核心素养下小学数学课堂深度教学的思考与实践

江苏连云港市墟沟小学教育集团 苏 芹

深度教学应该是教师借助一定的活动情境，带领学生去超越知识表层的符号学习，去发掘知识内在的逻辑关系。它不是追求教学内容的深度和难度，而是教学思想的高度和教学思维的广度，是指学生逻辑思维的深度，对知识本质理解的深度、对话交流的深度以及活动情感体验的深度。

一、深度教学的特征

从教学目标上看，是发展趋向的目标定位；从教学内容上看，关注与学生生活世界的关联；从教学方式上看，是一种对话教学；从教学结果上看，不仅让学生学会知识，还要让学生会学，并渐渐喜欢上学习。

深度教学的“深”绝不是学习内容的加深、加难。备课前，深层次地理解所要教授的教学内容；在传授知识的过程中，关注学生的思维训练，关注师生的对话，关注学生的学习评价，促进三维目标的达成。

深度教学的四个层次：教学内容的深度、教学方法的深度、学生学习思维的深度、学习评价的深度。作为教师，应该让学生深度地参与教学，参与数学学习；作为学生，应该深刻地把握学习内容。

深度教学并不追求教学内容的深度和难度，知识教学也不能够停留在符号层面，而是要丰富教学的层次，实现知识教学的丰富价值。

二、深度教学的价值

1.有助于教学内容的深入

数学课程标准中指出：“学生掌握数学知识，教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。”深度教学对知识教学的要求就是不满足于表层的结果，要追根溯源，融会贯通，让学生全面发展。

以苏教版五年级《三角形面积》为例，教师导入环节中引导学生回顾平行四边形面积的推导公式，学生已有的知识经验立刻被激活，学生马上想到可以把三角形的面积转化为长方形的面积、把三角形的面积转化为平行四边形的面积，这些都是学生在已有的知识基础上建立起来的；接着教师通过两个操作：将平行四边形分一分和两个完全一样的三角形拼一拼，这两个动手操作非常清晰地让学生深刻地感受到平行四边形和三角形两者之间的关联；然后通过测量、计算等活动再次让学生感知三角形面积与它的底和高有什么关系；最后通过三个问题“三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系”“三角形底和高的乘积是哪个图形的面积”“当求出拼成的平行四边形面积后，怎么求三角形的面积呢”，将整个推导的脉络串起来，层层递进，这是一个完整的、深刻的数学研究的过程。学生在这个过程中不仅学到了知识点，更是理解了知识的实质。

2.有助于学生思维的训练

学生在数学课堂上不仅要积极思考，还要学会提出问题、分析问题、解决问题。以苏教版五年级《三角形面积》为例，在练习题的设计上分成三个层次。第一层次：求三角形形状标识的面积，这是基础题；第二层次：求4个不同形状的三角形面积，且高的位置也不一样，比基础题稍难，是发展题；第三层次：出示方格里的平行四边形和4个不同形状的三角形，找出哪个三角形的面积是平行四边形面积的一半。这个题目设计的目的就是打破只能用“拼”求三角形面积这个常规。一般情况下通过两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，但还有形状不一样而面积相等的三角形。这里先通过基础题帮助学生建构常规的方法，然后通过深度教学进一步思考升华。这个过程不是知识的累加，而是学生在积累经验的基础上成长起来，让知识更深刻。

3.有助于科学地选择教学方法

教师备课时要思考为何而教，如何确定教学目标，学生在课堂中能获得什么样能力的发展。深度教学视角下的思路可以帮助教师选择合适的教学内容，并进行比较、甄别、筛选，确定适合学生发展的教学方法。

以苏教版二年级《我们身体上的“尺”》为例，整节课突出“体验”。学生在一节课中完整地体验了“一拃、一庹、一脚、一步”这4个身体“尺”，并运用到生活中进行估算。整个学习过程中，学生们都可以进行讨论、感受，既有个体学生的学习思考，又有整体合作的讨论、辩论；既有个体学生获得的感悟，又有整体讨论生成的问题。

三、深度教学的策略

1.以问题为核心，让学生在思考中提升

“课堂教学为学生创造和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，让学生以问题为核心，开展数学探究，经历、参与思考的全过程，是数学认识活动的突出特征。”以苏教版二年级《我们身体上的“尺”》为例，播放影片《猫和老鼠》，猫的胡子被剪掉，然后进入洞口时被卡住。这个情境导入一是为了激发学生的学习兴趣；二是从“为什么”这个问题中思考体验“身体上的尺”在生活中的应用价值，带着这样的体验促进学生的学习兴趣。这是一节综合实践活动课，问题的有效设置有利于学生更好地开展活动。

