大相对孔径轻小型星敏感器光机系统设计

魏明，王超，，付强，高天元，史浩东

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 空间光电技术国家与地方联合工程研究中心，长春 130022）

恒星敏感器，简称星敏感器，是以恒星为探测对象，实现飞行器在惯性空间三轴姿态高精度测量的设备[1-4]。目前星敏感器广泛应用于天文导航之中，主要由三部分组成：光学系统，CCD（或CMOS）图像传感器电路和用于星图识别及姿态计算的数据处理电路，其中光学系统的设计在整个星敏感器的制造过程中占有重要地位，是关系到星敏感器质心定位精度的关键[5-8]。

星敏感器光学一般应具有以下特点：大相对孔径，大成像视场。其中，大相对孔径是为了增加系统的集光能力，从而探测到更高的极限星等；大成像视场是为了增大单次成像的星空区域。近期随着微纳卫星发射次数的大大增加，对微纳星搭载的超小型星敏感器需求也日渐增多。目前大相对孔径大视场星敏感器光学系统的相关文献较多，如吴峰等采用逆卡塞格林结构和补偿器进行设计，但系统中用到了非球面反射镜和非球面透镜，增加了加工难度和成本[9]；杨皓明等给出了双高斯复杂化光学设计，但系统总长超过了焦距的2倍，系统体积较大[10]。仍需进一步探索大相对孔径、大视场、超轻小化的星敏光学系统结构形式。

本文设计了具有大相对孔径，宽视场和宽工作频谱范围的超小型星敏感器光机系统。该系统采用6片球面透镜，直径为14μm的包围圆内可达到总能量的80%，全视场倍率色差不大于2μm，畸变小于0.1%，系统总长为焦距1.6倍，整体重量不超过11g，满足轻小化要求和使用要求。

1 星敏感器光学系统设计指标要求

星敏感器光学系统的设计参数主要由所选光电探测器的光谱响应曲线、像元大小、目标星的光谱分布以及后续拟合算法对成像质量的要求决定[4，5，7]。根据上述因素，可以确定光学系统的以下参数：焦距、相对孔径、FOV、工作波长范围、中心设计波长、像面光斑大小、各波长相对中心波长的色偏差、畸变等。此外，根据总体要求，还应该对系统的尺寸、重量、后工作距等给出限制。根据极限星等和探测器性能参数，确定星敏感器的光学设计指标和部分传感器指标如表1所示。由设计指标，可以计算得到光学系统的通光口径为13.33mm。

表1 星敏感器光学系统指标要求

2 星敏感器光学系统设计

在校正各种像差时，首先应解决彗差、畸变和倍率色差等引起图像失对称和质心位置偏移的垂轴像差。同时，像散、场曲、位置色差、球差等轴向像差也不应放松，这主要是为了保证光斑形状的合理性以及保证能量集中在一定直径的弥散圆范围内。在设计过程中，需控制每个视场点的MTF曲线、场曲及畸变曲线以及环围能量圆的大小。

系统的相对孔径为1∶1.2，视场角为20°，工作波长为500～800μm，光阑位于系统中间部分，并选择光学设计手册中参数相近的初始结构，更换玻璃以取得更好的消色差效果。

考虑到空间光学系统的抗辐射性需求，在宇宙环境中暴露的镜头最外侧一片透镜的材料为熔融石英，而其他材料选用高折射率的玻璃材料，这样具有三个优势：首先，高折射率玻璃材料可以有效地减少轴上和轴外光束的入射角，导致相对增加孔径和FOV，有助于满足论文的设计要求；第二，在透镜具有一定光焦度的情况下，利用高折射率材料增加了透镜的半径并减小了高阶像差；第三，在使用高折射率玻璃的前提下进行设计，可缩短系统的总长度，结构更加紧凑。同时，折射率较大的玻璃也有一定的缺点：首先折射率较大的玻璃相应的紫外截止波长较长，因此在可见光范围内折射率变化较大，造成色散曲线陡峭；第二，折射率较大的玻璃退火速率较慢，制造难度大，因此折射率大的玻璃通常较贵，增加了成本[11]。由于高折射率材料色散较大的劣势可通过具体设计克服，而航天载荷能够容忍的成本通常较高，因此在本设计中仍然选用高折射率材料，包括H-ZF13、H-ZK7、H-LAF3A等。

最终反复优化后获得的系统三维光学布局如图1所示。设计中心波长为650μm，其中0，0.5，0.7，0.8和1视场，以及500，600，650，700，800nm波长在分析中选为观测点。系统总长为26mm，仅为焦距的1.6倍。

