“两宽一高”地震数据下的宽带波阻抗建模技术

王华忠,郭 颂,周 阳

(波现象与反演成像研究组(WPI),同济大学海洋与地球科学学院,上海200092)

目前,我国油气地震勘探正在由大尺度构造油气藏向小尺度(薄互层)岩性油气藏转变,譬如渤海湾诸探区的油气勘探全面转向薄互层油藏、小断块油藏、与潜山相关的油藏等,油气地震勘探技术也逐渐向单点高密度、宽带、宽方位地震勘探方向转变。“两宽一高”地震勘探主要由地震数据采集技术牵引,相应的地震数据处理和解释技术也随之发生重要的改变。它是油气地震勘探的重要技术发展方向,今后会在数据采集、成像处理和地震地质解释方面不断得到完善,并深入地融合到油气开发阶段。常规的窄带、窄方位地震数据采集只能进行窄带反射系数的估计,很多情况下只能实现构造的准确成像。当前,单点高密度、宽带、宽方位的地震数据采集为精确地估计背景(偏移)速度和宽带反射系数提供了数据基础,结合来自测井数据的密度建模和合理的深度域反演方法,得到背景阻抗与宽带反射系数融合的宽带波阻抗成像结果,是进行精确油气藏描述的重要手段。

背景速度的估计需要宽方位数据,高密度的地表观测有利于提高速度(尤其是近地表速度)估计的精度;相对波阻抗的估计则需要尽可能宽的子波频带。背景速度决定同相轴的到达时,波阻抗的变化决定同相轴上反射子波振幅的大小。背景速度估计的本质是尽可能充分利用来自同一反射点的、不同炮检距(或不同角度)的反射波到达时,进行层析成像。很显然,只有宽角度观测的数据才蕴含更丰富的不同炮检距(或不同角度)的反射波到达时信息,反演结果的精度较高。但是,这样估计得到的背景速度是低波数的、光滑的,折算成频率表达,应是0～2Hz或0～3Hz。如果要提高速度估计的精度,需要加入关于速度场结构的正则化,或者进行波动理论的层析反演,或者二者的结合。但无论如何,仅仅依靠地表观测的地震数据,速度估计的精度都不会太高。最近几年FWI的具体实践表明,尽管理论上FWI可以给出宽带的反演结果,但实际上FWI有时连更高精度的背景速度都得不到,更不用说直接迭代反演出对储层描述有贡献的成像结果了！高密度观测的目的主要是为了压制噪声。首先是波场与噪声的无假频采样能保证去噪更为彻底,其次是高密度观测带来高覆盖次数,在同相叠加能保证的条件下可以很好地压制随机噪声,凸显弱信号。噪声压制效果的提升可以有效地提高速度估计和偏移成像的精度。

宽带反射系数的估计或成像,首先要有正确的(各向异性)背景速度场,这是实现同相叠加的基础。而同相叠加是实现高保真与高分辨率成像的基础。这里需要强调的是,近地表速度场的正确与否对高保真与高分辨率成像的影响更为显著。地震数据中子波的频带宽度是高分辨率成像的另一个要素。需要说明的是,子波的宽频带(如果有宽频带的话,譬如2～80Hz)是有效频宽,而不是受噪声污染的频宽(这又一次凸显了去噪在高保真与高分辨率成像中的重要性,也说明了进行高密度采集的重要性)。宽频带中的低频部分(尤其是2～8Hz)对于得到高分辨率的成像结果十分重要。Q值的估计以及对应的吸收衰减补偿有助于提高成像结果的分辨率,主要是补偿高频部分的损失。

