浮体浅水波浪载荷数值计算方法研究

杨鹏，寇冠元，朱学康，刘成义，高长华

1海南大学机电学院，海南海口570228

2武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉430205

0 引 言

随着国家对南海开发和维护国家主权等需求的日益增强，需要在南海岛礁附近布置大型浮式平台，以供岛礁开发、综合执法补给和旅游等。岛礁附近的水深一般较浅，位于浅水中浮体的水动力运动和载荷响应与深水中的存在较大差别，因此，需要研究浅水中浮体在波浪中的运动和载荷响应。浅水中浮体与深水中浮体运动的最大差别和难点在于有限水深格林函数的准确求解。只有准确求解有限水深格林函数及其偏导数，才能得到浮体在波浪中的响应。Li［1］、谢永和等［2］和刘日明等［3］提出了数值积分方法，用来计算有限水深的格林函数及其导数。有限水深格林函数求解方法分为积分形式［4］和级数形式［5］2 种。其中积分形式的计算精度高，远场和近场均适用，但计算效率低；级数形式计算效率高，但在近场附近很难收敛，同时在远方辐射半径R=0处存在奇点。所以在计算有限水深格林函数及其导数时一般在近场采用积分形式，远场采用级数形式。

积分形式的解是主值积分且存在奇异性，这是有限水深格林函数及其导数求解的难点所在。传统的有限水深格林函数积分计算公式采用多点Gauss-Laguerre公式直接进行积分或多项式逼近。直接积分法一般需要取64个高斯积分点［1］方能满足精度要求，但该方法耗时长且误差较大，尤其是在高频率处计算失真。……