图1 光学三维图

图2中给出了对应每个视场点的点列图，从图中可以看出，在视场的整个范围内，点斑是对称均匀的，说明设计符合使用要求。

图2 点列图

倍率色差的曲线如图3所示，横坐标是倍率色差值，纵坐标表示视场角。可以看出，短波-长波横向色差或短波-参考波长的横向色差值均不超过2μm，满足使用要求。

图3 倍率色差

图4为MTF曲线，其反映了镜头在不同空间频率处的成像对比度，MTF曲线与衍射极限越接近，成像质量越好。如图4所示，0-0.5视场下，奈奎斯特频率50lp/mm处的MTF值接近0.6，而全视场下MTF值大于0.4，成像质量良好。

图4 MTF曲线

图5为环围能量曲线，用于描述光斑能量分布。系统要求超过80%的能量必须汇聚在3×3像素以内，探测器像素大小为5.5μm，即超过80%的能量必须汇聚在16.5μm直径的圆内。当然，能量太过于集中，比如只在5μm的圆内也会影响质心判读的精度。图5中，横坐标是包围圆的直径，纵轴表示圆中能量的比例，可以看到，在直径15μm的圆区域中，各视场点的能量均超过80%，满足星敏感器的设计要求。

图5 环围能量曲线

图6为系统的场曲和畸变曲线。星敏感器的畸变可定标后由图像处理去除，然而图像处理时间会减少星敏感器图像的帧频，因此在实际设计中应尽量减小畸变值，节省处理时间。本文系统最大相对畸变仅为0.06%，符合相对畸变不大于0.1%的指标要求。

图6 场曲和畸变曲线

3 星敏感器机械结构设计

主要进行零件结构设计和材料的选择，结构设计以简单、轻巧为导向。

3.1 零件结构设计

相关镜头组件的支撑件如镜框和压圈这些的设计尤其重要，为了减少镜片受到镜筒、隔圈和压圈的压力，应该采取一定的措施，如：（1）镜框肩和压圈与透镜接触的地方都加工成曲面或者进行导角处理，避免尖锐的线接触，在弹性限度内增加接触面积[12]。（2）镜筒、镜框所选择的材料与透镜材料的热膨胀系数尽量保持一致。（3）隔圈的设计可以避免使用具有尖角界面的圆柱类隔圈而改用具有相切界面的圆锥类隔圈或者直接设计成和透镜曲率一致的锥类隔圈[13-14]。

根据这些要求以及具体情况，本文所做的设计如下：（1）对于部分隔圈和压圈设计成具有相切界面的圆锥类隔圈，增加了接触面积。（2）对于部分镜片在不影响原光路的情况下进行切边或加长处理，以便于与相应的镜筒壁和隔圈壁增加接触面积。具体设计结果如图7，镜筒直径19.08mm。

3.2 材料选择

考虑到光机系统整体结构的稳定性，钛合金和铍铝合金这两种材料可作为本结构的备选材料，两种材料的密度、热膨胀系数和质量比较如表2所示。

表2 两种材料的密度和热膨胀系数

根据上表分析铍铝合金密度小，会进一步减轻镜组整体质量，更适合本结构的要求。

根据光学设计和结构设计结果，透镜组共包括透镜6片，另外的结构包括镜筒、柱类和锥类隔圈与压圈，镜筒、隔圈、压圈材料均选用铍铝合金。整体结构图如图7所示。

图7 结构设计图

最终系统总重为为10.32g，镜筒直径最宽处为19.08mm，此结果满足了小型卫星搭载星敏感期的轻小化要求，另外采用的锥类隔圈和压圈增加了接触面积，使得压强降低对于卫星震动的抗性更好。

4 结论

大相对孔径大视场轻小型化的星敏感器在小卫星导航领域具有巨大需求。根据轻量化研究目标，设计了一个相对孔径1∶1.2，视场20°，工作波段500～800μm的轻小型星敏感器光学系统，仅采用6片球面透镜，将系统形式做到最精简化。利用光学设计软件进行了光线追迹和优化设计，设计结果表明，MTF在奈奎斯特频率50lp/mm处大于0.4，像点80%的能量集中在3×3像元内，全视场倍率色差小于2μm，相对畸变小于0.1%，系统长度仅为26mm。并进行了机械结构设计，光机整体质量不超过11g，镜筒直径仅为19.08mm，较好的满足了轻小化的要求。