考虑服务水平与协调契约的港口服务供应链

（上海大学 管理学院，上海 200444）

1 引言

在经济全球化背景下，国际间贸易往来日益频繁，港口因其特殊的地理位置和资源优势在运输业中的地位更加凸显，“一带一路”倡议更是为我国尚处于缓慢发展状态的航运业带来了新的发展契机。对于航运企业而言，在满足客户基本的物流服务需求外，还需大力完善服务链，提升自身服务水平。因此在港口服务供应链中，如何科学决策和协调港口企业和航运企业间的相互关系，以激励航运企业提高服务水平成为一个值得关注的研究课题。

由于对港口服务供应链的研究起步较晚，目前的相关文献大多集中在港口服务供应链的概念和结构模型上。其中，Lee等通过对港口模拟仿真提出了港口供应链的结构[1]。Song和Panayides建立了供应链上港口（码头）集成的概念模型[2]。Tongzon等从港口服务提供者和使用者的角度研究了港口供应链的导向[3]。张云婧提出了港口服务供应链是围绕港口企业，利用现代物流技术对链上的能力流、信息流、资金流、物流等进行控制以实现用户价值与服务价值增值的过程[4]。施丽容将供应链管理思想应用于港口管理中，构建了集成化的港口供应链[5]。

对于服务供应链协调问题的研究，许多学者提出了一系列协调策略和方法，例如收益共享契约、成本共担契约、期权契约等，这些契约能使供应链成员对产品或服务中的收益或成本进行合理分配，从而改善整个供应链的绩效[6-8]。此外，有些学者提出了组合契约的方式来协调供应链。Cachon和Lariviere认为收益分享契约能够单独应用于供应链或者与价格机制供应链和回购契约结合使用，从而协调供应链[9]。姚冠新等运用能力补偿和收益共享的联合协调机制实现了供应链的协调[10]。吴庆等设计了收入共享与服务成本共担的组合式合同，实现了协调第三方物流服务提供商的决策[11]。何婵等建立了期权契约与成本共担收益共享契约组成的联合契约协调机制[12]。在港口服务供应链的协调研究方面，Lee将社会网络理论运用在港口供应链的协调，研究表明港口供应链的运营绩效取决于网络的协调程度[13]。杨波峰提出了基于政府补贴的协调机制来协调供应链[14]。胡晓青等引入收益共享契约来协调港口服务供应链[15]。陆永明分析了港口物流服务需求是否具有价格敏感性两种情况下的博弈均衡，引入了利益共享契约实现供应链的协调[16]。

从已有研究港口服务供应链的文献来看，大多数文献都是针对港口服务供应链的结构模型，关于其利益契约协调的比较少见。而从现实情况看，服务水平是港口服务供应链中的一个重要决策变量，它能衡量港口服务供应链的服务质量，因此服务水平也是港口服务供应链中需要重点协调的对象之一。鉴于此，本文针对港口服务供应链，考虑航运企业服务水平影响市场需求的情况，研究如何通过有效的契约设计来提高港口服务供应链中航运企业的服务水平，以实现供应链协调。更具体来说，本文以集中决策为基准，研究分散决策和集中决策下航运企业的服务水平和服务价格决策的差异，以及港口企业和航运企业的收益等。主要采用“收益共享+成本共担”的组合契约来协调港口服务供应链收益，并详尽分析各种协调条件。与已有关于考虑港口服务供应链服务质量以及协调机制文献相比，本文的不同之处包括：（1）本文考虑了港口服务供应链中航运企业服务水平对市场需求的影响。（2）本文采用“收益共享+成本共担”契约来研究服务水平影响市场需求的港口服务供应链收益协调。

2 问题描述与假设

本文以单个港口和单个航运企业组成的二级港口服务供应链为研究对象（如图1所示）。在港口服务供应链的运作过程中，货主订购服务后，航运企业为货主提供物流运输服务，并委托港口企业为其提供各类综合港口物流服务，而港口企业提供的服务价格为w。货主在选择航运企业为其提供服务时，不仅会考虑航运企业给出的服务价格p，还会综合考虑航运企业的服务水平eS能否满足其产品的运输要求，这需要航运企业对此作出不同的反应。针对不同的运输要求，航运企业需要改善服务质量以提高其服务水平。

