“锚点探究”，培养数学学科核心素养

☉浙江省杭州市瓶窑中学 叶高娇

新课改形势下，学生的学习重点已从学会知识转变为会学知识，目的是为了更适应学生的长久发展.“锚点探究”教学法很适应当前的形势，对于培养学生的自主学习能力、探究能力、思维能力、合作交流能力都有很大的帮助.因此，笔者就如何采用“锚点探究”来培养学生的数学学科核心素养总结出了以下几点.

一、博约观取，寻求“锚点探究”具体内涵

“锚点探究”教学法具有的三个重要概念就是“锚”“锚点”“锚点探究”.所谓“锚”，是在真实的情境中探究某一具体事件，而由这起事件引发的问题用于数学学科的研究探索时，这些真实的问题就称为“锚”.例如，在学习充分必要条件时，采用生活实例作为例子用于课堂研究时，就可称之为“锚”.而“锚点”则是指将具体事件“锚”分成一系列连续的小步子，层层递进，井井有条地进行探索，进而步步消化，这些小步子便可称之为“锚点”.例如，在学习随机事件的概率时，在选定一件具体的事作为“锚”时，与之相关的频数、频率便是“锚点”，可具体进行探索.“锚点探究”，顾名思义，就是探索解决锚点的过程.

“锚点探究”教学法，教师首先要做的就是研读教材，用敏锐的观察力寻求“锚”，寻求与教学内容相匹配的事件.例如，在函数和几何探究的教学过程中，引用“锚点探究”教学法.在寻求到这些所需的节点后，则要引导学生通过阅读教材、观察细节、应用实验、自主思考、探究过程、讨论交流等方式，解决层层递进的“锚点”，化繁为简，解决实际问题，提升学生的学科核心素养，发展学生的思维能力和探究能力等.教师从传统教学中的“演员”角色，过渡到课堂中的“导演”角色，在课堂的正常进行过程中，留意观察学生的思考认识，判断学生的理解程度，从而给出多元性的综合评价.通过锚点探究教学法，可以从根本上提升学生的核心素养，从而为学生的长久发展奠定基础.

二、正本清源，优化“锚点探究”教学过程

“锚点探究”教学法，在实际运用过程中可以大致分为四个过程：创设情境，引锚；自主解题，探锚；交流碰撞，闪锚；整理建模，悟锚.

（一）创设情境，引锚

在课堂教学实际中，为使用“锚点探究”教学法，教师首先要根据教材，适时创设真实情境，并引出相对应的事件进行探索分解，形成“锚点”，从而展开学习.

例如，在学习椭圆时，笔者在教学实际中采用让学生留意观察生活中工匠师傅是如何绘制标准椭圆的，通过事先寻找到的相关视频，为学生创设真实的情景，由此引出本章节的学习内容.学生在观察中发现，师傅们选用一根细线，先将细线的两端固定在平面上，后用铅笔绷直细线，顺时针旋转铅笔，一个标准的椭圆，便绘制而成了.这时，便让学生细心观察视频中绘制时的重点和关键点在哪里，学生观察后，发现细线两段需要固定，且在旋转过程中，细线完全处于绷直状态.接下来，笔者便按照教材，通过实例引出了“锚点”，即焦点F和椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为定值2a两个“锚点”，之后便根据这两个锚点进行探索，从而进一步展开学习.

通过创设情境，引锚，之后分析观察，得出“锚点”，继而进行探索，这样的方式有助于培养学生的观察能力和分析能力，有助于发展学生的核心素养.

（二）自主解题，探锚

引导学生在数学学习过程中自主解题，无论是从效率上讲，还是从效果上讲，相比于通过教师讲解从而理解、掌握知识点，都具有无比的优越性.因此，教师在课堂中应充当“导演”的角色，让学生在“探究锚点”的过程中进行自主学习，对培养学生的探究能力有很重要的意义.

例如，在椭圆的学习过程中，在学生了解到焦点和椭圆的一些性质后，为了便于学生理解、掌握，笔者便根据椭圆的一些性质，设计出具有针对“锚点”的问题，引导学生通过查阅教材，推敲性质，自主转化公式，探究锚点问题.如椭圆的短轴长为，两焦点为F1、F2，过F1作平行于y轴的直线交椭圆于A、B两点，试求△ABF2的周长.学生在探究这道题时，先通过查阅教材，明白e所表示的是离心率，e的大小会影响椭圆的宽窄，且从题中得到，则代入数据后便可得，解得a=3，再通过作图的方式，将题意通过坐标图直观表示出来，经分析后得知，△ABF2的周长为4a，则笔者所设立的锚点问题，便得到了有效的解决.

通过学生自主解题的过程，可以有效地体现出学生的自学效率，并了解到学生可以理解、掌握的知识点和依旧不明白的知识点，从而进行针对性的指导讲解，有效培养了学生的探究能力，发展了学生的核心素养.

