基于非线性有限元降阶方法的网格加筋筒壳结构屈曲承载特性研究

殷毓基，梁 珂，孙 秦

(西北工业大学航空学院, 西安 710072)

0 引言

作为航空航天工程的典型结构构型，薄壁结构具有质量小、承载效率高及可设计性强等技术优势，其科学问题的复杂性及工业应用的安全可靠性历来备受学术及工业界的关注，被认为是未来航空航天结构低成本技术发展的主要方向之一。由于飞行器发动机的强大推力，薄壁结构在服役过程中会受到沿轴向的各种复杂载荷作用，极易发生屈曲失稳。薄壁结构屈曲时不仅会发生较大的变形，而且会降低结构的离面刚度，呈现出明显的几何非线性效应，增大工程应用风险，因此结构的非线性屈曲响应分析是轻质薄壁结构设计的重要技术环节，是确保飞机、火箭以及人造卫星等大型航空航天器服役安全的关键[1]。

为计及几何非线性效应，当前计算结构屈曲响应的常规方法是基于Newton增量迭代技术的非线性有限元法。潘光等[2]采用非线性有限元方法分析了复合材料圆柱壳的屈曲性能。该方法需要对有限元离散后的大规模非线性方程组进行迭代求解，存在求解效率低、计算规模大等问题;该计算量问题在需要开展结构重分析的结构缺陷敏感度分析中显得尤为突出。与上述基于有限元全模型的分析相对应，旨在缩减有限元模型中自由度数目的降阶方法近些年引起不少学者的关注，其中最为活跃的当属基于Koiter[3]摄动理论提出的一系列Koiter降阶方法[4-7]。该方法在屈曲分支点处采用屈曲模态对结构的初始后屈曲平衡路径进行摄动展开，从而将原先大规模的非线性有限元平衡方程组缩减为关于若干摄动参数的小规模非线性方程组，即降阶模型，进而求解。……