浅谈函数参变分离方法的应用问题

摘 要：数学学习中，参变分离方法在研究函数的问题中有重要作用，涉及参变分离的问题具有思维性强，知识交汇等特点。因此，针对高中生常见的恒成立求参数取值范围的问题，笔者在文中分析论述了如何灵活运用参变分离的方法对该类问题进行解答。

关键词：参变分离；参数范围；构造函数

中图分类号：G63 文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）07-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.074

高中生在数学解题过程中，常遇到已知含参数函数的性质，求解参数范围的题目。在此类题目解答中，常用的方法是参变分离。由于含参数函数的性质往往与参数相关，较难分析，所以我们常将已知范围的变量与所求解的参数分离至等式（不等式）两侧，从而将对含参函数性质的研究，转化为对已知函数性质的研究。此类题目的难点在于经历严密的思维推导。笔者通过分析，总结出解决此类问题的一般思路。

参考文献：

[1]孙辉，陈闯.对“参变分离”的辩证思考[J].中学数学研究，2014（9）.

[2]谭爱平.辩证处理“参变分离”[J].新高考（高三数學），2013（10）.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 田圣杰（2001.12— ），男，汉族，天津宁河人，现就读于河北衡水中学。