煤（岩）体埋深及倾角对压应力型冲击地压的影响研究

崔铁军， 李莎莎， 王来贵， 马云东

（1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，阜新123000；2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，阜新123000；3.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，阜新123000；4.大连交通大学 辽宁省隧道与地下结构工程技术研究中心，大连116028）

1 引 言

随着矿业工程和地下工程的生产和开发规模不断增加，煤与瓦斯突出、顶板大面积垮塌、突水及冲击地压／岩爆等岩体动力学灾害日益增加，严重影响了生产活动，同时也造成了极为负面的社会影响。冲击地压现象是岩土工程中最常见的灾害，在煤炭行业称为冲击地压或煤爆，在金属矿或水利部门称为岩爆。冲击地压之所以能造成严重破坏，是由于岩体断裂、滑移和碰撞过程中产生的能量释放以波的形式在岩体中传播。无论是压缩波还是剪切波，岩体的抗拉和抗剪强度较抗压强度均低得多，因此在发生冲击地压过程中岩体破坏较为严重。冲击地压可分为三种类型［1］，即采掘诱发的煤岩体压应力型冲击地压、顶板受拉应力型冲击地压及断层走滑受剪型冲击地压，其中第一种形式的冲击地压约占总数量的80%。压应力型冲击地压由于其诱发因素复杂、影响因素众多、发生突然且破坏性极大，成为了矿山安全和地下工程领域的重大研究课题之一。

在理论上可使用刚度理论［2］、能量理论［3］、失稳理论［4］和突变理论［5］描述冲击地压过程的机理、发生、发展和结果。在实验室和工程上，对冲击地压的研究主要使用解析法、实验室模拟法和计算机模拟法。解析法难以计算冲击地压这类非线性多参量问题；实验室较难模拟冲击地压，相关的实验设备更是不多见；计算机模拟结果与实际情况有一定的差别，但其相关力学模拟理论成熟且实施研究较为简便，得到广大学者的认可。通常用于仿真分析的软件包括 FLAC［6－8］，ANSYS［9］，RFPA2D［10］和PFC［11，12］等，可分析冲击地压发生过程、应力应变变化和失稳破坏等现象。文献［13-16］通过类似方法进行了岩爆或冲击地压的模拟研究。

对于冲击地压的相关研究较多，但并没有针对煤岩及顶板倾角与煤岩埋深耦合情况下的压应力型冲击地压的影响研究。煤岩的埋深对冲击地压的发生有着至关重要的影响。冲击地压所释放的弹势能是煤岩体形成期间存储的弹性势能，而该弹性势能与埋深有着直接关系。另一方面，由于开采使煤岩体失去约束产生变形，释放弹性势能进而发生冲击地压。约束的不同使煤岩体弹性势能释放区域范围不同，尤其当煤层具有倾角时更易发生冲击地压。

为确定冲击地压与煤岩体埋深和倾角的关系，本文研究了埋深和倾角不同组合情况下冲击地压发生特点，采用颗粒流软件进行模拟，进而得到了埋深和倾角与飞石和变形颗粒数量的关系，为进一步使用能量理论模拟冲击地压问题提供前期研究基础。本文的研究基础参考文献［17］。

2 压应力型冲击地压的模型建立

压应力型冲击地压的影响因素较多［18］，因此需对冲击地压过程中的影响因素进行化简，确定主要因素。为简化冲击地压模型，可从两方面考虑，一是冲击地压发生和释放的能量，主要是岩体形成过程中积累的弹性势能；二是释放能量的岩体范围，该范围主要与开挖时岩体约束缺失的范围有关。前者弹性势能的蓄积与岩体埋深有关；后者与煤层倾角有关，因为倾角决定了开挖面的高度。因此，简化后的压应力型冲击地压模型设定只与煤层埋深和倾角有关。

