当地经济的发展起到良好的带动作用。除满足地方经济社会发展所需电力电量外，余电还可以成为商品上网销售，变水电能源优势为经济优势，增加地方财政收入，改变山区经济贫穷落后面貌。据统计，全国现有农村水电站约4.7×104座，年发电量超过全国水力发电量的20%，使占全国25%的农村人口受益[1]。本文以重庆巫山新建石柱水电站为例，探讨压力管道尺寸计算及总体设计[2-4]，为农村新建引水式水电站压力管道设计提供参考依据。

石柱水电站计划建于重庆市巫山县境内。该电站坝址由1号坝、2号坝、3号坝三部分组成，1号坝位于三溪河干流上，坝址以上控制流域面积77.7 km2；2号坝位于三溪河支流更生桥下游，坝址以上控制流域面积2.5 km2；3号坝位于三溪河支流月池沟上，坝址以上控制流域面积14.8 km2，电站主要包括重力坝、底栏栅坝、渠首进水闸、输水明渠、输水隧洞、压力钢管、厂区建筑等。目前，水电站的设计水头178 m，设计引水流量为4.7 m3/s，装机容量为2×2 500+1 000 kW，多年平均发电量约2 150×104kW·h。

由于该电站引用流量相对较大，压力管道选择对下游厂房的安全性尤为重要，因此本文将重点探讨新建压力管道设计方案。

2 压力管道设计

2.1 管道直径拟定

现拟装机6 000 kW，单管供水，初选DN1000、DN1200、DN1400共3种管径的钢管进行比选。确定设计流量4.7 m3/s，经实测前池正常水位570.7 m，初拟尾水渠正常水位391.3 m，则可算出机组的毛水头179.4 m。水轮机额定出力、管道的水头损失、管内流速等参数计算见表1。

表1 机组水头、流量计算表Tab.1 The computation of hydroturbine head and flow rate

方案比选分析：选用DN1000钢管时，流量为4.7 m3/s，机组净水头为166.615 m，管内流速为5.98 m/s，但其水头损失较大为12.785 m，且水轮机出力为5 761.6 kW，不满足拟定的装机容量要求；选用DN1200钢管时，引用流量为4.7 m3/s，水头损失5.217 m，水轮机出力6 023.3 kW，管内流速4.16 m/s，水头损失相对较小，可以满足装机容量和流体速度的要求；选用DN1400钢管时，引用的流量是4.7 m3/s，水头损失是2.493 m，水轮机出力6 117.5 kW。虽然水头损失很小，且水轮机的出力满足装机容量要求，但管内流速3.05 m/s偏低，不满足4～6 m/s的经济流速。再加上造价问题，管径为DN1400钢管的造价远高于DN1200钢管的造价。因此，拟选用管径为DN1200的钢管。

2.2 管道直径校核

压力钢管直径应该根据技术经济对照来选择。压力钢管经济直径可按下面3个经验公式进行复核：

中南院经验公式：

沙卡利亚公式：

美国肯务局公式：

经计算，水轮机出力6 023.3 kW时，初选管径DN1200，引用流量4.7 m3/s，净水头174.183 m。根据上式，该电站新建钢管直径分别为D中=1.1 m，D沙=0.83 m，D肯=0.905 m，可见均小于初步选择的管径DN1200，证明所选管径符合机组过流要求。因此，选用DN1200管道作为新建管道设计管径可靠。

2.3 管道壁厚拟定

电站压力钢管采用Q235钢。主要指标为：壁厚≤18 mm的屈服点σs≥235 MPa，钢材抗拉强度σb=375～460 MPa。压力钢管的管壁厚度既要考虑实际计算的厚度，又要考虑由于腐蚀生锈而要富余的厚度，压力钢管的计算厚度可按照锅炉公式确定:

式中:γ为水的容重，取9.81 kN/m3；H为考虑水击上升值的计算水头，m；φ为焊缝系数，取0.9；[σ]为容许应力，因未计入其它荷载，将允许应力降低20%，取0.8×0.55σs，取值为103.40 MPa。

钢管的壁厚还要满足：①运行要求，由于生锈腐蚀、磨耗和板材厚度存在细微的偏差，管壁应该在计算结果上最少加2 mm[5]；②工艺要求，钢管壁厚应大于D/800+4(mm)[6]；③构造要求，管壁最小厚度不宜小于6 mm；④不失稳条件，δ≥D/130。

