小学生基本数学素养的培养和提升

□中国科学院兰州分院小学 王淑芳

数学是一门重思考与理解、充满创造性的基础学科，也是一门源于现实、寓于现实、用于现实的科学。作为义务教育的重要组成部分，小学教育除了要让学生掌握一定的数学知识外，还应培养孩子们的独立思考能力和基本的数学素养。这些能力和素养的形成，既需要课堂教学的积极引导，也需要将学与玩、用、悟有机结合起来，从而让学生从数学学习中得到更多乐趣，收获更大效果。我通过多年的探索，总结出了一套提高小学生基本数学素养的经验，通过严格的训练，可帮助学生树立自觉的数量观念、严密的逻辑思维能力及高度的概括能力，从而帮助他们健康成长。

一、在玩中学，将抽象概念转化为具体模型

数学教学的目的就在于帮助学生掌握解决生活及工作中遇到的数学问题的方法和能力。换言之，就是运用数学化的思维、方法和习惯，去描述、分析、解决一切问题。在实际的教学中，某些数学概念在教师眼中是理所当然的，但对于理解能力较弱的孩子而言，如果在现实生活中找不到相应的模型，他们就很难想象这个抽象概念的存在，最终导致难以接受和理解。比如，在学习立体图形的概念时，教师可以在课堂上展示一个长方形围绕任意一边旋转一周而形成的立体图形。同时，指导学生将其作为一项动手游戏，演示各种形体。通过动手演示，既帮助学生建立起空间感，加深了对圆柱体、圆锥体等立体图形的理解，又锻炼了动手能力，真正达到了寓教于乐的目的。再比如，某小学毕业班有108名学生，让12名女生和男生的2/5去参加比赛，剩下的男女生人数相等，问男女生各有多少人。按常规方法来解，会发现数量关系比较复杂，容易出现错误。为此，可引导学生采用画线段图的方法，男女生人数的变化关系一目了然。即如果忽略参赛的12名女生，女生为男生的3/5，所有男生和未参赛的女生共有108-12=96人，由此可以算出，男生人数为96÷（1+3/5）=60人，女生48人，解答过程清晰而简便。

二、在用中学，于生活实践中优化逻辑关系

叶圣陶先生说过，“教是为了不教”。也就是说，教育的目的不是为教而教，而是要让学生真正掌握知识，学会解决实际问题。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，所以教师不应仅仅向学生讲述这些知识点，还应重现知识形成的过程，培养学生运用数学的意识。如在教学中，可以有意识地引导孩子主动为家庭的假期出行做计划。以去黄山旅游为例，借助互联网优势收集基础资料，根据选用交通工具的类别确定日程，细化每一天的行程，住哪里的宾馆，附近有哪些景点可一并参观，购买景区票价有无优惠，列出具体行程，制作图表，做好预算。这其中包含了地理方位、数据收集、计算及统筹规划、最优化等诸多数学知识和思想方法。学生在将已学知识运用于实际生活的过程中，加深了理解和记忆，增强了逻辑思维能力。再比如，加减法的简便算法，可以概括为“多了要减，少了要加；多减了要加，少减了要减”。这个概括看似精练，但对于初学的孩子来说，由于缺少生活的经验，在具体运用时就会容易出错。在教学中，围绕100+50-98如何简便计算，教师可以模拟生活中的场景，假设让学生去购物。小米拿着爸爸给的一张100元和一张50元的人民币去买书，书费98元，小米应怎样付钱，最后还剩多少钱。孩子们的生活经验告诉他们，最常见的办法是选择先用100元支付，店员找回2元，剩余52元。通过类似生活实践的教学体验，学生对数学简便运算有了较为深刻的印象，同时也体会到数学与生活的联系，在用数学中更好地理解了数学的科学价值。

三、在悟中学，从数量观念里强化自觉意识

小学数学教学的目标之一，就是要让学生在掌握数学计算能力的基础上，学会对数据进行分析。也就是说，教师要指导学生学会从给出的实例中把关键的信息提取出来，转化成自己所熟悉的数学问题并找出解决的规律，进而提高分析事物、解决问题的意识和能力。例如，教师在讲解题目“一个磁带盒长14厘米，宽11厘米，厚3厘米，现有4个磁带盒要包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸”时，可以通过向学生演示，找到相应的规律。将几个磁带放在一起，肯定有遮盖面，就包装在一起的表面积而言，突出“最少”，就要遮盖最大面；突出“最多”，遮盖的就是最小面。在本题里，就要确保遮盖最大面，即“14×11”的这个面。由此可以得出，解题的思路就是把四个盒子以最大面为底，纵向摞起来，计算组合而成的整个长方体的表面积，至少需要2×（14×11+14×3×4+11×12）=908平方厘米的包装纸。由此及彼，如果在实践生活中遇到类似问题，学生就会理解、分析并予以解决了。再比如，学习“认识时间”这一知识点时，教师可以带领学生绘画钟面。学生自己动手先在纸上依样画出圆面上的12个大格，然后按照钟面上每一个大格里小格的数量，依次画出。在这个看似简单的过程中，学生通过动手实践，能够直观地认识到时间的具体组成情况，逐步强化了对时针与分针这一数量关系的自觉意识。此外，以指导学生开展生活统计调查为例，可以针对家庭用水、垃圾分类等情况，让学生分成小组设计统计方案，并完成简单的数据收集和相关分析，得出简单结论。这其中包含了数据收集、抽样调查、统计分析等知识和思想，既能让学生体会数学在生活中的应用和价值，也能在一定程度上强化对数量观念的自觉意识。

四、结语

总而言之，数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象凝练出来的，因此，在实际教学中，教师不应只是刻板而单纯地向学生灌输，而应当积极创设条件、主动启发引导，将知识学习与建立数学模型、结合生活实践、树立数学观念等途径有机结合起来。通过这些方式，我们可以变枯燥抽象的数学概念为生动直观的形象接受，帮助学生学会观察、分析、抽象和概括，进而掌握数学的概念和知识，了解它们的用途和范畴。同时，学生在玩中学、用中学、悟中学，一步步体验到数学学习的快乐，增强了逻辑思维能力和数学自觉意识，提高了用数学解决身边实际问题的能力，从而达到会学数学、会用数学的教学目的。