2.以操作为手段，让学生在动手中体验

本课设计三个活动：一是测量“一拃、一庹、一脚、一步”的长度，认识自己的身体“尺”，在此基础上对比不同的人身体“尺”也不同；二是测量1米有几步？让学生在测量过程中更深地体会1米这个长度单位；三是测量教室的宽，这是对身体“尺”的应用，加强学生的应用意识，这也是本节课的核心所在。如果说活动一和活动二更多体现的是知识层面，而活动三则体现了学科的思维深度。

3.以素材为载体，让学生在体验中感悟

领悟、感悟、顿悟，需要素材，需要情境，需要感受和体验。数学课堂提倡学生的探究和发现，教师应该更多的放手。本课是一节综合实践活动课，对于二年级学生有些困难，通过使用大量的视频示范，给学生更好地参照，让学生有例可循，让测量活动更加规范、有序。另外，在学习了测量后，课上播放的小故事，一方面吸引学生的注意力，激发兴趣；另一方面更深层次地让学生明白小孩子的身体“尺”会发生变化，身体“尺”虽然方便，但不是真正的尺，精确地测量还需要尺这个工具，将本节课内容推向更深处。

四、深度教学的实施

1.系统还原

数学知识有体系，学生的认知也有自己的体系。教师备课时，应该把本节课的知识点放到整个教材的大框架中进行思考，放到学生整个认知发展的序列中进行思考，以数学知识系统和学生认知系统为基础，分析这个知识点在系统中的位置，把知识还原到系统中去，以一种系统的、整体的教学观展开知识点的教学，帮助学生在理解知识点的同时理解整体与局部、本质与现象的关系，引导学生将零碎的数学知识点、数学思想与方法纳入原有的知识系统中，形成新的知识系统，建构新的认知结构。研读苏教版教材，整个图形面积是一个系列，先学习长方形和正方形的面积计算，然后引导学生学习平行四边形，将平行四边形转化成长方形，得到平行四边形的面积计算公式；紧接着把三角形转化成平行四边形，得到三角形的面积计算公式；再接着把梯形转化成平行四边形，得出梯形的面积计算公式；最后是小学阶段最后一个平面图形圆，把圆无限地均分，拼成近似的长方形或平行四边形，然后推导出圆的面积计算公式。这些知识点分布在不同册数的教材和不同的年级中，这是一条隐藏的线，教师备课时应该准确地把握这条线，学生没有这样系统、整体的观念，但是教师可以通过教学分析、教材分析、课例等，把这条线串起来，用这样的思想引领课堂，这样可以帮助学生把零散的知识点也串成线、织成网，他们的认知结构就会稳定，学习新的知识就会生根，根生得好，树长得就好，自然数学也就学得好了。要有这样一个系统的观念，就要求教师一定要有结构意识，在对知识进行分析的时候不能仅局限于一节课、一个单元，而应考虑小学十二册教材，甚至是向初中的教材去学习。小学的知识要走向哪里，教学的目标要设在哪里，教师要有一个长远的思想，这种以结构的思想来统领教学更容易实施。

2.合作探究

以小组学习为基本活动形式，以探究的主题为导向，小组内的学习成员为了共同完成探究任务，有明确的责任分工，有自主的数学思考，有相互的交流争辩，有清晰的数学表达。在小组成员相互启发、相互补充的基础上，形成共同的问题解决方案。

3.发散思维

教育家赞可夫有句名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”而在实际的教学中，教师为了赶时间、赶进度，总是舍不得花时间和工夫带着学生再多走一步。无论是为了掌握知识，还是为了发展学生的思维品质，教师都需要立足本质，发散思维，从浅层走向深层。以苏教版二年级《认识厘米》为例，如何用坏了的尺画出7厘米的线段？这应该算是一道挑战题，教师在处理这个问题时，用视频展示，在一把坏了的尺上，从2厘米处开始，一厘米一厘米地画了7段，也就是7厘米。这个操作活动结束后，教师问还可以从几厘米开始画呢？学生的话匣子就打开了，从3厘米开始画到10厘米，从5厘米画到12厘米等，虽然方法不同，但其实本质上是相同的，只要有7段都是7厘米。如果只追求简单和正确的话，只教授学生从0开始，画到几就是几厘米，学生很容易形成思维定式。