翼轨顶面坡度对固定辙叉性能的影响

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(西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

近年来，随着我国铁路事业的不断发展，固定辙叉得到了广泛的应用，但是其有害空间会使列车过岔时产生复杂的轮轨接触，动力响应也显著增大[1-2]。为了更好地发挥固定辙叉的优良性能，国内外学者进行了大量研究。文献[3]对固定辙叉的现场行车情况进行测试，对比分析心轨打磨方法及打磨程度对轮轨动力作用的影响；文献[4]对心轨降低值的选取以及优化进行研究，并提出了心轨降低值的评价方法；文献[5]建立宽频计算模型，分析轮轨动力响应的分布规律；文献[6]从道岔磨损角度进行轮轨动力响应分布规律的研究；文献[7-8]建立道岔区模型，分析车辆运行状态以及道岔结构不平顺对轮轨接触关系和动力响应特性的影响；文献[9]通过改变轮轨接触几何关系，研究列车通过辙叉时的受力性能，提出列车通过辙叉时的受力性能可以通过优化轮轨接触几何关系而得到改善；文献[10]通过研究轮轨接触参数和轮轨廓形，得出轮轨之间的动力响应关系。

上述文献通常针对心轨降低值的选取进行轮轨关系研究，忽略了翼轨对车辆过岔时静力、动力响应的影响。本文以60kg/m钢轨12号固定辙叉为例，通过比较不同翼轨顶面坡度的固定辙叉与车轮踏面的轮轨几何接触关系，研究心轨和翼轨相对高差对轮轨关系的影响，提出合理选取固定辙叉翼轨顶面坡度的方法，比较其对车辆安全平稳运行的影响，以证明固定辙叉翼轨顶面坡度取值方法的合理性。

1 道岔区轮轨动力耦合模型

1.1 车辆模型

图1 车辆模型拓扑结构

车辆模型为7刚体31自由度的整车模型，其拓扑结构如图1所示。车辆模型具有1个车体、4个轮对和2个转向架，均被假定为刚体。4个轮对各有4个自由度，分别为摇头、侧滚、横移和沉浮；2个转向架和1个车体各有5个自由度，分别为摇头、侧滚、点头、横移和沉浮。车轮选用LMA型踏面。

1.2 固定辙叉模型

模型的主要参数为道岔廓形及各关键断面几何参数。本文研究对象为60 kg/m钢轨12号固定辙叉，其尖轨和心轨截面均匀变化，因此可基于各关键断面质量使用插值法得出中间区段质量。将各关键断面廓形离散，使用样条函数拟合得到非关键断面的实际廓形参数。将特征断面离散化建立固定辙叉模型。固定辙叉模型基本计算参数见表1。

表1 固定辙叉模型基本计算参数

2 固定辙叉方案比选

本文对翼轨顶面坡度为1∶13的60 kg/m钢轨12号固定辙叉进行改进，构造出翼轨顶面坡度为1∶15和1∶20的辙叉。构造方法是参照1∶13翼轨顶面轮廓，将1∶13直线段坡度改为1∶15，然后将1∶5直线段、R15圆弧段、R80圆弧段和1∶15直线段以相切的方式连接，保证翼轨顶面的光滑平顺。1∶20构造方法同上。

通过对比3种不同翼轨顶面坡度的固定辙叉在行车过程中的几何接触关系，研究车辆过岔时的轮轨关系，进而提出合理的翼轨顶面坡度取值方法。3种固定辙叉轮廓对比如图2所示。

图3 3种方案下侧滚角系数对比结果

图2 不同翼轨顶面坡度的固定辙叉轮廓对比(单位：mm)

2.1 不同翼轨顶面坡度下的心、翼轨净差值比

固定辙叉处的翼轨顶面坡度不同，车轮踏面所需高差值与固定辙叉各个关键断面的实际高差值(心轨和翼轨高差)之比也各有不同。参考文献[8]中高差值比的计算方法，本文以心轨顶宽为0～40 mm每隔10 mm取关键断面，得到各个关键断面处的净差值比，见表2。