设置模型尺寸为x＝［0，10］m，y＝［0，2］m，z＝［0，20］m，如图1（a）所示。由于计算量较大，所以采用了近似二维的模拟方法（y方向尺寸很小）。但模型竖直方向的尺寸难以达到800m，为了模拟不同的埋深，采用等效的压力P对上覆岩层压力进行模拟。模型本身的竖直方向尺寸大于开采带来扰动岩体的尺寸，表明模型竖直方向尺寸合理。水平方向由于假设煤层上覆岩体不参加水平方向运动和变形，且设置倾角的转动位置在模型左侧下部，不涉及该转动位置左侧的煤体和岩体。所以模型三个方向的尺寸设置基本合理，具有一定的代表性。

模型分为三部分，用不同颜色表示，上下两层分别为煤层的顶板和底板，中间为煤层。顶板和底板为硬脆性的花岗岩体，根据实际情况，其刚度取50GPa（切向和法向），连接力为13MPa（切向和法向），平均密度为2500kg／m3。模型中颗粒与边界以及颗粒与颗粒的摩擦系数为0.15，煤层性质取煤的通常性质［19］。模拟深度为－120m～－820m，间隔100m，则P分别等于2.45MPa～19.6MPa，间隔2.45MPa，即埋深为8种工况。煤岩层与顶板倾角分别为0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，即倾角为7种工况。模拟工况共56种。

图1（a）为基本模型图，P为模拟上覆岩层给予的压力，P 分别等于2.45MPa～19.6MPa，间隔2.45MPa，共8种工况。设定模型底部固定，顶板岩体不参与冲击地压破坏，设置其只能竖向移动。对倾角变化进行模拟，其变化直接表现为煤层开挖面竖直高度。设倾角为0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，则对应的开挖高度分别为3m，3.87m，4.76m，5.68m，6.64m，8.78m 和11.39m。将8种埋深和7种倾角工况组合，形成56种工况进行研究。在模拟过程中，统计飞出颗粒和变形颗粒数量作为冲击地压发生过程的特征量［18］。图1（b）表示颗粒之间的接触力，是由颗粒重力和P的压力造成的。模拟顶板和底板与中间煤层的不同，将之间的连接力设置为0，仅存在摩擦和机械咬合力。

模型构建过程为，（1）设P＝0，模拟自然状态下的岩体模型；（2）设置压力P＝2.45MPa，4.9MPa，7.35MPa，9.8MPa，12.25MPa，14.7MPa，17.15MPa和19.6MPa，划分顶板、底板和煤层，模型底部设置固定，顶板只能垂直方向移动；（3）设置煤层倾角；（4）设置颗粒间的连接力，去掉顶板底板与煤层的连接力；（5）根据倾角不同去掉模型右侧约束进行模拟；（6）记录冲击地压前后所有颗粒的水平和竖直方向的位置、应力和半径，统计飞石颗粒数量和变形颗粒数量。

3 模拟结果分析

表1列出了56种工况下压应力型冲击地压发生后的飞石及变形颗粒统计数据和岩层示意图。

表1图中矢量箭头表示颗粒的位移，所有图的位移绘制标准相同，可代表不同工况下位移的比较情况。代表飞石的颗粒未在图中标出。Cforce代表颗粒之间的接触情况，图中Cforce减小的部分即为颗粒体积变化部分，所以体积变化的颗粒主要集中在Cforce较小的煤岩区域。同时也代表了冲击地压影响的煤岩体区域和煤岩体能量释放的区域。所有图的Cforce绘制标准相同，可代表不同工况下Cforce的比较情况。

图1 模型Fig.1 model

表1 不同工况发生冲击地压的统计数据和示意图Tab.1 Statistical data and schematic diagram of rockburst under different working conditions

