中型豪华游船波浪增阻数值模拟分析

于 海 封培元 熊小青 吴 琼 何佳益

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重点实验室 上海200011）

引 言

船舶在真实海洋环境中的航行表现越来越受关注，豪华游船设计不但需要考虑经济性指标，还需兼顾舒适性。本文针对豪华游船这一特点，考虑到船舶在波浪中的阻力增加与船体形状特别是首部形状密切相关［1］，在静水中对某中型豪华游船首部型线进行自动优化和验证后，采用商用软件NUMECAFineMarine对该方案进行船模尺度迎浪状态二阶Stoke波中的耐波性［2］计算结果、分析，为寻找真实航行中较优的型线方案。

波浪增阻是船舶水动力学的经典问题之一，可谓历久弥新。目前采用的波浪增阻研究方法主要有模型试验方法、基于势流理论的数值计算方法和粘流CFD直接计算方法。许贺等［3］利用基于二维切片理论的船舶运动和波浪增阻数值计算软件“SMAR”预报了万箱集装箱船在航速20 kn和不同典型吃水下的波浪增阻，并开展了模型试验对数值结果进行验证，结果表明该软件计算结果与模型试验结果吻合度较高。陈思等［4］基于船舶在波浪中运动的势流理论的弱非线性假定，对于船舶在迎浪下的波浪增阻进行数值计算；数值计算将Maruo波浪增阻理论与非线性船舶运动理论相结合，非线性的船舶运动响应采用时域切片法计算，辐射力与绕射力则保持线性，文中用S175集装箱船的计算结果验证了所采用方法的准确性。方昭昭等［5］基于CFD方法建立数值波浪水池，模拟了规则波浪的生成传播，并对顶浪中航行船舶的运动进行模拟计算研究，模拟计算了多个航速顶浪中航行Wigley-III船模的运动与波浪增阻，计算结果与试验数据吻合良好。Liu等［6］基于理论分析并结合大量的模型试验和数值计算数据提出了一个改进的波浪增阻近似公式用于在船舶设计中对波浪增阻进行快速预报，可适用于多种不同类型的船舶。本文基于粘流数据计算得到的波浪增阻RAO曲线与模型试验结果吻合很好，较常用的势流方法更为准确稳定。

1 数学模型和数值方法

取尾垂线和基平面交点为原点，从船尾指向船首为x方向，船宽左舷方向为y方向，z方向垂直向上，形成右手系，见图1。

对于非定常、不可压的粘性流体，采用流动的控制方程为RANS方程：

式中：U和Ug分别为流场速度和网格节点速度，m/s；Pd为流场动压力，Pa；μeff为动力粘性系数；fδ为表面张力，kg。

2 数据分析

为便于分析比较，对相关物理量进行无因次化处理，以上各物理量在规则波中的幅值以下标a表示：

式中：Raw为同航速下波浪中平均阻力与静水阻力之差，N；k=2π/λ为波数，λ为波长，m；g为重力加速度，m/s2；ρ为水密度，kg/m3。

3 静水阻力优化与数值计算

本文以中型豪华游船为研究对象，采用数值优化集成系统［7］，对营运航速段的静水阻力进行自动优化。数值优化集成系统包括参数化和优化软件CAESES和水动力分析软件SHIPFLOW。

为节约优化时间，在实际优化过程中，应用水动力分析软件SHIPFLOW的势流计算功能［8］，基于兴波阻力的结果加上1957ITTC公式估算的摩擦阻力，筛选出一个或几个优选方案，再通过NUMECA软件进行定量数值分析［9］，在满足主尺度要求的前提下，优选出最终的首部方案［10］，静水优化工作详见参考文献［10］。中型豪华游船模型主尺度如下页表1。

静水阻力计算结果见下页表2，计算所得的Cr与试验非常接近，Cr为0.44×103在相近船型中属于十分优秀。船模静水中航行时自由液面如下页图2所示。

表1 船模主尺度

表2 船模静水阻力

图2 船模静水航行自由液面

4 规则波中的数值模拟

在完成静水中数值模拟后，对中型豪华游船进行迎浪中数值模拟。规则波波长计算范围为（0.2～2.0）Lpp，对应波浪周期T为 0.875～2.767 s。本文采用边界造波法，入射波选择二阶Stokes波，波高0.05 m。并在波浪增阻最大的周期1.960 s，研究不同波高的影响。

波浪中数值模拟，在HEXPRESS软件中生成高质量六面体非结构化网格，整个计算域及船体表面网格如图3所示。根据不同的波长设置计算区域，生成网格，对整个波浪范围内加密网格；计算设置船体的纵倾和沉降为自由变化，输入船体的重心坐标、重力、绕y轴的惯性矩，船首方向的边界为造波器［11］。

图3 计算域及船体表面网格

船模在不同波浪周期中航行时随机某一时刻自由液面见图4所示。

取阻力均值，垂荡、纵摇幅值见下页表3-表5。

图4 船模航行时随机某一时刻自由液面

表3 船模波浪阻力

表4 船模波浪中垂荡幅值

表5 船模波浪中纵摇幅值

不同波高的阻力均值以及垂荡和纵摇幅值见表 6-表 8。

数值计算结果表明，在波长与船长相同时波浪增阻最大，随着波高的增加，Raw'单调下降。随着波长的增大，垂荡和纵摇幅度增大，λ/L=0.4后急剧增大。随着波高的增加，Za/ζa和θa/kζa都是减小的趋势，但相对幅度较小。

表6 船模波浪阻力及增阻比例

表7 船模波浪中垂荡幅值

表8 船模波浪中纵摇幅值

从数值计算绝对量上分析，波高5 cm情况下，λ/L= 1.0时，船模航行的阻力最大，相比静水阻力增加24%；λ/L= 1.25时纵摇幅值最大，但也不足1°；λ/L= 1.25时垂荡幅值最大，但也不足2 cm。总体来看，由于波幅较低，中型豪华游船在波浪上的运动幅度较小，辐射力不是很强，其受力以绕射力为主。

5 模型试验验证

依据《CB/T3675-1995-水面船模耐波性试验规程》和《ITTC-7.5-02-07-02.1-Seakeeping Experiments》推荐导则，在MARIC水池进行中型豪华游船模型试验验证，由公式进行无量纲换算得到RAO曲线，计算与试验结果对比见表9-表10及图5-图7。

表9 计算与试验结果对比

表10 不同波高计算与试验结果对比

图7 船模波浪中垂荡对比图

从图中可见，数值模拟和试验结果对比，波浪增阻Raw'在短波时略有差异，但趋势都是一致的；纵摇和垂荡结果吻合得非常好。

6 结 语

本文对某中型豪华游船在设计航速下，进行静水和不同波浪条件中的三维粘流流场数值模拟及模型试验验证。静水阻力计算所得的Cr较小，且在相近船型中比较优秀。对于5 cm规则波，λ/L=1.0时，船模航行的阻力增加最大，相比静水阻力增加24%，基于粘流数据计算得到的波浪增阻RAO曲线与模型试验结果吻合很好，较常用的势流方法更准确稳定。