表2 不同固定辙叉各关键断面的净差值比

机车车辆在完全接触到心轨之前，轮载过渡断面处的净差值比应由小于1逐渐变化为大于等于1。由表2可知，车辆通过翼轨顶面坡度为1∶13的固定辙叉时，在心轨顶宽为40 mm时仍未完全承载；而通过翼轨顶面坡度为1∶20的固定辙叉时，在心轨顶宽为20～30 mm时即已经完全承载。车辆通过不同固定辙叉时，随着翼轨顶面坡度的不断减小，轮载过渡断面处的心轨顶宽也会随之减小，这样会使心轨过早地完全承受载荷，因此不利于保护心轨。综上可知，翼轨顶面坡度不宜过小。

2.2 方案比选

基于迹线法和三维非赫兹滚动接触理论，求得列车通过固定辙叉时，心轨顶宽为20，30，40 mm的3个关键断面的接触参数，分别为侧滚角系数、踏面等效锥度和接触角差系数，见图3、图4、图5。

图4 3种方案下踏面等效锥度对比结果

图5 3种方案下接触角差系数对比结果

从图3可以看出，在心轨顶宽为20 mm处，当轮对横移量为12 mm的时候，翼轨顶面坡度为1∶20方案的侧滚角系数最大，为0.011 rad，最小的是1∶13方案，为 0.008 8 rad；心轨顶宽为30 mm时，各方案的侧滚角系数相差不大；心轨顶宽为40 mm处，在轮对横移量为12 mm时，翼轨顶面坡度为1∶15的侧滚角系数最大为0.011 rad，另外2种方案的数值基本相同。

由图4可知，各方案在心轨顶宽20 mm处踏面等效锥度计算值差别较大，翼轨顶面坡度为1∶20时等效锥度值在各个轮对横移量下均小于其余2种方案，而在心轨顶宽为30，40 mm处，3种方案差别较小，说明等效锥度沿轮对通过辙叉方向变化规律较为相似，当轮轨接触点过渡到心轨后，由于车轮滚动圆半径骤然增大，致使等效锥度达到峰值。

由图5可知，不同翼轨顶面坡度的截面接触角差系数的变化规律相似。在心轨顶宽为20 mm处，翼轨顶面坡度为1∶15时出现最大值1.22 rad，在顶宽30，40 mm 处，均在翼轨顶面坡度为1∶20时出现最大值，且最大值都是1.20 rad。由于各方案在关键断面的接触角大小相近，因此列车在通过道岔时安全性和平稳性差别不大。

从2.1节计算结果可以看出，随着固定辙叉翼轨顶面坡度的减小，其车轮从开始过岔到心轨完全承载的距离会缩短，不利于保护心轨。然而通过上述轮轨接触几何的求解，得到各方案下不同接触参数的数值与变化规律差别不大，翼轨顶面坡度较小时性能较好。综合来看，随着固定辙叉翼轨顶面坡度增大，车辆在过岔时到达极限断面的心轨顶宽也在增大，一定程度上可以保护心轨；然而在保证安全性、平稳性的前提下，翼轨顶面坡度较小时静力学性能较好，因此选取固定辙叉翼轨顶面坡度值要综合考虑。

3 动力响应结果分析

通过以上对不同翼轨顶面坡度的固定辙叉静力学指标分析可知，3种方案的静力学性能相差不大。然而当车辆直向通过道岔时，会产生明显的振动，此时需要引入动力学指标来评判车辆的安全性和稳定性，对固定辙叉翼轨顶面坡度提出更为合理的取值方法和评判标准。