表1统计了56种工况下的压应力型冲击地压发生过程中的飞石颗粒数和变形颗粒数。飞石颗粒数量分布如图2所示，变形颗粒数量分布如图3所示。

从图2可以看出飞石数量与深度和倾角的关系。将离散点沿倾角轴方向投影，可知当倾角不同时，深度和飞石数量呈幂函数y＝xa（a＞1）形式增长。倾角越大，增长现象越明显（a逐渐增加）。深度小于300m的各工况飞石很少，可认为不发生冲击地压。大于400m以后出现冲击地压，但倾角小于15°时飞石不多，而大于15°后飞石数量迅速增长。将图中离散点沿深度轴方向投影，可以看出在不同深度时，随着倾角的增加，飞石数量呈线性形式（y＝bx＋c）增长，且随着深度增加，b和c均增加。小于400m时增长缓慢，之后深度越大，随着倾斜角的增长，飞石数量增长越大。所以可得到的结论是，对于飞石，在倾角不变时，其数量增长与深度的关系为a＞1的幂函数关系，且a随深度增加而增加；在深度不变时，其数量增长与倾角为线性关系，且随着深度增加，b和c均增加。深度小于400m和大于400m且倾角小于15°时飞石很少，大于400m且倾角大于15°时飞石较多。

从图3可以看出变形颗粒数量与深度和倾角的关系。将离散点沿倾角轴方向投影，在不同倾角时，随着深度的增加，飞石数量呈幂函数（y＝xa（a＜1））形式增长。倾角越大，a逐渐趋向于1。深度小于200m的各工况变形颗粒很少，这表明失去约束后颗粒之间的连接力比较完整，加之颗粒之间的摩擦力和机械咬合力使岩体颗粒牢固，也说明了这个深度的颗粒存储的弹性势能较少。深度大于200m后，变形颗粒数量迅速增加，但倾角小于10°时变形颗粒仍较少。将离散点沿深度轴方向投影，可以看出在不同深度时，随着倾角的增加，变形颗粒数量呈线性形式y＝bx＋c增长，且随着深度增加，b和c均增加。深度小于200m时，随倾角增加，变形颗粒数量增加不明显，这说明此深度的岩体稳定。深度大于200m时，随着倾角的增加，变形颗粒数量增加明显。所以可得到的结论是，对于变形的颗粒，在倾角不变时，其数量增长与深度的关系为a＜1的幂函数关系，倾角越大，a逐渐趋向于1。在深度不变时，其数量增长与倾角为线性关系，且随着深度增加，b和c均增加。倾角小于10°，且深度不等于200m时，发生压应力型冲击地压过程中变形颗粒数很少。倾角大于10°，且深度大于200m时变形颗粒较多。

图2 飞石颗粒数量分布Fig.2 Fly rock particle number distribution

图3 变形颗粒数量分布Fig.3 Deformation rock particle number distribution

综上，可认为冲击地压发生可能性随深度和倾角增加而明显增加。对于具体的曲面拟合形成解析式待进一步研究确定。

4 结 论

通过分析得到了对压应力型冲击地压发生过程产生影响的主要因素，并通过颗粒流理论具体模拟和分析了这些因素的影响程度，主要结论如下。

（1）分析得到了与压应力型冲击地压发生过程相关的主要影响因素。由于冲击地压发生过程的主要能量来源于形成时期的弹性势能蓄积，这与煤层埋深深度有关。另外，煤层倾斜角度直接影响了开采过程中的开采面高度，决定了释放弹性势能的岩层区域和规模。因此，将岩层埋深深度及倾斜角度作为主要影响因素，对压应力型冲击地压模型进行简化。

（2）就不同埋深和倾角对失去约束条件下煤岩体发生压应力型冲击地压的过程进行了模拟研究。在8种埋深和7种倾角组合成的56种工况下，模拟并研究了冲击地压的发生过程，统计了最终的飞石颗粒数和变形颗粒数。结果表明，飞石颗粒数量和变形颗粒数量与深度均为幂函数关系。但前者随倾角增加a增加且均大于1，后者随倾角增加a增加但均小于1；在深度不变时，两者数量增长与倾角为线性关系，且随着深度增加，b和c均增加。对飞石颗粒而言，深度小于400m和大于400m且倾角小于15°时的飞石很少，大于400m且倾角大于15°时的飞石较多。对变形颗粒而言，深度小于200m时变形颗粒数量较小，大于200m时数量增加明显。

影响压应力型冲击地压发生的因素很多，埋深和倾角是其中影响较大者。下一步应通过模拟得到这些因素与飞石颗粒和变形颗粒数量之间的定量解析式，并通过具体实验进行验证。