6.1平方根
——第1课时 算术平方根

广西钦州市钦北区大寺第二中学 李金娟

教学目标

【知识与技能】

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。

2.会求一些数的算术平方根。

【过程与方法】

通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念；渗透转化、建模、归纳、类比等数学思想。

【情感态度】

学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣。

【教学重点】

理解算术平方根的概念和求法。

【教学难点】

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

教学过程

一、学生朗读课文第40-41页

教师检查学生的自学情况。

本课的主要内容是什么？

学生说，教师板书。板课题。

二、导入新课

问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d㎡的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

三、新课探究

（一）算术平方的概念和表示方法

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的

探究1、a可以取任何数吗？（被开方书a是非负数，即a|0）

也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当a<0时，无意义。

小练习：课件出示

（二）探究例题

例1 求下列各数的算术平方根：

教师出示第（1）小题算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成（2）（3）。

解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，

（3）因为0.012=0.0001，所以 0.0001 的算术平方根是0.01，即

（三）阶段性小结

从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。

四、巩固练习

1、课本练习 第41页练习第1、2题。

第1题 指定学生口答，并说明理由。

第2题 学生独立完成，全班点评。

2、课件出示练习。

练一练

五、课堂小结

1.算术平方根的概念

2.算术平方根的表示方法

3.算术平方根的求法

4.本节课用到的数学思想

六、 作业布置

1、课本习题6.1 第1、2题。

2、阅读课本第39-44页。

七、板书设计