数学规划法在有限元模型修正中的应用

张 欣，于 澜，张 淼

(1.长春工程学院电气与信息工程学院，长春 130012；2.长春工程学院理学院，长春 130012)

0 引言

有限元模型修正是20世纪90年代以来模态分析与试验所面临的一大挑战。工程和科学系统的现代分析中，人们已经投入了大量的努力用于修正被曲解的计算机模型。这种模型修正的主要目的是预测系统对干扰的响应和预测从修正后系统中所获得的可能的设计优势。从当前的实践来看，这一目的可以通过修正系统的外形结构来获得。在实践中已经能够从离散模型中产生数值的预测，但当预测结果与实验结果相比较时，人们发现没有自信把这个模型用于实际中，因为预测结果与实验结果的相关度并不理想。

为了解释在预测和观察之间的相关度缺乏问题，有必要考虑导致解析模型不精确的几种可能的原因。除了实验测量过程会产生误差，还有3个一般会遇到的模型误差的存在形式，它们也可能会引起模型预测的不准确性：1)模型结构误差：在建模过程中发生在控制物理方程有不确定性的时候，或者在工程系统具有强非线性行为的时候；2)模型参数误差：它通常包含于应用了不适当的边界条件和为了简化模型所采用的不精确的假定的过程；3)模型阶数误差：它来自于复杂系统的离散化，它会导致产生了一个阶数不足的模型，尤其重要的是模型阶数可以被认为是模型结构的一部分[1]。

利用实测的结构模态信息来修正结构的有限元解析模型，使修正后的有限元模型的输出信息与实测信息最大程度相符合，这就是有限元模型修正。……