根据以上公式和要求进行钢管壁厚计算，6个镇墩分别进行编号。结果见表2。

表2 压力管道管壁厚度计算表Tab.2 The computation of Pressure pipeline wall thicknes

3 压力管道复核

3.1 管道应力复核

确定压力管道尺寸后，需要对管道应力复核。压力钢管承受的大部分压力为内部水流引起的压力，而水头变大，内水压力变大，压力钢管受到的压力也相应变大，故取最下端6#镇墩和5#镇墩伸缩节段进行分析。计算情况如下：

径向内水压力产生的管壁径向应力：

σr=γH=1.81 MPa

径向内水压力产生的管壁环向应力：

钢管自重作用下的轴向分力：

A1=∑(qsL)sinα=65.13 kN

qs=1.12π(D+δ)δγs

γs=78.5 kN/m3

δ=0.016 m

α=38°

套筒式伸缩节端部的内水压力:

其中：伸缩节内套管外径D1=1 232 mm；伸缩节内套管内径D2=1 200 mm；H1=170.22 m。

温度变化时，套筒式伸缩节止水填料的摩擦力:

A6=πD1b1μ1H1γw=581.68 kN

其中：伸缩节止水盘根沿轴向长度b1=300 mm；伸缩节止水填料与管壁摩擦系数μ1=0.30。

温度变化时，支座对钢管的摩擦力：

A7=∑(qL)fcosα=25.55 kN

其中：q=qs+qw,qw=0.25πD2γw；支座对管壁摩擦系数f=0.1。

∑A=A1+A5+A6+A7=774.43 kN

F=πDδ=0.06 m2

轴向应力：

按第四强度理论对管顶点(θ=0°)和管底点(θ=180°)内缘进行强度校核，求各点合成应力σ4：

=77.42 MPa(θ=0°)

=74.46 MPa(θ=180°)

相应工况的允许应力[σ]=0.55σs=0.55×235=129.25 MPa，取焊缝系数φ=0.9，则φ[σ]=116.32 MPa。由计算可得σ4<φ[σ]，满足应力要求。

综上可知，钢管管壁满足应力要求。

3.2 管道水击计算

以压力管道最长的机组为调节保证计算对象，机组在额定及水头达到最大运行时事故甩全负载。本站3台机组采用联合供水方式，压力管内径1.2 m，长280 m；发电引用流量4.7 m3/s。

3.2.1 水击波的传播速度

公式如下：

式中：K为水的体积弹性模量，一般为2.1×103MPa；E为管壁材料的纵向弹性模量，钢衬取2.1×105MPa；δ为管壁厚度，m。

将管径为D=1 200 mm、壁厚由6 mm至16 mm代入上述公式中，算出各自水击波，求各个壁厚情况的波速的加权平均值，即为传播速度a=939.62 m/s。因为Tr=2L/a=0.59s

3.2.2 管道特性系数

管道特性系数和应力计算采用公式：

式中：H0为水电站静水头，m；Ts为针阀关闭时间，7 s。

将设计流速4.7m/s、机组前静水头H0=179.4 m、管长L=280 m、针阀Ts=7 s代入上式，计算得到管道特性系数ρ=1.11，σ=0.033。

3.2.3 水锤压力计算

一相水锤：

极限水锤：

阀门开启时，τ0=1，ρτ0=1.11>1，发生极限水锤，则：

阀门关闭时，τ0=0，ρτ0=0<1，发生一相水锤，则：

压力钢管内水击计算成果见表3。

表3 压力管道水击计算成果表Tab.3 The result of Pressure pipeline water hammer calculation

从表3可知，压力钢管末端的极限水锤相对升高值ξmax=0.034和压力钢管末端的一相水锤相对降低值ηmax=0.068均符合规范。

4 结 语

设定DN100、DN1200、DN1400共3种不同的管径，确定水轮机的额定出力。从管内经济流速、水轮机额定出力、水头损失以及是否经济4个方面进行方案比选，初步选定DN1200钢管；之后进行钢管直径校核，分别采用中南院经验公式、沙卡利亚公式、美国肯务局公式等进行复核，最终确定采用DN1200钢管；然后利用锅炉公式进行压力钢管壁厚的拟定和校核；最后进行钢管的水击计算，确定钢管具体尺寸。整个设计过程可供此类型农村水电站压力管道计算设计参考与借鉴。农村引水式水电站的核心是提高水资源利用率，压力管道是能量转化过程中重要支撑环节，只有把压力管道的尺寸设计好，才能将水安全地引入机组，产生电能，服务农村经济的发展。