“二十四道拐”盘山公路事故预测分析

陈柳晓， 张 勃， 唐伯明， 向 浩， 戴广雷

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074； 2. 重庆交通大学 马蒂亚斯国际设计学院，重庆 400074)

0 引 言

“二十四道拐”盘山公路是黔滇公路上的重要关隘，在“二战”时期担负着运输援华物资的重要作用。它与滇缅公路、中印公路以及“驼峰航线”共同组成抗战生命线，确保原本孤立无援的中国能从侵华日军的全面封锁中解脱出来。“二十四道拐”抗战公路凭借其独特的线形设计与特殊的历史背景成为近年来的研究热点。国内滇西抗战史学者戈叔亚等[1]先后多次寻访“二十四道拐”，最终于2002年3月2日在贵州省晴隆县境内发现该路；牟之先等[2]对“二十四道拐”地理位置产生误解的原因做出解释，并说明1944年改善工程的主要内容为将原先的24个弯道减少至21个，即取消了“第21拐”、“第22拐”，并沿线修筑多处砌石挡土墙及开筑一条长约40m的大型排水沟；邓茜等[3]以晴隆人民的视角描绘了“二十四道拐”在战火连天的年代所担任的角色及遗留下来的情感与记忆；C. F. ROMANUS等[4-5]系统的研究了从1937年卢沟桥事变至1945年抗日战争胜利期间中美合作的主要缘由，说明了“驼峰航线”、“史迪威公路”及中印输油管的修筑经过及战时这三条交通要道的运输情况；韩继伟等[6-7]基于F. R. CHARLES等的研究成果，对“二战”时期“二十四道拐”盘山公路的运输工作进行研究，就滇缅公路、“驼峰航线”及中印公路3个时期对“二十四道拐”所承担的运输任务量做出分析，并以“二十四道拐”为切入点，阐明“史迪威公路”在联系中缅印三国之间的重要作用；唐伯明等[8]对“史迪威公路”的起终点做出举证，并说明“二十四道拐”并不属于“史迪威公路”，而是属于黔滇公路的一段；张勃等[9]从历史价值的角度论述“二十四道拐”是一条联系东西两地的西南抗战生命线。

各界专家学者在过去的80年里倾注大量精力于“二十四道拐”盘山公路的历史、文化、运输及人文等方面的研究，而针对其工程技术上的研究仍较匮乏。“二十四道拐”盘山公路在复杂的战争背景下修成通车，在曲折迂回的道路上鲜少发生交通事故且排水畅通，其线形设计具有一定的研究价值。笔者利用IHSDM安全评估软件的事故预测模型，评价“二十四道拐”盘山公路的事故发生概率，以验证其行车安全性。

1 事故预测模型

IHSDM(Interactive Highway Safety Design Model)是由美国联邦公路局(FHWA)所设计的交互式道路安全设计模型，主要用于评价公路行车安全性和几何线性使用效果[10]。系统设计初衷是为了实现对双车道农村公路安全性的有效评价，从而降低设计隐患对交通安全造成的影响和不必要的费用，充分考虑了低等级公路线形特点、路面特性、交通流等行车安全影响因素。因此，通过建立基于IHSDM的山区农村公路安全系统，利用其事故预测模块评价设计等级与线形指标均较低的“二十四道拐”盘山公路具有较好的适应性。

IHSDM系统的事故预测模块通过分析道路平曲线线形与竖曲线线形，并依据公路年平均日交通量(AADT)，利用软件内置核心算法及计算公式，对特定道路路段进行事故数的预测，并输出预测报告[11-12]。可预测的事故类型包括单车事故(又分为仅财产损失事故和死伤事故)、多车事故(又分为仅财产损失及死伤事故)。事故预测模型对以上每种事故单独进行预测后求和所得评价路段上发生的总事故数。其建模原理为：在先确定理想线形条件下的事故预测模型，根据实际线形条件对上述模型进行修正，最后得到实际交通情况时的预测模型。每种事故预测模型建模具有相同的原理。