总之,“两宽一高”地震数据是进行高保真与高分辨率成像的基础。但是,目前针对“两宽一高”的地震数据处理技术并未充分挖掘出其中蕴含的有关地下介质构造、弹性参数和储层参数的有效信息。本文针对“两宽一高”地震数据,尝试把主要聚焦于高保真与高分辨率宽带反射系数的成像进一步推进到宽带波阻抗成像,因为宽带波阻抗与油藏描述的关系更为密切。基本策略是:在“两宽一高”地震数据观测下,基于层状介质假设,尽可能得到高保真与高分辨率的保真角度反射系数。将角度反射系数道集映射成相对波阻抗,这部分相对波阻抗的频带成分应在8～70Hz之间,如果能有效弥补0～8Hz的低波数波阻抗成分,就可以完成宽带(绝对)波阻抗的估计。合理的方法是将层析成像得到的背景速度成分(0～4Hz)转化为背景波阻抗,将其与相对波阻抗估计结果融合在一起。但是,这样融合的结果还缺4～8Hz(被称为中波数)的波阻抗成分。基于“两宽一高”地震数据及波动理论的层析反演,结合构造信息的约束,将估计的背景速度频带提升到0～6Hz,尽量拓展宽带反射系数反演结果的低频部分,譬如达到4～80Hz,原则上可以弥补缺失的频带成分,至少可以大大提高这部分频带成分的波阻抗反演精度。当然,也可以利用测井信息来估计这部分波阻抗成分。当前,低至1Hz的地震波成分已经能够被采集并保持,加上宽方位高密度采集,非常有利于宽带(或绝对)波阻抗反演,使得尽可能少用测井信息得到宽带波阻抗成像的结果成为可能。

宽带波阻抗建模技术会极大地提高岩性油气藏的描述精度[1-2],国外已有文献报道了部分类似的思想与方法在实际数据中的应用效果[3-4]。本文针对国内勘探地震数据采集与处理现状,提出了宽带波阻抗建模的策略与方法,以及宽带波阻抗建模的关键技术。通过理论模型证明了上述策略和方法的正确性。

1 地震子波与宽带地震

岩性油气藏勘探需要高保真与高分辨率的成像结果,而在当前以复杂介质与复杂储层为勘探目标的阶段,简单地以所谓的Rayleigh准则和Widess准则定义薄层分辨率显然不能满足需求。宽带地震主要是指成像结果具有较高的分辨率(譬如成像后空间子波的频带具有5个以上的倍频程),对于岩性成像及相应的储层描述具有重要意义。宽带地震包含了数据采集和成像处理两个方面,是一项综合性的技术体系。“两宽一高”地震勘探尽管不能等同于宽带地震,但二者显然具有紧密联系。

勘探地震中,子波的概念包括震源激发子波、检波器接收的反射子波以及成像后的空间子波。这些子波的概念与宽带地震中的数据采集和成像处理有密切关系,但我们真正关心的是成像后空间子波的分辨率。事实上,在任意空间点上,真实参数与其估计结果之间由点扩散函数建立联系,它取决于震源子波频带、观测孔径、Green函数计算方法(正问题及数值模拟方法)及背景速度。点扩散函数就是成像空间子波,它的主瓣宽度越窄,旁瓣电平水平越低,反演成像结果的分辨率就越高。假设Green函数计算方法正确、背景速度正确,则反演成像结果的分辨率主要取决于反射子波频带(严格地讲是子波的振幅谱和相位谱)和数据观测孔径。数据不规则会增加成像噪声,降低反演结果精度。高密度观测对于反演结果的分辨率有影响,但不是决定因素。

地震子波的频谱可以表达为W(ω)=A(ω)·e-iφ(ω),其包括振幅谱和相位谱两部分。相位谱又可以表达为φ(ω)=ωt+φ0(ω),由传播相位ωt和初相位φ0(ω)两部分构成。传播相位由地下介质的(各向异性)速度决定;初相位φ0(ω)由震源及震源与周围介质的耦合程度决定,介质的非弹性性质对φ0(ω)的影响很微弱。Q反褶积主要补偿高频段的振幅损失,对低频的补偿作用不大,对相位变化会有一定的补偿,但不是很显著。

完整的地震子波振幅谱和相位频谱决定了地震子波的分辨率,低频的缺失对地震子波的分辨率影响明显,缺失低频导致子波的旁瓣宽度增加和电平水平上升。因此,我们不能仅仅从优势频带宽度和主频出发来简单地讨论地震子波的分辨率,而应该从地震子波的振幅谱和相位谱出发讨论地震子波的激发、接收及地震子波的宽频处理。图1展示了完整的地震子波频谱决定地震分辨率的数值试验结果,其中4个子波的频带范围均为0～160Hz,振幅谱的形状由图1a所示的窗函数决定,最大幅值频率分别为20、40、60和80Hz,相位谱是零相位。

