指向核心素养的初中数学命题的途径和方法

摘 要：众所周知，命题是教学的导向。随着新课改的不断深入发展，核心素养的提出为初中数学教学的实施提出了新的要求，在此要求的指导下，教师要对数学命题给予充分的重视，关注文化内容，贯彻课程目标;结合社会热点，增强参与意识;增加阅读内容，提升阅读能力。在本文中，本人将以核心素养培养为基础，就如何做好初中数学命题工作做出详细的说明。

关键词：初中数学;核心素养;命题;内涵;途径和方法

在新课改进一步发展的今天，培养学生的核心素养早已成为每一个教师挂在嘴边上的话题。但是，到目前为止，广大教师对核心素养的研究局限在课堂上，重在探索如何借助课堂教学引导学生养成核心素养，很少从命题的角度实施核心素养培养研究，初中数学核心素养教学研究也不例外。数学命题作为学生应用所学，加深数学认知，提高数学学习能力的主要途径，驱动着学生养成数学核心素养。而且，围绕着数学核心素养设定的命题，可以在一定程度上减少命题的功利性，使学生在问题解决中，以核心素养为导向，实现有效发展。那么，数学核心素养到底是什么呢？在核心素养培养指导下，中考数学命题有何趋势？我们要如何在初中数学教学实施过程中，围绕着数学核心素养命题呢？这是本文需要重点解决的问题。

一、 数学核心素养的内涵及中考命题趋势

于2014年3月印发的《关于全面深化课程改革 落实立德树人是根本任务的意见》，首次以国家文件的形式展现了“核心素养”的培养要求，并将“核心素养”的培养摆在了基础教育改革的首要地位。数学作为义务教育阶段的基础学科，其承载着培养学生数学核心素养的重任。所谓的数学核心素养是指学生在参与数学教学活动的过程中所形成的较为稳定的，且必须具备的具有学科特性的思维品质和关键能力，是数学知识、能力、方法以及情感态度价值观的综合反应。《普通高中数学课程标准（2018年版）》中公布了数学核心素养的不同维度，如数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。在这些不同核心素养维度的驱使下，教师在组织教学活动的时候，需要贯彻落实教学目标，提升学生数学学习参与程度，提升学生的多种能力。

核心素养培养要求的提出，也驱动着中考数学考查要点的改变。就近些年中考考查方向的变化情况来看，试题体现出基础性、应用性、实践性、开放性等特点，强调对学生数学基础知识的掌握程度、基本技能的养成情况、基本后的经验的积累效果进行检测。在检测的时候，关注理论与实践的关系。

在应试教育背景下，中考是教师组织数学教学活动的指挥，同时也是检验教师的教学成果和学生学习效果的主要途径。立足考试与数学教学的关系，在组织初中数学教学活动的时候，教师要将核心素养培养深入到命题中，既要突显出对学生数学基础知识掌握程度的检測，也要彰显出对学生创新能力、知识拓展能力、应用能力的考查。结合核心素养培养要求下的中考数学考查转变，我在命题的时候，尝试从知识的实践性、探究性等方面入手，促进学生数学核心素养的养成。

二、 基于核心素养的初中数学命题对策

（一） 关注文化内容，贯彻课程目标

在当前的初中数学教学实施过程中，无论是数学教师还是学生，其都对数学计算给予了充分的重视，认为养成了数学计算能力就万事大吉，可以有效地解决数学问题了。其实不然，数学计算仅仅是学生解决数学的一个方面，面对数学问题的时候，学生还需要对问题条件及其之间的关系，或者问题考查的要点进行掌握，如此才能打好解决问题的基础。要想实现这一点，对学生进行文化素养培养是不可或缺的。核心素养的提出是以学生的发展为出发点和落脚点的，因此在数学命题中培养学生文化素养的时候，教师需要在以人为本该教育理念的指导下，贯彻数学课程目标，将知识、技能、能力查考渗透到数学问题中，为学生在问题解决中，提升知识与技能，问题解决能力，发展数学核心素养打下坚实的基础。基于此，我在设定数学命题的时候，一般会以学生的数学学习实际情况为切入点，以基础知识考查为基础，增加数学文化方面的内容。

就数学文化而言，其是指在数学发展过程中所积淀的人文内容。这些人文内容包含的因素是多种多样的，如数学概念、数学家的创造活动、数学发展史、数学思想方法、数学精神等。以这些内容为依据，我在设置命题，引导在审题中实现文化载体与数学知识的转化，把握数学本质，发散数学思维、学会数学抽象，促进核心素养的发展。

以“二元一次方程组”为例，我以增删算法统宗为切入点，为学生设计了“绳索量竿”的问题。具体为：“一条竿索比竿子一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。”这个问题的大概意思是：现在有一根竹竿和一条绳索，当用绳索测量竹竿的时候，获知，竹竿比绳索短5尺;倘若将绳索对折，之后测量竹竿，获知，竹竿比绳索长5尺，请问绳索和竹竿各自长多少？根据这个问题，学生结合所学知识，自然而然地可以将竹竿的长度设为

x，将绳索的长度设为y，依据题意，列出方程组：x=y+5，12x=y-5。经过计算得出竹竿长20尺，绳索长15尺子。

如此命题，不仅使学生经历了数学思维、数学计算这一系列的过程中，实现思维能力、计算能力的发展，还使其在以古代名著为背景的题目的熏陶下，实现了文化素养的发展，有利于养成数学核心素养。