IHSDM事故预测模型主要由两部分组成：事故频率预测函数(SPFs)和事故修正系数(CMFs)[13-14]。式(1)～式(5)为公路事故预测基本模型：

Np, fs, n, at, as=Np, fs, n, mv, fi+Np, fs, n, sv, fi+Np, fs, n, mv, pdo+Np, fs, n, sv, pdo

(1)

Np, fs, n, mv, fi=Nfs, as, mv, fi×Nspf, fs, n, mv, fi×(CMF)1, fs, ac, mv, fi…CMFm, fs, ac, mv, fi×(CMF1, fs, ac, at, fi…CMFm, fs, ac, at, fi)

(2)

Np, fs, n, sv, fi=Nfs, ac, sv, fi×Nspf, fs, n, sv, fi×(CMF)1, fs, ac, sv, fi…CMFm, fs, ac, sv, fi×(CMF1, fs, ac, at, fi…CMFm, fs, ac, at, fi)

(3)

Np, fs, n, mv, pdo=Nfs, ac, mv, pdo×Nspf, fs, n, mv, pdo×(CMF)1, fs, ac, mv, pdo…CMFm, fs, ac, mv, pdo×(CMF1, fs, ac, at, pdo…CMFm, fs, ac, at, pdo)

(4)

Np, fs, n, sv, pdo=Nfs, ac, sv, pdo×Nspf, fs, n, sv, pdo×(CMF)1, fs, ac, sv, pdo…CMFm, fs, ac, sv, pdo×(CMF1, fs, ac, at, pdo…CMFm, fs, ac, at, pdo)

(5)

式中：Np, fs, n, y, z为n车道数的路段预测事故频率(次/年)，y为事故类型(y分别取值mv、sv、at，mv为多车事故，sv为单车事故，at为所有类型)，z为事故严重程度(z分别取值fi、pdo、as，fi为伤亡，pdo为仅财产损失，as为所有类型)的路段事故数量；Nspf, fs, n, y, z为n车道路段不加修正因子时预测事故频率(次/年)，y、z含义同上；CMFm, fs, ac, y, z为道路线形条件对应的修正系数，其中ac为所有横断面型式，y、z含义同上；Cfs, ac, y, z为横截面修正系数，其中ac为所有横断面型式，y、z含义同上。

2 事故预测前期准备

2.1 评价路段介绍

“二十四道拐”盘山公路在战时作为联系国际盟军与西南抗战大后方的重要节点，起着运输援华物资的重要作用。大部分用以供给抗战前线的军用物资必然经过黔滇公路的“二十四道拐”[15]。1935年，国民政府军事委员会命令黔、滇两省加紧修筑西南公路。同年9月，行营公路处组织两个总段工程事务所以北盘江为界，分别负责修筑黄果树至盘江铁索桥及盘江铁索桥至盘县的公路。“二十四道拐”盘山公路处于盘江桥至盘县段，于1936年9月竣工[16]。

1943年秋，援华美军司令致国民政府国防部外事局的备忘录中，要求曲靖至金城江桥梁载重增加为20 t，以适应每月运输15 000 t物资的需要。后因金城江至都匀的铁路将通车，起讫点改为曲靖至都匀。之后根据美国陆军部长史汀生“维持滇缅公路”运输的指令[17]，美军要求改善沾益至都匀路线，将路基加宽为7.5 m，路面加至6.0 m[18]。国民政府下令将云南沾益至贵州都匀间的湘黔公路、黔滇公路进行改善，其中包括晴隆“二十四道拐”[19]。图1为“二十四道拐”改善工程前后对比，主要改善项目是将“二十四道拐”的第9、11、13、15拐的回头弯半径加大，取消“第21拐”、“第22拐”段S型曲线，改善涵洞排水，并修筑19处挡土墙。工程从1944年7月开工，同年年底全部整修完毕。

