基于云模型的MTO企业订单选择方法研究*

郝 宇，咸 凯，姜 康

(合肥工业大学 汽车与交通工程学院，合肥 230009)

0 引言

MTO生产模式能有效规避市场波动风险，满足客户差异化需求，增强企业竞争力，被越来越多的中小型制造企业接受[1-2]。随着市场规模不断扩大，日益增多的订单数量和有限的生产资源出现了不匹配的问题[3]，因此企业必须选择性接受部分订单。

相关研究一般以订单利润作为订单选择的唯一标准[4]，忽略了其它关键因素对订单选择的影响，如交货期、延期惩罚和客户性质等。部分学者是在企业接收到单一订单时，综合考虑不同影响因素对当前订单做出接受与拒绝的决策[5-7]，然而在实际生产中，企业通常不止接收到一个订单，在多订单环境下，优秀的订单选择策略对促进企业决策的科学性起着至关重要的作用。于是相关学者研究了企业在接收到一批订单时，综合考虑订单利润、交货期和延期惩罚等影响因素，实现对订单的筛选[8-11]。订单筛选相关研究是在考虑不同的影响因素之后，通过构建订单选择模型对订单做出单一的综合评价，但忽视了各订单的综合评价结果相同的情况，仅仅依靠单一的综合评价结果难以得出科学的订单选择方案。

为准确描述事件的随机性与模糊性，1995年李德毅以随机数学和模糊数学为理论基础提出了云模型，实现了定量描述与定性概念的相互转换[12-13]。为解决订单综合评价结果相同的情况，本文将层次分析法与云模型结合，同时确定订单评价指标的权重与不确定性。当订单综合评价相同时，将评价指标不确定性低的指标作为订单评价的第二评价标准，实现多层次的订单评价。

1 订单选择流程

企业在接收到客户订单后，需要根据订单合同、客户信息等因素对订单进行综合评价，并根据评价结果以及企业资源信息选择部分订单，拒绝剩余订单。如图1所示，企业订单选择流程包括订单信息校核与完善、订单综合评价、选择决策三部分。

(1)订单信息校核与完善

企业在接收到一批生产订单后，首先需要和客户沟通订单细节(如售价、交货期及相关违约赔偿)，最终确定各订单合同细节。随后，企业将订单合同信息及客户历史档案绑定置于订单池。

(2)订单综合评价

订单综合评价以订单池中尚未接受的订单为对象，根据选定的评价指标运用一定的评价方法对所有订单进行综合评价，并根据综合评价结果对订单进行排序。订单综合评价结果是订单决策层的重要输入量。

(3)选择决策

订单评价结果仅仅实现了订单优劣的量化，企业需要进一步对订单接受与拒绝做出决策。企业生产资源信息是订单决策的重要依据，企业是否接受订单应以企业的生产资源是否能够满足订单生产为依据。

图1 订单选择流程图

2 基于云模型的订单模糊评价

2.1 基于层次分析法的权重计算

(1)建立层次递进结构

将评价指标划分为最高层、中间层以及最底层。订单评价中层次递进结构不仅可以用于指标权重系数的确定，也是订单指标量化的依据。

(2)构造云模型判断矩阵

为描述专家评价结果的不确定性，本文将云模型与层次分析法结合，利用云模型判断矩阵反映指标间的相对重要性与不确定性。

云模型判断矩阵指通过专家打分计算云模型的数字特征，由云模型的数字特征构成的判断矩阵。云模型的数字特征包括期望Ex，熵En、超熵He，因此基于云模型的判断矩阵不仅包括以期望Ex为基础的判断矩阵MEx，而且包括熵En构成的判断矩阵MEn和超熵He构成的判断矩阵MHe，分别反映指标间相对重要程度的平均水平、相对重要性的模糊程度和相对重要程度不确定性的度量，即模糊程度的度量。与期望判断矩阵计算方法类似，通过逆向云发生器可以得到熵判断矩阵MEn=[mEnij]n×n和超熵判断矩阵MHe=[mHeij]n×n，如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