图1 完整的子波频谱(0～160Hz)(a)而不仅仅是主频和优势频带决定地震子波(b)的分辨率

很显然,低频谱丰富的子波分辨率更高。可控震源要控制的是完整的振幅谱,据此激发产生宽带的震源子波(这也是最近几年业界大力发展海上可控震源的一个原因[5]),同时检波器应能对传播到检波点的子波频率真实地响应并记录下来。地震宽频处理要保护好完整的地震频带。地震子波的频带拓展主要是合理地拓展低频,高频端主要用Q反褶积方法扩展,这样进行宽频子波的处理才合乎逻辑[6]。但是当前很多拓展子波频带的方法缺乏物理依据,仅仅改变了地震子波的视觉分辨率,无益于后续的储层解释。

高分辨率及高保真成像的基础是来自同一反射点、不同炮检距的反射地震子波实现同相位叠加。此处主要指的是传播相位的同相。实现上述同相叠加的基础是(各向异性)速度的准确获取。获取准确的(各向异性)速度场才是实现宽带地震勘探目标的关键。需要特别强调的是,近地表模型不准确对同相叠加的损害很大。近地表速度较低,很小的绝对速度误差就会引起较大的时差,从而影响高分辨率成像效果。为了得到宽带地震成像结果,我们必须关注地震子波的初相位问题。陆上地震子波由于震源不一致和激发介质的空变,各炮的地震子波初相位不同,不能实现完全的同相位叠加,导致成像结果损失高频端的分辨率。从勘探地震的实际情况看,即使是复杂地表情况下的陆上地震勘探,来自同一反射点的反射子波的相位特征变化也不是很大,说明非弹性吸收衰减对地震子波(初)相位的改变不是很严重。如果仅仅是进行定位反射系数出现位置的偏移成像,则将地震子波全部校正成零相位,然后进行偏移叠加,结果是没有问题的。但是,如果是进行反演成像,地震子波的谱是不可以随意改变的,修改地震子波的谱会导致反演结果的精度降低,这是反演成像中的一个复杂问题。

2 低频缺失与宽带地震

传播到反射界面处的子波与反射系数褶积的概念深深地影响着各个阶段的勘探地震学家们。任何一个领域的重要观点的产生与长期存在都是由该领域的物理问题性质决定的。勘探地震的地表观测方式、层状介质假设以及波在层状介质中以一次反射波为主传播,决定了勘探地震必然以背景速度加反射系数的方式来描述介质及相应的波传播过程,以反射系数的定位或反射系数的估计作为成像的首要目标。低频成分的缺失对带限反射系数成像的影响不太严重,而对宽带(绝对)波阻抗成像的影响举足轻重。虽然宽带波阻抗成像更有利于储层(定量)描述,但在窄带地震勘探阶段,地震波成像只能以(角度)反射系数的偏移成像为主,借助AVA分析(或反演)进行弹性参数估计与储层描述。“两宽一高”数据采集为利用叠前数据直接进行宽带弹性参数估计并进行(定量)储层描述奠定了数据基础。

本文通过数值试验展示了低频成分对于高分辨率和高保真成像的作用(图2)。图2a展示的是低频成分固定、高频成分不断增加时地震子波分辨率的变化。

图2 高频(a)与低频(b)成分的缺失对地震子波分辨率的影响

可以清楚地看出,地震子波主瓣宽度不断变窄,而旁瓣幅值虽然有所减小,但不是很显著。图2b展示的是高频成分固定、低频成分不断丰富时地震子波分辨率的变化。此时主瓣宽度不变,主要旁瓣的幅值显著降低,次级旁瓣震荡变弱。很显然,提高地震子波的高频端、降低地震子波的低频端,更恰当地讲,是扩大地震子波的倍频程,可以提高地震子波分辨率。在以岩性油气藏为主要勘探目标的阶段,增加低频成分对于改善成像精度的意义更大。

在“两宽一高”地震勘探阶段,应该以5个以上倍频程的成像子波作为高分辨率成像的考察指标。达到这样一个成像指标需要对整个成像处理流程进行理念上的提升、流程的改造、技术组合的优化、全程质量的控制等。