图1 “二十四道拐”改善工程Fig. 1 Improvement project of “24-zigs” mountain road

2.2 数据收集与处理

为勘测“二十四道拐”的基本情况，课题组多次前往晴隆县进行调研。当地对“二十四道拐”各弯道编号顺序与1945年以前人们认知中“二十四道拐”弯道编号顺序相反，因此下文对1945年以前所认知的弯道编号添加引号。特通过GPS-RTK采集了里程近4 km的线形数据(图2)，1944年改善工程取消的“第21拐”、“第22拐”地形数据，并利用纬地道路软件进行线形拟合与取消路段的简单还原(图3)。测量所得，“二十四道拐”全线共由24个回头曲线组成，总长约4 km，克服高差265 m，最小圆曲线半径8.125 m( 第11拐)，最大纵坡14.7%(第6拐)。此外，“二十四道拐”盘山公路采用泥结碎石路面，干燥天气极易扬尘；晴雨天气道路泥泞，驾驶员行驶过程需时刻保持警惕。

图2 公路展线Fig. 2 Road alignment

图3 改善部分还原Fig. 3 Recovery of improvement part

据资料记载：1938年起，西南公路运输管理局对贵阳至云南沾益段交通量进行统计，5月下旬，黔滇线盘江桥每日车辆最少6辆，最多31辆。1940年1月至1940年5月，最大日交通量为103辆。1942年至1944年，黔滇线最大日交通量166辆，最小45辆[18]。综合上述数据并结合时代背景，视1940年至1945年间平均日交通量(AADT)为60vpd。

另外，IHSDM对新建道路的路侧危险等级(Roadside Hazard Rating)进行了分级，根据“二十四道拐”的实际情况，将道路危险等级设为第7级，即满足：①路侧净宽小于或等于1.5 m；②边坡坡度小于或等于1:2；③位处悬崖或陡峭的岩石断层；④没有护栏；⑤当发生重大路侧碰撞事故时，道路复原困难等情况。“二十四道拐”的基本情况如表1。

表1 “二十四道拐”盘山公路基本信息Table 1 Basic information of “24-zigs”mountain road

2.3 模型建立

笔者评价针对两个方面：①对现存(即1944年改善工程后)的“二十四道拐”全线线形安全性进行评价；②对1944年“二十四道拐”盘山公路“第21拐”、“第22拐”路段改善前后线形安全性进行评价。利用IHSDM对“二十四道拐”盘山公路进行安全性评价前，先对道路作如下定义：评价道路A为1944年改善后的“二十四道拐”盘山公路；评价道路B为1944年改善前的“二十四道拐”盘山公路。将调查所得线形数据、日均交通量(AADT)及表1中的路段标定参数输入至IHSDM系统建立道路A和道路B，利用道路显示功能查看编辑后的道路线形，检查平面线形、纵断面线形和横断面线形是否正确输入(图4)。完成所有前期项目准备后，根据评价目标与侧重点，选择事故预测模块完成对道路A及道路B的评价。

图4 平面线形Fig. 4 Plane alignment

在事故预测模块，特定路段的历史事故数据是事故预测的参考指标之一[20]。据贵州省晴隆县交警队调查结果，近十年内“二十四道拐”上并未发生交通事故，而更早以前的事故数据难以追溯，同时改善前后的道路线形也发生了一定变化。因此，本次事故预测在“不输入历史事故数据”的基础上对“二十四道拐”盘山公路进行安全性评价。结合“二十四道拐”盘山公路线形数据，预测其事故发生概率，以评价该路的行车安全性。另外，IHSDM系统只能对1970年之后的公路进行安全性评价，因此参考性地设定2017年至2022年为评估年份，如图5。

图5 事故预测评估年份Fig. 5 Accident prediction and evaluation year

在事故预测评价完成后，将输出事故预测结果图及事故预测汇总表。

3 道路A全线事故预测分析

利用IHSDM事故预测模块对道路A(即1944年改善工程后保存至今的“二十四道拐”)全线线形进行事故预测，并输出以下评价结果。

3.1 事故预测图分析

事故预测结果通过图6的形式输出。通过分析事故预测结果，可以得出以下结论：

1)由道路纵断面线形可知，“二十四道拐”盘山公路全线高程平缓升高，道路起伏较小。

2)平曲线半径变化线反映出道路的曲线变化情况。由图6可知，“二十四道拐”盘山公路曲线半径变化较频繁，说明线形受自然条件限制曲折前进。全线大部分为小半径曲线。

3)按区段划分的事故预测情况同按平曲线划分的事故预测情况相一致，且预测的事故高发路段与平曲线曲率有一定相关性。预测事故高发路段较多，主要分布在第4拐至第23拐。结合“二十四道拐”盘山公路的线形参数可知，这部分的弯道圆曲线半径较小，半径值基本在12 m以下，道路平面线形指标较低很可能是导致预测事故的概率较高的主要原因。