（二） 结合社会热点，增强参与意识

数学与社会生活有着密切的联系，数学知识不仅来自生活，还为生活提供服务。核心素养的培养要求的提出，指导着教师在数学教学活动开展中培养学生的多种能力和品质。无论是哪种能力和品质的养成，都是以生活为归途的。从上文对中考命题趋势的分析可以看出，命题具有实践性，强调对学生数学应用能力进行检测。立足于此，在设计数学命题的时候，教师也需要打破教材的限制，将生活内容引入其中，指导学生在社会热点中感知数学，理解数学，运用数学，增强数学认知，积累数学应用经验，为在现实生活体验过程中，灵活运用所学打下坚实的基础。

社会热点话题是纷繁复杂的，既然选择数学热点是为学生应用数学知识、解决数学问题服务的，那么，教师需要立足学生的数学学习实际情况和数学教学内容，为学生选择适宜的热会热点内容，借此作为命题素材，以熟悉的生活现象点燃学生的问题解决兴趣，并使学生在热点内容的辅助下，建立数学与现实生活的联系，为学以致用的实现打下坚实的基础。基于此，我在设置数学命题的时候，会从当下热议的共享单车、淘宝网购、快递营运等方面入手，为学生选择适宜内容，设计问题。

以“概率”为例，在设计命题的时候，我以快递员的工资为切入点，向学生展现了这样的问题：现在由甲乙两家快递公司，其快递员的揽件工资计算方法有所不同，其中，将甲公司的是：基本工资+揽件提成，其中基本工资是每天70元，揽件一件提成2元;乙公司的是：没有基本工资，仅有提成，如果每天揽件数量不超过40件，提成为4元，如果超过40件，超出的部分，每件按照2元提成。已知，甲公司人均揽件28件有13天，39件有9天，40件有4天，41件有3天，42件有1天。乙公司人均揽件38件有7天，39件有7天，40件有8件，41件有5天，42件有3天。按照上述信息，制作条形统计图，并从做随机地抽出一天，计算，甲公司人均揽件量超过40的概率是多少？计算甲公司揽件员每天的揽件量是多少？如果你是一名应聘快递员职务的人，单单考虑工资情况，你会选择哪一家公司呢？

如此熟悉的生活内容驱使着学生调动已有知识储备，并根据问题条件，运用“概率=所求情况数与总情况数之比”和平均数的定义等解决问题，提高数学思维、计算能力，增强社会责任感，实现多元发展。

（三） 增加阅读内容，提升阅读素养

核心素养培养要求的提出，对学生的数学阅读提出了新的要求，指导着教师在日常教学活动实施过程中，采取多样的手段提升学生阅读素养，为数学核心素养的养成打下坚实的基础。就中考数学试题而言，无论哪一类型的题型，都需要学生进行有效阅读，在阅读过程中，发挥思维作用，从条件中抽象出关键信息，建立数学模型，灵活运用所学解决问题。

纵观近些年中考命题变化，阅读理解題作为一种新题型，在考试中占据一席之地。阅读理解题内容丰富，超越常规，来源于教材，却又高于教材，旨在考查学生的数学阅读能力和数学综合应用能力，重点考查学生的数学思维能力。一般情况下，阅读理解题是由阅读材料和考查知识点这两部内容组成的，需要学生在阅读问题条件的过程中，提取出关键的信息，围绕这些信息探寻数学知识点，实现问题的解决。基于此，我在进行数学命题设计的时候，会根据考查要点，为学生设计不同的题型。如设计考查解题思维过程的阅读理解题。这类问题是以数学概念、定理、公式、数学思想方法为基础的，旨在引导学生在阅读题目的过程中，探寻解题思路，掌握数学思想方法。再如，考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题。这类问题旨在引导学生建立对数学该内涵、数学定理等本质的认知和理解，使他们在把握数学概念基本联系的过程中，建立数学知识体系，促进认知问题和解决问题能力的发展。

以“你能比较20062007和20072006这两个数字的大小吗？为了解决这个问题，需要先实现问题的一般化，对nn+1和（n+1）n（n≥1的整数）的大小进行比较。接着，分析n=1，n=2，n=3，……，发现规律，解决问题。”为例，该问题对于学生而言是新接触到的，需要在阅读中抽象出数学规律，建立数学模型，以此为基础带入问题，进行计算。

如此问题，不仅可以开拓学生的数学视野，还可以使其在阅读中实现数学抽象、数学模型建立能力的发展。

总之，在数学核心素养培养要求的指导下，教师进行初中数学命题的时候，要立足核心素养的考查要点，适当地引入数学文化内容，社会热点信息，阅读内容等，使学生在问题分析、解决中，实现阅读能力、人文素养、数学抽象能力、数学思维能力等发展，为核心素养的养成打下坚实的基础。

参考文献：

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[2]徐有寿.简析如何让中考数学命题更加契合数学教学[J].考试周刊，2018（27）：64-65.

[3]张虹.对初中数学命题教学的思考[J].知识文库，2017（12）：121.

[4]徐嘉雯.新课改背景下的中考数学命题研究[J].新校园（阅读），2016（6）：57.

作者简介：王文泉，湖南省娄底市，湖南省娄底市双峰县教育科学教研室。