针对宽带波阻抗建模,本文展示了Marmousi模型不同频带成分的深度域波阻抗剖面(图3),为了直观,我们将波数映射成频率。为了清楚地显示出波阻抗的变化趋势,图4展示了Marmousi模型正中间一道的深度域波阻抗曲线。

从图3和图4可以清楚地看出,0～2Hz的波阻抗成分反映了波阻抗的背景趋势,与储层岩性的背景变化紧密关联。2～8Hz的波阻抗剖面已经是相对波阻抗值,与绝对波阻抗值的差异很大。但是,这部分波阻抗与储层岩性的关系也比较密切,可以部分地反映波阻抗的层间变化。事实上,0～8Hz或0～10Hz的波阻抗变化剖面已经很好地控制了地层岩性的空间变化。8～60Hz的波阻抗主要反映了波阻抗在界面附近的跃变,与层间波阻抗的关系不是很紧密,这个频段的波阻抗成像分辨率低于同频段的反射系数成像分辨率。因此,经典的窄带地震勘探(8～60Hz或10～60Hz)地震波成像只需对(角度)反射系数进行。总之,0～10Hz的波阻抗剖面更直接地反映了地层岩性的变化。

图3 Marmousi模型不同频带成分的深度域波阻抗剖面a 0～2Hz; b 2～8Hz; c 8～60Hz; d 60Hz以上

图4 Marmousi模型不同频带成分正中间一道深度域波阻抗曲线(与图3对应)a 0～2Hz; b 2～8Hz; c 8～60Hz

对于宽带地震勘探而言,低频成分的重要性不言而喻。我们认为,0～2Hz低频成分可以通过速度分析或层析速度反演来确定。分析图4可知,缺失2～4Hz频带成分产生的波阻抗误差非常显著。相对而言,缺失6～8Hz频带成分产生的波阻抗误差小一些。3～6Hz的中频段对于宽带波阻抗建模非常重要。弥补这段低中频波阻抗缺失的基本思想是利用波阻抗的结构信息,也就是先进行反射系数成像,通过精细且自动的现代图像处理,提取出反射界面的结构信息,将其加入到背景速度场中,提高这部分低中波数背景速度的估计精度。波动理论的宽带反演(主要是低频)、宽方位数据的层析反演也有助于提高这部分低中波数背景速度的估计精度。最小二乘叠前深度偏移成像估计了更为宽带的反射系数,拓宽了其中的低频成分,也有助于弥补这部分缺失的波阻抗信息。今后一段时间,这个频率段(譬如3～8Hz)的参数估计会成为研究重点,以提高波阻抗反演成像结果的精度,进而提高油藏描述的精度。

3 宽带波阻抗估计的思想与方法

宽带(或绝对)波阻抗成像结果与含油气储层的关系要远超过带限反射系数与含油气储层之间的关系[7]。绝对波阻抗到现在为止不能成为勘探地震的主要成像目标,主要原因还是缺乏宽带(尤其是低频)、宽方位与高密度的观测数据,很难得到可靠的绝对波阻抗反演结果。在宽带宽方位数据已经逐渐可得的情况下,我们应该采取何种方法和技术来估计宽带波阻抗呢？

由上述分析可知,宽带波阻抗的频带成分可以分成3个部分:低频部分、低中频过渡部分、高频部分(可以加上超高频部分)。估计宽带波阻抗的基本思想与方法是:0～2Hz或0～3Hz部分由速度分析和层析速度反演确定;3～8Hz中低频率段的波阻抗估计方法在本文的第2部分已经讨论过,这里不再赘述;8～65Hz(或8～85Hz)频率段的相对波阻抗主要由保真的带限反射系数成像结果转化而来。更高频率段的波阻抗主要来自测井结果,即从测井结果中提取出这部分波阻抗信息融合到绝对波阻抗估计结果中。必须指出的是,上述波阻抗频段是相对的、定性的划分。

根据宽带波阻抗估计的实践,我们提出如下TV正则化约束下的多道波阻抗估计方法。从波阻抗反演的角度,考虑波阻抗低频成分、地层横向连续性、波阻抗的台阶状变化特征,在Bayes反演框架下,实现由带限反射系数到绝对波阻抗的反演成像。同时,在已知低频信息的基础上,通过构造一个约束问题,在反演过程中将低频阻抗加以应用,以提高阻抗反演的分辨率。具体的反问题目标泛函构造如下[8]:

