“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透

□甘肃省定西市岷县十里镇中心小学 任晓丽

代数思维在“数与代数”教学中的渗透在于让学生形成代数思考的习惯，代数思想是小学数学中的基本思想之一。依据我国新课程标准对小学数学教学的要求，“数与代数”教学必须培育学生早期代数思维，教师要向低年级学生传播代数符号思维，对学生进行“代数式”的思想启蒙教学，让学生从以往的算术思维过渡到代数思维，从基于符号意识达到学生数学核心素养的培育目标。

新时期小学数学教学，要以学生为主体，在“数与代数”教学中融入和渗透“代数思维”，需要顺应学生早期思维的发展规律，加强对学生代数思维培育的重视。以代数思维为主题，展开“数与代数”教学，保证算术教学和代数教学的衔接，积极优化代数教学质量，从而达到小学生代数思维培育的目标。

一、“数与代数”教学中代数思维融入与渗透

代数思想是数学的基础思想，依据数学思想、数学思维和数学学习之间的关系，要提高学生数学知识学习质量，必须将数学思维渗透到教学过程中，因为只有在学习中才能从数学思想、数学思维等角度去认识和运用数学知识，从而切实提高数学教学的质量。

在“数与代数”教学中，依据我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》的规定，代数思维要在“数与代数”教育中展现出来，教师在数学课程教学实践中，要从小培育学生形成代数的思维，让学生在掌握算术规则的同时，从代数思维角度提高学生学习效果，基于符号思维展开代数式思想启蒙教育，在符号意识中孕育学生代数的思想，培养学生形成代数思维，从而简化数学学习。代数思维在“数与代数”教育中的渗透与融入，一是能简化数学学习，降低学生数学学习的难度，在小学数学代数教学过程中渗透代数思想，能为学生今后数学学习奠定优良的基础，达到新课程改革对学生自主学习和数学实践能力的要求，达到小学数学教学的目标。二是创新小学数学教学方法，将以往学生的被动学习转变为主动思考，通过对学生代数思维的培育，将培养学生拥有创新精神变为可能，学生在进行算术学习之处就具备代数思维，有利于让学生理解简单的代数结构和代数关系，加强学生对算术法则和技法的应用，实现中小学数学教学和数学学习的对接，解决因为小学阶段代数思维训练不足造成的代数学习困难。

二、“数与代数”教学中代数思维渗透原则

要在“数与代数”教学中渗透代数思维，需要改变以往长期对小学生算术思维的重视，传统小学数学教学中教师过于注重算术思维的培养，各个学段中算术教育占据主体部分，学生很少有发展代数思维的机会，导致小学数学阶段代数教学和算术教学相互脱节。数学思维在小学数学中处于“核心思维”的地位，随着基础教育新一轮改革的推进，丰富了小学数学教学的目标，形成了培养学生代数思维的共识，引导学生建立了代数思维。依据初中数学对学生数学经验和能力的基础要求，小学数学需要在“数与代数”中渗透代数思维。基于小学数学教学现状和现代数学教育理论，要想将代数思维渗透到“数与代数”教育中，需要遵循连贯性和早期性原则。

连贯性原则，要求教师在“数与代数”教学中实现各个学段算数教育和代数教学的连接，依据数学教育家基尔帕特里克对数学教育的看法，代数要与算术保持一致的协调性，学生在学习算术的同时就要使用代数思维。因此实际教学中，教师要从小学生一年级数和算的认识开始，融入代数思想，为今后代数学习奠定基础。早期性原则，教师在算术教学的同时融入代数思想，应该是以早期代数思想为主，由于小学生抽象概念理解能力较低，代数思维的融入要结合算术教育，采用简单的代数结构和代数思想引导小学生初步形成代数学习意识，其具有早期代数思维的模式，有利于学生形成与其认知发展规律相符的数学思维，进而保证学生能合理、科学地理解什么是“代数”，怎么通过“代数”学习算术，从而解决中学代数学习与小学代数思维训练不足的问题。代数思维的渗透必须遵循连贯性和早期性原则，这样才能切实培育学生形成代数思维。

三、“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透的策略

“数与代数”教学中代数思维的融入与渗透，要采用生活化教学理念深化对数学符号的认识。小学数学“数与代数”教学中要想让学生从算术思维过渡到代数思维，就要从数学符号入手，从数学符号含义的认识引导学生在算术思维基础上形成代数思维，进而实现观念的转变。小学阶段中符号是数学教学的主线，小学数学都是围绕数和符号展开，比如学生学习等号是与大于、小于等符号同时展开的，初次学习等号是为了比较两个数的大小，旨在明白等号的关系性质，随着学段的变化，学生对符号的学习越来越多，等号不仅仅用于比较数的大小，更多应用在连接算式和得数，此时等号的性质发生了变化，而学生在学习中更多只关注其程序性质，忽略了其关系性质。换言之，整个小学数学教学阶段中，小学数学教学更加注重连贯性和整体性。“数与代数”教学中教师要引导学生深化对符号的认识，基于等号、大于、小于号的认识，明确符号两边的数值关系，从而连接算术教学和代数教学，引导学生形成代数思维。

例如在一年级数学算术教学中，采用“a+b=（a+1）+（b-1）”代数结构，让学生进行数学填数，在代数结构和等号程序性性质的引导下，在等号两边的空格中填数，保证等号两边的数值相等，再应用探究式和启发式的教学方式，让学生自己尝试性地选择数字，为保证学生能理解填数的目的，教师要创建生活化的学习背景，用实际生活或是学生接触过的知识，让学生理解等式的含义，采用朝三暮四的成语含义，通过成语故事列出3+4=7以及（3+1）+（4-1）=7的算术式，这样便于学生在成语故事背景中认识代数结构，确保等式左右两边的得数一致，让学生更好地理解代数。

四、结语

在“数与代数”教学中渗透和融入代数思维，要让学生理解符号和数字之间的关系，从符号含义建立关系思维，再通过数与式之间的结构与关系培育学生形成早期代数思想，进一步促进学生代数思维的形成，还可以运用生活经验和案例，将代数结构转变为学生熟知的文字，更好地理解代数关系。