图1 港口服务供应链模型

2.1 符号定义

基于上述问题描述，本文涉及的变量、参数及上下标描述见表1。

表1 相关符号

2.2 基本假设

假设1 港口服务供应链中各成员均是有限理性和风险中性的，且成员之间信息共享，并以自身收益最大化为目标进行决策。

假设2 市场需求不仅与服务价格有关，还与服务水平有关，并假设其为服务价格和服务水平的线性 函 数 ：Q=α-βp+ηeS+ε，其 中β＞0,η＞0,p≥cP,eS≥1,eS=1为航运企业的基本服务水平。同时，假设不考虑服务水平情形下的市场需求仍然大于0，即α-βp+ε＞0。

3 供应链决策模型与求解

3.1 分散决策模型

在分散决策模型中，港口和航运企业都将从各自收益最大化角度进行决策。假设分散式供应链下港口和航运企业的收益分别为∏DP和∏DS，则有：

其中，Q=α-βp+ηeS+ε为市场需求。

双方的具体博弈顺序如下：港口企业首先制定港口服务的批发价格，航运企业则根据港口企业制定的批发价格做出最优航运运输服务价格和最优服务水平的决策，最后港口企业再结合航运企业的决策制定最终港口服务批发价格。该博弈属于Stackelberg博弈，港口企业由于地理和资源优势作为博弈的领导者，航运企业为追随者。本文采用逆向归纳法进行求解，其模型如下：

命题1 在分散决策模型中，若2βθ-η2＞0，则最优航运企业服务价格、最优服务水平和最优港口企业批发价格分别为：

此时，市场需求和港口航运企业的最优收益函数值分别为：

3.2 集中决策模型

在集中决策下，把港口企业和航运企业看作一个利益共同体，港口企业和航运企业不考虑自身利益，均以追求供应链整体收益最大化为原则进行决策，若记此时的供应链总收益为∏C，其模型为：

命题2 在集中决策模型中，若2βθ-η2＞0，则最优航运企业服务价格、最优服务水平分别为：

此时，市场需求和供应链的最优收益函数值为：

3.3 比较分析

当满足条件2βθ＞η2时，对分散决策和集中决策情形下的服务水平、市场需求和系统收益进行对比，结果见表2。

表2 不同决策的最优策略比较

由命题1和命题2即得如下推论：

推论1 集中决策模型下的航运企业服务水平高于分散情形，且两种决策模式下的服务水平之比为2:1。

推论2 分散决策模型下的系统收益和市场需求均分别小于集中决策下的情况，且两种决策模式下的市场需求比为1:2，收益比为3:4。

显然，与集中决策模型的最优水平相比，分散决策模型有较大的改善空间，可以针对分散决策下航运企业的价格契约以及服务水平设计合适的机制来激励双方优化决策，以实现供应链协调。

4 基于收益共享成本共担契约模型

通过上一节的分析发现，航运企业若和港口企业形成联合利益体，从有利于总体收益最大化的角度进行决策，可以提高自身收益。基于此，本节设计收益共享成本共担契约来协调港口服务供应链。

4.1 契约描述

港口企业以较低的服务批发价格为航运企业提供物流服务，航运企业将其总收益的(1-φ)分摊给港口企业作为对港口企业的补偿，而只保留其总收益的φ(0＜φ＜1)，同时港口企业为航运企业分担因提高服务水平而产生的服务投入成本的(1-λ)(0＜λ＜1)，航运企业自身承担服务投入成本的λ。此时，港口和航运企业的收益函数分别为

4.2 模型求解

由于航运企业是理性个体，故其将按照自身收益最大化的原则进行决策。根据Stackelberg博弈思想，港口企业首先确定收益共享和成本共担因子以及服务批发价格，航运企业据此做出适当决策，而港口企业在决定参数范围前，能预测航运企业的响应情况。运用逆向归纳法进行求解。首先考虑港口企业的决策，其模型如下：

命题3 在协调契约下，若 2φλβθ-φ2η2＞0 ，则最优航运企业服务价格、最优服务水平和市场需求分别为：

证明：记协调契约后航运企业的收益函数∏XS的Hessian矩阵为H3，则有。

同分散决策情形下航运企业∏DS的计算，可知当参数满足2φλβθ-φ2η2＞0 ，即 ||H3为负定，因此∏XS是关于p和eS的严格凹函数，可通过求解式（3）的一阶必要条件得到。