（三）交流碰撞，闪锚

在目前的教育大背景下，构建起交流的桥梁已经越来越引起教育家的重视，这里所指的交流，不仅仅是学生与学生之间的交流，其更大意义地涵盖了构建学生同教师之间的交流.笔者认为，教师对于学生而言，亦师亦友，因此构建起交流的桥梁，有利于学生迸发出新的想法，同时有利于在“锚点探究”教学中，帮助学生形成知识体系，解决“锚点”问题.

学生通过交流碰撞，迸发出新的想法，调动了足够的兴趣，解决了“锚点”和一系列的问题，并完善了自我的知识体系，培养了思维能力和探究能力，有效地发展了核心素养.

（四）整理建模，悟锚

在数学学习过程中，要主张建构主义，通过建立模型，有助于学生形成知识体系，做到一系列同类题型套路解决，也可以有效帮助学生领悟“锚点”的知识含义，做到思之有源.笔者认为，在教学过程中，要引导学生对学习过的知识总结归纳，建立模型，形成体系.

同样，还是在“椭圆”学习过程中，在解决笔者设计的“锚点”针对性问题时，要主张引导学生总结归纳，建立模型，如：已知点P为椭圆上一点，M、N分别为两圆（x+3）2+y2=1，（x-3）2+y2=4上的动点，求|PM|+|PN|的最小值.在解决这种动点求值问题时，笔者经常告诫学生，看似烦琐的题都是纸老虎，只要寻找到对的方法，往往很简单.引导学生通过绘制坐标图简图，画出这三者的关系，答案则已显示在其中，若是填空题，则答案已经可以得出.之后，进行总结归纳，学生便建立起解题模型，领悟到“锚点”的知识内容.

“锚点探究”教学法在课堂的实际运用中，不仅要重视“探锚”，更要注重“悟锚”，这样，才能彻底将知识消化、吸收、理解，化为己用，才有助于核心素养的发展.

三、行之有道，遵循“锚点探究”设计原则

（一）合作性，互动内化

在运用“锚点探究”教学法的过程中，教师应该着重提倡合作交流的氛围，形成包含情感行为在内相互支持的良好氛围，这样才有助于激起学生的学习兴趣.

例如，在学习随机事件的概率时，笔者便在确定“锚点”之后，引导学生合作探索，从概念的理解到实际解题过程中，都采用了合作交流的方式.笔者在这一节课中，使命就在于营造人际互动、互激的氛围，帮助学生分析遇到的合作交流也解决不了的问题，并参与到学生合作交流的过程中，帮助学生分析理解“锚点”的解决方法.

通过注重合作性，提倡采用合作交流的方式理解概念公式和进行“锚点探究”的学习过程，进而有效地发展学生的核心素养.

（二）灵活性，调控生成

在运用“锚点探究”教学法的过程中，无论是“锚点”的选取还是在“探锚”的过程中，教师的选择都要有一定的灵活性，机械化的模仿不利于充分发挥“锚点探究”教学法的优势.

例如，在学习充分必要条件这一章节时，笔者在设计教学方案时，通常分为三个锚点“充分条件”“必要条件”“充分必要条件”，通过对这三个锚点的解决，让学生举例子来领悟，而学生自设的“锚点”，却只有两个“充分必要条件”和“充分条件和必要条件”.在这一分歧上，笔者发现，学生的效果会更好一些，便会根据学生的想法灵活变换原有的教学方法，多方位地观察学生思维的变化，寻找出最适合学生的学习策略.

笔者认为，在此类教学法的实际运用过程中，教师所设计的锚点应该与学生所设计的锚点相结合，灵活调整，这样才能使“锚点探究”教学法达到最大收益.

（三）多元性，引导创新

新式教学法在使用过程中，必然需要配备新式的评价准则，在“锚点探究”教学法的实施过程中，笔者会选择放弃原有按成绩单一评价学生学习能力的方式，采用集自学、合作、收获成果多方位的评价方式，并引导学生发展创新能力.

例如，在双曲线的教学过程中，笔者在评价过程中所注重的点有三个：①学生对双曲线的概念和性质的自学掌握情况，如一些公式、原理；②在合作交流过程中，思维能力的体现及关于知识的应用能力，如渐近线方在解题过程中的实际运用能力；③在解题过程中，是否领悟总结出成果，知识体系是否逐步完善？如双曲线的标准方程、参数关系c=2a2+b2、离心率等知识点是否形成知识体系？除此之外，笔者更注重引导学生培养创新思维能力，因为拥有这种思维能力，在解决问题的过程中可以寻找到更简单的方式.

具有多元性的综合评价，有助于促进学生智力的全面发展，培养学生的思维能力、探究能力、创新能力，有效地发展学生的数学学科核心素养.

“锚点探究”教学法，旨在通过培养学生的自学能力和合作交流能力，让学生站在学习的主导位置，而教师则负责引导学生.“锚点探究”教学法，主要是将一个客观事物，通过教材安排，分解成一小块的知识节点，以分步消化、逐步吸收的方式，有效地帮助学生形成知识体系，从而有效地发展学生的数学学科核心素养.以上便是笔者就“锚点探究”，培养学生数学学科核心素养的论述.