4)路段发生事故的概率也较高。“二十四道拐”盘山公路全线平均纵坡为6.65%，全线最大纵坡位于第6拐，值为14.7%，与图6所示相符。

图6 道路A事故预测结果Fig. 6 Accident prediction results of road A

3.2 事故预测汇总表分析

IHSDM系统主要输出预测事故率、平曲线要素预测事故率及预测事故形态分类等表格。

3.2.1 预测事故表

表2预测了道路A上可能发生的事故起数、各种事故类型及各种类型所占比例。根据整个评价路段的评价结果(表2)，全长近3.79 km的“二十四道拐”盘山公路在1940年至1945年5年的时间内仅发生4.02起事故，且有68%的事故为“仅财产损失”。由此可见，“二十四道拐”盘山公路上发生事故的概率非常小，且造成的损伤程度较轻。

表2 道路A预测事故率Table 2 Prediction of accident rate of road A

3.2.2 平曲线要素事故率表

平曲线要素预测事故表将平面线形要素划分成切线段和曲线段实现不同区段的事故预测，该表格可准确定位预测事故率高的区段。因数据较多，仅显示各拐的预测事故率如表3。

表3 道路A平曲线要素预测事故率Table 3 Prediction of accident rate of flat curve elements of road A

由表3可知，半径较小的弯道，即第7拐、第11拐、第13拐、第16拐处的事故率较大。这4个弯道半径均小于9m，而第11拐更是全线圆曲线半径最小者，过小的圆曲线半径存在较大的事故隐患。半径在9m以上的弯道事故率总体较小，且危险程度相对第7、11、13、16拐较小，其事故率大于20起/(百万车·公里)的弯道数仅占35%。而根据实际情况，“二十四道拐”盘山公路事故率较高的弯道均设置挡土墙以保证行车安全。结合以往鲜少发生事故这一事实可见，“二十四道拐”盘山公路上各弯道的半径虽然较小，全线事故率总体较低，车辆在其上行驶能保障一定的安全性。

3.2.3 预测事故类型表

事故预测报告包含各按类事故形态的预测结果，如表4。预测事故类型分为单车事故与多车事故。其中单车事故又分为冲撞动物、单车冲撞事故、翻车和冲出路外；多车事故分为角度碰撞、正面碰撞、其他多车事故、追尾碰撞和刮擦。每种事故形态再依据死伤事故和仅财产损失事故进行分类。

表4 道路A事故预测分类Table 4 Grouping of accident prediction of road A

由表4各事故类型发生的概率可知，“二十四道拐”盘山公路上单车事故多于多车事故，分别占事故总数的69.3%和30.7%。不同事故形态的预测事故率从高到低排列为：冲出路外(52.4%)>追尾碰撞(14.2%)>冲撞动物(12.1%)>角度碰撞(8.5%)，说明冲出路外发生概率占事故总数的一半以上，是“二十四道拐”上最可能出现的事故形态。结合当时“二十四道拐”盘山公路上的车辆大多是单向行驶，即由昆明经贵阳再至重庆，运送援华物资的GMC十轮大卡直接投入到抗战当中，这一事实与“二十四道拐”盘山公路发生多车事故的概率较小相符合。

而针对不同的事故形态按是否有人员伤亡划分为死伤事故和仅财产损失事故两种。评价结果显示仅财产损失事故较多，占事故总数的67.9%，死伤事故发生率较低，为32.1%。这一结果表明“二十四道拐”盘山公路上损伤程度较重的事故率相对较低，其多为财产损失类事故。