(3)一致性检验

判断矩阵的优劣直接关系到评价结果的准确性。MEn和MHe反映评价结果的模糊性与随机性，无需满足一致性，只需对MEx进行一致性检验。

(4)层次单排序

(5)层次总排序

(3)

(4)

2.2 基于方案隶属云权重的订单评价方法

(1)评价指标量化

对各指标进行量化处理，可得到所有订单量化结果矩阵Cm×n。

(2)综合评价

WEx反映的是订单各指标对于订单综合评价的影响程度，即各指标的权重，Cm×n详细记录了所有订单各指标的量化结果。因此所有订单的综合评价结果Y=

Cm×n×WEx=[y1,y2,…,ym]T。

3 基于资源约束的订单选择决策

3.1 基于方案隶属云的订单排序原则

订单重要性的排序以综合评价结果Y和各指标量化结果为依据。综合评价结果是订单排序的直接标准，各指标量化结果是订单综合评价结果相同时的评价依据。当综合评级结果相同时，重要性指标直接决定了订单综合排序，因此重要性指标的确定必须具有科学性。

原则3：超熵权重越小表示专家对指标评价随机性越小，指标越重要。

根据订单综合评价和指标重要性排序并重新标号可得到订单重要性排序集合O={o1,o2,…,on}。

3.2 基于资源约束的订单选择

企业在进行订单接受决策时应当以订单综合评价名次作为订单决策的顺序，以企业的生产资源是否满足订单生产为重要依据，如图2所示。为提高企业下一次订单选择决策的科学性，需要对企业生产资源进行实时更新。

图2 选择决策流程图

4 实例仿真

以某车载雷达生产厂商为研究对象进行订单选择接受仿真实验。该企业一次性接收到10个订单，在有限的生产资源约束下，需要对订单进行综合评价，实现订单优选。

订单综合评价指标可分为两个层次共7个指标，层次递进结构如图3所示。

图3 订单评价指标

其中客户重要性和工艺复杂度都是定性概念，客户重要性可用客户历史订单总利润衡量，工艺复杂度可用产品生产节拍定量化描述。量化结果如表1所示。

表1 订单基础信息表

(1)订单综合评价与排序

邀请22名专家对指标重要性打分，计算得到方案隶属云权重矩阵W。

由影响因素排序原则(ε=0.03[14])得到指标重要性依次为：单件产品利润、客户重要性、需求数量、延期惩罚、库存成本、运输成本、工艺复杂度。将表1数据量级处理得到矩阵C：

订单综合评价结果：

Y=WEx×C=[0.60,0.59,0.53,0.44,0.27,0.56,0.70,0.70,0.67,0.31]T

基于方案隶属云的订单排序方法得到订单排序集合：

O={order7,oeder8,order9,order1,order2

order6,oeder3,order4,order5,order10}

(2)基于资源约束的订单选择决策

根据订单物料需求和企业物料库存可知4类物料均不能满足所有订单的生产需求，订单决策过程见表2，得到订单接受集合Oaccept={order1,order2,order7,order8}，利润为315000元。

表2 订单选择决策过程

为了对比验证基于订单综合评价与资源约束的订单选择方法的优劣，同样对order1-10分别采用常见的“大单优先”和“利润高单优先”原则进行订单选择。采用“大单优先”原则时，订单接受集合为Oa1={order5,order6,order10}，利润为184000元；采用“利润高单优先”原则时，订单接受集合为Oa2={order3,order4,order9,order10}，利润为244000元。可知本文所提出的方法能够显著提高企业利润。

5 结论

本文针对MTO企业的订单选择问题，运用基于云模型的模糊层次分析法对待选订单进行综合评价与排序，解决了订单综合评价结果相同时，订单排序盲目性的问题，然后采取基于企业资源约束的订单选择策略。经过实例对比验证，本文提出的订单选择方法能够得出最优的订单选择方案，显著提高了企业利润，具有可行性与有效性。