小学数学习题讲评新样式的探索

浙江省杭州市文三教育集团（总校） 徐燕春

习题讲评是小学数学日常教学工作不可或缺的重要组成部分，作为日常作业反馈以及阶段性评价的继续，它在巩固学生的基础知识，改善学生的认知结构，激发学生学习兴趣，培养和发展学生的思维，历练学生的数学学习能力等方面发挥着不可替代的作用。笔者从目前小学数学习题讲评的现状入手，对造成习题讲评低效的原因，习题讲评样式及后续思考阐述小学数学习题讲评的认识和初略尝试，从而提高讲评习题的效果。

一、直面现状：在呼声中看现象

1.大家的呼声

呼声1：“一道同类型的题，甚至是一模一样的题已经讲评了三遍，可学生遇到时还是错。”

——我们的老师经常会遇到这样的苦恼

呼声2：“这道题老师都已经讲了4、5 遍了，为什么还要再讲，听着特没劲还浪费时间。”——我们的学生经常会遇到这样的苦恼

呼声3：“这道题老师难道没有讲评过吗？为什么你还是不会？这道题不是已经做到过了吗？为什么你还是做错了？”——我们的家长会遇到这样的苦恼

不是老师没讲，也不是学生在老师讲的时候没听懂，到底是哪里出了问题，让大家都苦恼呢？

2.背后的现实

实际教学中的习题讲评普遍存在着下面的现象：

现象一：教师讲解累——忽略效果

A 教师：唉，今天上课讲评练习卷讲了整整一节课时间，一分钟都没停过，终于把一张练习讲完了，都累死了。

【分析】 教师对习题讲评课的重要性认识不足，通常是拿到一份作业或一张练习从头讲到尾，滴水不漏一讲到底。这样的讲解可想而知，不累才怪呢。

现象二：学生听着乏——忽略方式

两位学生上完一堂习题讲评课后，交流中说到这些题目我早就会了，可老师还在一遍又一遍的讲，听着都烦。

【分析】教师独揽习题讲评大权，作为学习主体的学生参与度是非常低的。学习水平高的学生大部分已经都会了不想听，而学困生还是没听懂，这样课堂显得比平时沉闷，枯燥乏味。缺乏学生讲解，方式单一。

现象三：思维被剥夺——忽略拓展

X 教师对一道的解题过程写了大半个黑板，对本题讲了相当透彻，解题步骤讲了又讲。

【分析】 教师对习题讲评的目的性太明确，只关注学生对题本身的理解和解答步骤的领会，对题目本身的思维含量和思维提升考虑很少，所以很多好的思维火花也就这样自亮自熄，划过天空没有留下任何光彩。

二、实践探索：在讲评中求样式

1.概念讲评样式

在数学学习中，数学概念的学习是重中之重，概念不清，一切都无从谈起。因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括的反映，非常抽象。不少学生的抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念并非易事，在讲评时要加强训练。

（1）读：读懂概念题的本质。

学生往往对概念题忽视，认为概念练习很简单，特别是判断题和选择题，认为不就是对“√”和“×”，选择题不是就是选一个填在括号里吗？其实概念是最难做对的题型，所以每次在讲评习题时，都让学生好好读懂概念的本质。

习题：一个等腰三角形，两条边别是6CM 和8CM，这个等腰三角形的周长是（ ）CM。大部分学生都只填了一个答案：20CM。在讲评，学生还大声叫，老师这题我怎么不对吗？于是我让学生读了又读，然后再让他们画一画，你发现了什么？这时大部分学生恍然大悟。