(1)

式中:X代表要估计的波阻抗对数剖面,X=0.5·lnZ;R是保真的反射系数成像结果;ε为数据中的噪声水平;Xlow表示给定的背景阻抗对数剖面;L为对应频带的低通滤波算子;‖·‖TV代表TV范数。利用Split-Bregman算法[9]求解上述目标函数,通过关系式Z=exp(2X)可得宽带(绝对)波阻抗估计结果。

图5是基于Marmousi模型的真实反射系数、利用20Hz Richer子波合成的叠后地震数据进行稀疏约束反褶积得到的带限反射系数估计结果。在估计的反射系数剖面中加入了5dB的高斯白噪声。

图5 对Marmousi模型叠后剖面反褶积得到的带限反射系数(含有5dB高斯白噪)

实际情况下,我们是利用“两宽一高”地震数据的保真成像方法获得该剖面。图6是利用带限反射系数,将给定背景阻抗作为先验信息,基于TV正则化约束以及低频背景阻抗约束得到的绝对阻抗反演结果。可以看出,在反问题的框架下,利用TV正则化约束,反演结果保持了真实阻抗的构造特征,加上先验的低频背景阻抗约束,反演结果在幅值上也有很好的保证。图7 是反演结果与真实阻抗的对比图,从图上可以更加清楚地看出该反演方法的精度。

图6 基于带限反射系数、先验背景阻抗求解定义的目标函数得到的绝对阻抗估计结果

图7 第250道(a)和第372道(b)真实阻抗(黑色)与反演阻抗(蓝色)对比

4 结论与讨论

宽带波阻抗成像结果与油藏描述关系更为密切。宽带波阻抗反演只有在具备“两宽一高”的数据、波阻抗的背景部分能较为准确确定的情况下才有可能实现。当前,“两宽一高”的地震数据采集已经成为地震数据采集的核心方法技术,为宽带波阻抗的估计提供了数据基础。

宽带波阻抗估计(或建模)有必要分成4个频率段进行,即低频部分、低中频过渡部分、高频部分和超高频部分。另外,勘探地震中地下介质以层状介质为主,应当将这样的介质分成背景加反射系数进行描述。宽带波阻抗的估计也要基于上述描述方式。

背景速度的估计需要尽可能宽方位的数据,高密度观测有助于提高背景速度估计的精度。背景速度决定了同相轴的到达时,背景速度估计的本质是尽可能充分利用来自同一反射点、不同炮检距(或不同角度)的反射波到达时,估计方法主要是层析成像。宽角度观测的数据蕴含丰富的不同炮检距(或不同角度)反射波到达时,反演结果的精度较高,但是由此估计得到的背景速度是低波数的、光滑的。为了提高速度估计的精度,需要引入基于速度结构的正则化方法,或者基于波动理论的层析反演方法,或者二者的结合。尽管如此,仅仅依靠地表观测的地震数据,估计的速度精度不会太高,还有必要补充井数据甚至地质知识来提高速度估计的精度。背景速度场的精确估计是宽带波阻抗建模的核心部分。

相对波阻抗估计基于宽带反射系数。在“两宽一高”地震观测的情况下,基于层状介质假设,利用最小二乘反演成像方法可以得到尽可能保真的、宽带角度反射系数。基于这样的反射系数,可以得到地震频段内尽可能可靠、宽带的相对波阻抗估计结果。

基于背景速度与宽带相对波阻抗,可以在尽量不借助测井信息的情况下建立宽带波阻抗模型。但是,基于叠前地震数据反演可靠的密度场十分困难,因此,基于测井数据进行空间插值得到合理的背景密度场也是宽带波阻抗建模十分重要的技术环节。

设计合理的反演策略和方法,将背景速度场、背景密度场融入相对波阻抗反演过程中,可以得到宽带波阻抗反演结果。基于这样的宽带波阻抗成像结果应该可以进行更精确的储层描述,提高油气勘探的成功率。

致谢:感谢中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院及西北分院、中海油研究总院和湛江分公司、中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院和胜利油田分公司对本文研究工作的资助与支持。