谈初中数学“学材再建构”

摘 要：“学材再建构”就是以课标为准绳，学情为依据，师生根据学习任务，对各种主客观性学材、数学教材文本知识进行重新组合，使重新建构的学材源于教材，高于教材的过程。文章从“学材再建构”的内涵、意义、原则、实施方法四方面谈了认识与思考，力求将“授人以鱼”转化为“授人以渔”，实现学生核心素养的全面发展。

关键词：初中数学；学材再建构；数学

当今的数学教师，基本都以单课单教的碎片化教学为主，这样不利于学生对知识的整體掌握，且容易遗忘。为实现学生的全面发展，落实学生的主体地位，让学生学会用数学的眼光看待和审视世界，切实实现从“教材是我们的世界”走向“世界是我们的教材”（刘希娅）的跨越与发展，我觉得先要做好“学材再建构”。

一、 “学材再建构”的内涵

广义的“学材”指与学生当前的数学学习有关的材料。狭义的“学材”指学生当前的数学学习所用到的一些直接相关的材料资源，如课程标准、教学指导用书、课本、试卷、练习册、辅导资料、教育教学环境等。简单地说，“学材”就是学习材料，或者是学习资源。学材再建构强调和凸显了学生的主体学习地位，以学定教，为学而教。

二、 “学材再建构”的意义

（一） “学材再建构”有利于教师更好地整体把握教材，解读教材，使师生的教学活动更具统一性和生动性，能促进学生综合学力的发展，实现学习效益的最大化。

（二） “学材再建构”打破了单个知识点之间的界限，将原来的碎片化知识串成串，在学生的面前呈现出一片森林。它更注重让学生理清知识点之间的关系，透过关系发现本质，以这些本质性的认知去解决更多类同或有紧密联系的问题，便于学生形成更加完整的知识体系，牢固的知识结构。

三、 “学材再建构”的原则

（一） 以课标为准绳，准确选取核心的知识进行建构

课程标准是学科教学的纲领性文件，在学材再建构中，首先考虑的问题是抓住核心知识，只有这样才能做到真正的精简教学内容，减轻学生的负担。例如：“特殊的平行四边形”的建构，第一课时可以将菱形、矩形、正方形这三种图形的定义和它们的性质的探索过程建构到一起，性质的证明先留给学生课后探究；第二课时再进一步证明性质、应用性质定理解决问题；第三课时进行三种图形的判定方法探究过程及证明；第四课时进行综合应用的联系等。

（二） 以教科书为参照，深入研究教材

作为教师在进行“学材再建构”时一定要吃透教材，了解各个知识点之间的逻辑关系，知道知识的来龙去脉，明白教学知识点是什么？为什么？从哪里来？再到哪里去？所用例题尽可能选择教科书上的原有例题。如：《锐角三角函数》中，“正弦”定义的来源是指直角三角形中一个锐角与它的对边与斜边的比值的函数；之所以称为“正弦”是因为斜边在直角三角形中称为“弦”，对边又是锐角正对的边，所以叫做“正弦”；它由特殊角的对边与斜边的比值先观察得出，再由相似三角形的性质证明得来等。

（三） 根据学生的自学基础和学习能力，整合学生的思维习惯和现有的认知水平

考虑到我们的教学对象是初中学生，其学习习惯仍然以经营性为主，因此对一些抽象的问题在设计时要做好铺垫与衔接，以更生动、更直观的形式出现。如七年级下册第四章《三角形》教学目标的确定，我们可以从课程标准出发，思考它在整个几何教学中的地位和章节内部各部分知识之间的内在联系。考虑到《三角形》是学生接触到的第一个封闭几何图形，后面所有的直线型图形的研究都将以它为基础，因此制定以下目标：（1）掌握与三角形有关的概念；（2）运用相关概念、性质、定理解决简单的问题；（3）理解证明的必要性，初步形成证明的意识；（4）初步体会研究几何图形的一般方法：概念——性质——判定——应用。

四、 “学材再建构”的实施方法

“学材再建构”由三部分组成。一是教师独立的对学材进行建构；二是学生在教师的引导下独立的对学材进行建构；三是师生共同对学材进行建构。教师在自主建构学材时，主要根据课标以及学生群体和个体的学习经验等实际情况，对内容进行适当的调整（增减、强化或弱化）。它的主要表现形式是“重组教材内容，实施单元教学”。因此，在对每册书进行“学材再建构”教学设计的过程中，我们往往根据学生的认知水平，分三步完成。

（一） 对教材进行整体框架建构，划分好单元

1. 一个单元可以是几章合成的一个模块。如北师大版八年级下册第六章“平行四边形”与九年级上册第一章“特殊的平行四边形”可合成一个《平行四边形》单元。建构后分为平行四边形的性质、平行四边形的判定、菱形的性质与判定、矩形的性质与判定、正方形的性质与判定、三角形的中位线、多边形的内角和与外角和七个小单元教学。

2. 一个单元可以是一章。如“因式分解”一章就可作为一个单元。

3. 一个单元可以由一章内的几节合成。如七年级上册第四章“平面图形及其位置关系”一章中，可以将“线段、射线、直线”与“比较线段的长短”建构成一个单元《线段、射线、直线》等。

4. 一个单元可以是一章内的一节。如“平行四边形”一章中“平行四边形的判定”一节，可作为一个单元。联系不紧密的内容可以不进行建构，如：“三角形的中位线”一节。

总之，单元的建构要体现学习的完整性、层次性，它可大可小。建构时，适合的重建，不适合的不勉为其难。

（二） 引领和帮助学生建立有关本单元的知识结构，形成轮廓化印象

当前的初中数学，大多走的是“先分后总”的归纳之路。而单元教学设计是从一个整体的角度去把握教学。如对“平行四边形的判定”进行单元教学设计需要两课时完成，第一课时先建构平行四边形的所有判定定理；第二课时再让学生进行独立练习，引导学生举一反三，熟悉定理，达到能力的综合提升。

参考文献：

[1]李庾楠.自学·议论·引导教学论[M].人民教育出版社，2013（7）.

[2]《义务教育数学课程标准》.北京师范大学出版社，2011.

作者简介：

李兴萍，中学高级教师，甘肃省兰州市，兰州市第四十九中学。