（2）举：举例说明习题的含义。

学生在完成选择题时，都是一看题目就做出了选择，甚至连题都没仔细读一读就完成了，等老师批改发下一看，怎么没做对呢？原因是没好好思考，举例说明。

习题选择： a 不等于0，下面哪题的计算结果最大（ ）。

A. a×1.2 B. a÷0.9 C. a×0.9 D. a÷1.2

在讲评时，老师怎样让学生一下子就明白呢？我采用的方法是让学生举例子，用假设的方法进行答，学生轻而易举做出正确的判断。这样讲评，节省时间效果又好。

判断题中有些题也用举例的方法就很很快知道结果是对还是错。

2.计算讲评样式

在整个小学数学内容中，计算贯穿了始终，所以计算是数学中的重头戏。根据计算课特点我们可以从两方面入手。

（1）理：理清算理寻求方法。

理解计算题的算理是抓好计算教学的关键，学生在做题时往往受到知识的负迁移，弄不清习题之间的算理，结果显然不正确，在计算讲评时首先是让学生理清算理。

计算：①21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6；

②587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9。

通过圈与圈交换，带着符号搬家，这样的分析讲评，计算题的正确率明显提高，学生学得也轻松，讲评效果相当不错。

（2）找：找出计算题的规律。

在计算题教学中，有些题目是高年级的知识点，用现在的思路很难讲清楚，在教学中特别是讲评时运用找规律的方法特别管用。这是一道四年级和五年级的两道计算题：用递等式计算（能简便要用简便计算） ①120÷20+120÷40；②2.52÷3.6+2.52÷1.4。学生在做题时基本上这样计算的：120÷（20+40）……，2.52÷（3.6+1.4）……刚开始，我讲评时怎么讲都还有很多学生做错，后来我想来想去，觉得让学生找找规律，对比练习和举例说明：120÷20+180÷20 与120÷20+120÷40 对比计算，同时举例：10÷2+10÷5 能等于10÷（2+5）吗？最后得出规律：除数相同可简便。

讲评时让学生通过研究对比，发现规律，运用这样的规律，从此学生对这类题型几乎没有出现错误，正确率很高。

3.问题讲评样式

根据《数学标准》的理念，解决问题的教学要贯会表达解决问题的大致过程和结果。”解决问题是一种综合能力的反映。在解决问题的教学过程中，应先鼓励学生去做，在学生做数学的过程中，分析、解决问题，在做中学。

（1）讲：讲清应用题思路。

应用题如果让学生都能讲明白题意了，那问题基本上就掌握了解决了，所以小学生会讲题目的思路是解决应用题的关键。

六年级关于分数应用题的习题，学生经常弄不清用乘法还是用除来计算，对中下阶段学生来说往往是一头雾水，有些老师相当明确，单位“1”已知用乘法，未知用除法，可学生连单位“1”都找不到呀。我在教学时，讲评应用题关键点是让学生充分说清思路：如：郑家村去年收小麦300 吨，今年产量比去年增加20%。今年小麦产量增加了多少吨?我让学生明确说3 点：①谁和谁比？②谁是谁的20%；③谁是谁的（1+20%）。就是让学生把“比”字句改成两句“是”字句。

讲评时，让学生反思这类应用题怎么分析的？用自己的语言说清思路，讲出关系式，并用等关系来解决问题，这样基本类型的分数应用题就掌握牢固了。

（2）编：编制问题式的习题

如果学生会用算式编写应用题的话，那学生掌握了这类型的数量关系，特别是会编还会解决，学生完全掌握了这类问题的解法。在讲评解决问题时，不妨让学生编编应用题，比如：学生经常把分数应用题的数量关系搞不清，教师在讲评时可以出示一些算式让学生来编写：①60×25%；②60÷25%；③60×（1＋25%）；④60÷（1－25%）等，通过编题来促进讲评的效果，学生掌握程度就大不一样了。

针对学生的错题，让学生编写另一种情景，另一种现象，虽然内容发生了变化，但数量关系没有发生质的变化，其讲评的效果是事半功倍的。

总之，作业讲评因学生的实际情况而不相同，低年级以教师帮扶为主，中高年级可以采取自己感悟或者群体互学为主。有利于学生自主学习能力的提高。