3.1 车辆道岔动力学响应

轮轨动态作用力包括横向力和垂向力，是检测列车平稳安全运行的重要指标。图6为车辆通过3种翼轨顶面坡度的固定辙叉时的动力响应结果。

图6 车辆通过3种辙叉时的动力响应结果

在通过辙叉咽喉区时，轨道出现的最大不平顺导致轮轨动力响应幅值较大。随着不平顺的减弱，轮轨动力响应的峰值也逐渐减小。在图6(a)中，车辆经过翼轨顶面坡度为1∶13的固定辙叉时，垂向力达到最大值400 kN,而对于 1∶15与1∶20的2种情况，垂向力的波动依次减弱，说明翼轨顶面坡度增大会造成车辆过岔时振动加大。分析图6(b)可以知道，车辆过岔时产生的横向力波动与垂向力波动有着相同的趋势，翼轨顶面坡度为1∶13时横向力最大为82 kN，翼轨顶面坡度为1∶15和1∶20的2种方案横向力仍呈现减弱的趋势。根据计算结果可以发现翼轨顶面坡度为1∶20的固定辙叉明显优于其他2种辙叉。

3.2 安全性与磨耗损伤分析

通过对比3种方案下车辆在过岔时的脱轨系数，对固定辙叉的安全性进行评价。图7为3种方案下的第一轮对辙叉侧脱轨系数，可以看出，3种方案的脱轨系数等级均为优(脱轨系数小于等于0.6)，其中安全性最高的为1∶20，相对安全性较低的为1∶15，而1∶13的脱轨系数在辙叉以后的区域仍然有较大波动，其安全性问题持续时间较长。

图7 3种方案下的第一轮对辙叉侧脱轨系数变化曲线

图8 3种方案下的第一轮对磨耗功变化曲线

车辆在过岔时，第一轮对磨耗功的变化曲线见图8。3种固定辙叉各自的磨耗功变化趋势相同，均在辙叉区心轨处出现了较大的峰值，从而对轨头顶面和车轮踏面产生磨耗损伤。在行车过程中，翼轨顶面坡度为1∶15的固定辙叉出现的磨耗功峰值最大，1∶13和1∶20依次减少。但是1∶13的固定辙叉产生的磨耗功分布区域较大，因而会增加轮轨间的磨损面积;损伤最小的为1∶20，除在轮轨过渡时出现的磨耗较大以外，其余区域的磨耗均很小，避免了轮轨之间的接触磨损情况。

4 结论

本文以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例，分析车辆在通过不同翼轨顶面坡度的固定辙叉时的轮轨接触几何和动力响应，为固定辙叉的翼轨顶面坡度取值提供了合理的依据，并得到以下结论：

1)不同翼轨顶面坡度的固定辙叉，其理论尖端到辙叉跟端的各个断面的心、翼轨高差值有所差别，影响着车轮完全过渡到心轨的距离。车辆通过不同翼轨顶面坡度的固定辙叉时，随着翼轨顶面坡度的增大，其车轮从开始过岔到心轨完全承载的距离会增加，从而避免心轨过早承受荷载，更好地保护了心轨。

2)不同翼轨顶面坡度的固定辙叉的轮轨接触几何参数总体相差不大，翼轨顶面坡度为1∶20相比其他2种方案有较优的性能，因此在不影响车辆运行稳定性和安全性的前提下，对翼轨顶面坡度的取值可以在原有基础上适当减少。

3)通过对3种方案的车辆动力学响应进行分析比对可知，翼轨顶面坡度为1∶20的固定辙叉性能最好。随着轨顶面坡度的增大，其动力学指标也在随之增大，但仍在安全范围之内，同时也出现不同程度的磨耗，1∶15的磨耗功最大，1∶13的磨耗区域最大。

4)车辆通过不同翼轨顶面坡度的固定辙叉时，也受到极限过渡断面以及心轨降低值的影响，其各项动力学指标会出现较大差别，应当合理地对翼轨顶面坡度进行取值，以保证行车的安全性与稳定性，并减少轮轨磨耗。