合作交流 灵动课堂
——“多元变量最值”课后反思

顾燕菊

（江苏省沙溪高级中学，江苏 沙溪）

多元变量求最值是模拟卷中及历年高考命题中的热点问题，因其变量多、技巧性强、难度大、方法多、综合能力要求较高，难以打开思路，学生普遍感觉棘手，大多是费尽周折，难以找到解题的思路和切入点，所以每次遇到学生都比较害怕。“多元变量的最值问题”要求学生能熟练利用基本不等式及其变形形式等知识来解决，对学生的综合能力要求较高。为此这节课通过小组合作、自主探究、展示交流，发展学生的思维，把课堂还给学生，让学生在探究中消除恐惧，在合作中提升思维，在交流展示中提升自信。在教学过程中充分发挥主观能动性，挖掘学生的潜能，充分调动学生的兴趣，在这样的氛围中学生能更多地掌握数学思想和方法，真正地爱上数学。

基于此，设置本节课的教学目标如下：

1.课前学生完成活动导学单的热身训练，完成小组间的交流，探讨求最值的常用方法，总结多元变量最值（范围）的一些常用方法。

2.对近阶段的题进行回顾，对原题进行适当的变式，对一类题能够得到系统的理解，对多元变量最值进行探索，凸显高考的重点，能根据题目特点选取恰当的方法。

3.通过多元变量最值的研究，感受数学思想方法，培养学生归纳总结的习惯。

活动一：完成热身训练，总结求多元变量最值的常用方法

1.已知正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2的最小值为____

设计意图：本题的最小值既可以通过消元来完成，也可以通过配成已知条件的形式用基本不等式来解决，在消元过程中强调范围意识，在基本不等式过程中强调基本不等式的完整性，特别是等号成立的条件。……