3.3 评价结论

IHSDM对“二十四道拐”盘山公路的事故预测结果与高原山区盘山公路的事故形态有良好的一致性，表明运用IHSDM进行评价具有一定科学性。事故预测模块通过建模功能预测出“二十四道拐”盘山公路沿线和每个区段的事故发生概率，量化道路安全评价结果。通过分析预测事故数可证明：“二十四道拐”盘山公路上事故概率非常低，且事故损伤严重程度较轻，事故类型主要为“仅财产损失”。“二十四道拐”事故率较低的原因也与驾驶员对路段线形状况的提前判断及总里程较短有关。此外，战时部队驾驶员多为受过训练的专业人员，其操作手法与普通驾驶员存在一定差异，安全稳定性较好。总体而言，“二十四道拐”盘山公路线形设计具有较良好的行车安全性。

4 改善路段事故预测分析

文献资料将“二十四道拐”盘山公路改善工程取消的弯道定义为“第21拐”和“第22拐”，主要原因是当时人们对“二十四道拐”的了解主要通过约翰·阿尔贝特所拍摄的照片，并根据照片视角将“二十四道拐”各弯道由上到下进行命名。结合今天“二十四道拐”盘山公路上设立的路标，取消的“第21拐”、“第22拐”是位于“二十四道拐”盘山公路的第3拐和第5拐之间的两拐。

利用IHSDM事故预测模块对道路B中“第21拐”、“第22拐”部分路段进行事故预测，并联立道路A对应路段，得到以下评价结果。

4.1 事故预测图分析

图7为改善部分路段事故预测结果。由图7可知，“二十四道拐”盘山公路取消“第21拐”、“第22拐”及修改线形后，区段事故率和平曲线要素事故率显著降低。同时，可能发生事故地点集中程度降低。因此，这一系列改善措施显著提高行车安全性。

图7 改善部分路段事故预测Fig. 7 Accident prediction of the improvement part

4.2 事故预测汇总表分析

表5反映了“二十四道拐”盘山公路1944年改善路段前后的事故预测情况。

表5 改善部分路段事故预测率Table 5 Prediction of accident rate of the improvement part

根据表5可知，“二十四道拐”盘山公路1944年取消“第21拐”、“第22拐”后，总预测事故起数降低了10.5%，且发生“死亡、严重受伤事故”的概率降低了14.3%。

表6、表7分别为“二十四道拐”盘山公路改善路段前后的平曲线要素事故预测情况。

表7 道路A改善部分平曲线要素预测事故率Table 7 Prediction of accident rate after improving part of flat curveelements of road A

由表6、表7可知，“二十四道拐”改善工程前的“第21拐”、“第22拐”事故率明显高于改善后的第4拐、第5拐，改善后第4拐事故率降低了14.6%，第5拐事故率降低了38.8%。结合改善工程前的照片可见，取消的两拐是一处连续小半径“S”型曲线，而小半径圆曲线自身的超高加宽设置存在难度，当两段小半径圆曲线相接时，连接处的超高加宽过渡段设置极为困难。因此，改善工程对这一线形指标不合理处做了一定的修正，以避免车辆转向不及时造成事故。

4.3 评价结论

通过对比“二十四道拐”盘山公路改善工程前后的事故预测图和事故预测表的分析可知，改善工程路段以仅财产损失为主要事故类型；另外，通过对不合理的线形进行修正，显著地降低了路段事故发生的概率。由此证明，改善工程对提高“二十四道拐”的行车安全性具有重要作用。

5 结 论

1)采用IHSDM安全评价软件的事故预测模块能较好地评价现存的“二十四道拐”盘山工程及改善工程路段的行车安全性。

2)“二十四道拐”盘山公路上预测发生的事故率较低，5年内仅发生4.02起，且仅以财产损失的单车事故为主，说明虽然“二十四道拐”的线形复杂多变，但基本能保证战时援华物资运输车辆的行车安全性，其独特的线形设计也为现代山区公路的修建提供设计启示与技术参考。

3)改善工程对提高“二十四道拐”上的行车安全性具有重要作用。改善工程前，“第19拐”至“第22拐”发生事故概率较高，且线形一致性较差。修正不良线形后，路段事故发生的概率显著降低，其中发生“死亡、严重受伤事故”的概率降低了15%。反应了战时工程师“先求通，再求好”的设计理念。