若收益共享成本共担契约能实现供应链全局协调，则航运企业必须按照集中式决策时的服务价格和服务水平提供运输服务，即满足，得到λ=φ,w=cPφ。将上式带入港口和航运企业的收益函数中，可得在此契约下港口和航运企业的最优收益分别为：

为了保证此契约能被双方接受，除实现全局协调之外，还需保证契约内的各参与方的收益均大于采取分散决策时的收益，即博弈双方收益实现Pareto改进的必要条件是收益共享和成本共担比例需要满足代入上述不等式，则有：

经求解，可以得到航运企业在实施收益共享成本共担契约时的收益共享和成本共担系数取值范围为0.25≤φ=λ≤0.5。即本文通过此契约可以达到Pareto改进，实现港口服务供应链协调。

5 数值计算与结果分析

本节分析收益共享成本共担契约对改善航运企业服务水平的激励作用和港口服务供应链的协调效果。假设α=100，β=5，η=4，ε=0，θ=7，cP=3.5。将以上参数分别代入分散决策、集中决策和收益共享成本共担契约模型并求解，计算结果见表3。

表3 港口服务供应链的决策结果

表3描述了收益共享成本共担契约下航运和港口企业双方决策和收益的变化情况。观察可知：当φ在区间[0.25,0.5]变化时，协调契约下航运企业的服务水平均高于分散决策时的情况，且与分散决策情形相比，各方的收益和系统总收益明显提升并达到了集中决策时的效果。比较系统总收益和市场需求可知：协调前后系统总收益比为3:4，市场需求比为1:2，这也验证了推论2的结果。当港口企业服务能力的批发价格由11.75降低到[0.875,1.75]内，可以看出港口企业以较低的服务批发价格出售服务，从而可以帮助航运企业承担改善服务质量的成本投入，共同承担风险，这有助于提高航运企业参与港口服务供应链协调的积极性。

下面分析一些重要参数的取值变化对港口服务供应链系统的影响。

（1）物流服务市场能力系数η对协调契约实施前后航运企业服务水平的影响。由图2可知，η的增加会正向影响收益共享成本共担契约实施前后航运企业的服务水平，且随着η的逐步增加，协调契约下的物流服务水平增幅明显高于协调契约前，可知在实施协调契约下的影响程度大于协调前的影响程度，这表明收益共享成本共担契约更有助于激励航运企业提升服务水平。当η较小，即单位航运企业的服务水平对市场需求影响较小时，协调契约则对提升航运企业服务水平方面的效果并不明显。

图2 协调前后η对服务水平的影响

（2）投入系数θ对协调契约前后航运企业和港口企业收益的影响。固定收益共享系数φ=0.3，成本共担系数λ=0.3，图3表示航运企业提升服务水平投入系数的变化θ对收益共享成本共担契约实施前后港口企业和航运企业收益的影响。从图3可知，随着θ的增加，实施协调契约后的港口企业和航运企业的收益逐渐减小，但是始终高于协调契约前的情形。但是，对于航运企业来说，θ的增加对协调后的收益影响远小于港口企业，并且无限接近于协调前的收益。这说明，若提高相同服务水平所需的服务成本过大，实施协调契约并无明显效果。

6 结论

本文在考虑了航运企业的市场需求受服务价格和服务水平影响的基础上，建立了一个港口企业和航运企业组成的港口服务供应链模型，分别探讨了分散决策、集中决策以及协调契约等3种不同的决策情形，提出了以收益共享成本共担契约对港口服务供应链进行协调，并通过数值验证了模型的有效性和实用性。通过分析得到如下结论：（1）通过分析航运企业最优定价和最优服务水平、港口服务供应链总收益等，发现实施收益共享成本共担契约可以实现Pareto改进。（2）当市场服务能力系数较大时，收益共享成本共担契约能有效激励航运企业提升服务水平，并且增加供应链成员的收益，且服务质量对市场的影响越大，供应链成员达成协调契约的意愿就越强烈。（3）航运企业物流服务投入系数越大，收益共享成本共担契约的正向影响会逐步减小。

本文考虑的仅是二级港口服务供应链，如何将之推广至更为复杂的情形将作为下一步的研究课题。

图3 协调前后θ对企业收益的影响