计及低碳效益的配电网降损方案组合优选模型

王雅妮，郑 涛，史艳刚

(西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710000)

0 引言

当前关于配电网降损潜力评估方法的研究集中在评估某个单项降损措施的节能潜力，没有考虑到各单个具体降损措施之间的耦合关系，没有对比各降损组合措施的潜力大小，也没有综合考虑用节电量以外其他如投资回收期等经济收益指标和电压质量等电网指标，所以对于不同负荷密度下的供电区域并没有普遍适用性，评价方法的实用性也亟待提高。

文献[1]提出了基于线损建模灰关联预测的单因素节能潜力评估方法和基于配电线路抽样分析并统计的综合节能潜力评估方法，并建立以综合节能效益最大为目标的改造规划数学模型；但是基于灰关联的单因素评估方法不能从物理本质上描述配电网线损影响因素对线损的影响，而基于抽样统计的综合节能潜力评估方法误差较大。文献[2]基于多层次模糊法从节电效果、电网安全性与经济性方面评价节能潜力大小，但不同节能降损措施之间存在相互耦合关系，导致节电量计算不准确。文献[3]建立了一种综合考虑配电网重构、无功补偿及变压器损耗的配电网降损数学模型，并提出采用遗传算法进行求解，但是在数学模型中没有考虑到经济型指标和投资收益。文献[4]对东莞长安配电网若干典型配电线路进行了5个技术手段的分项节能潜力评估，提出了配电网微观节能潜力评估的方法。文献[5]利用BP神经网络的学习推理能力，开启了利用线损影响因素预测理论线损率的新思路。文献[6-8]通过建模确定了配电网线路、变压器的最优节能配置和经济运行区域，进一步探索了配电网中各类元件的节能潜力。文献[9]通过神经网络模型预测该地区未来节能潜力的发展，分析了配电网节能运行电压的选取原则，以及功率因数、供电量、负荷率等因素的变化对线损的影响。文献[10]提出有限投资下的配电网多个改造项目组合优化规划方法，但规划模型受算法限制难以应用于较大规模的配电网。

配电网节能潜力评估是以降低配网线损率为目标，从配电网规划、运行等角度来实施的系统工程。从国外案例可看出，配电网节能降损、改造升级能产生可观的经济效益[11]。其难点在于，如何优化整合多种改造措施，制定出高效的节能改造方案以实现有限改造资金的充分利用。

针对某区域配电网，为确定方便实施的降损措施、方案的优劣，本文建立降损方案组合优选决策模型，以降损措施综合投资、损耗电量引起的直接和间接损失费用之和最小为目标函数，将电压偏差、支路传输功率(电流)、降损措施数量、损耗率及总投资限制作为约束条件，求解使综合费用最小的降损措施组合。算例验证本文数学模型的有效性。

1 降损方案优选决策模型

1.1 目标函数

为使配电网降损方案最优，应使降损措施综合投资与损耗电量降低所取得的效益综合最优，因此，建立目标函数以降损措施综合投资(包括设备购置、设备拆除、安装或重建等综合投资费用)、损耗电量引起的直接损失费用和间接损失费用之和最小,即有

(1)

式中：Ci为降损措施综合投资，万元；n为降损措施总数量；F1为损耗电量引起的直接费用，指损耗电量引起的售电损失费，万元；F2为损耗电量引起的间接费用，指损耗电量引起的碳排放罚金，万元。

1) 降损措施综合投资Ci。

(2)

2) 损耗电量引起的直接费用F1。

损耗电量引起的直接费用，即电能损失费可计算为

F1=ΔWd1

(3)

式中：ΔW为电能损失，kW·h；d1为电价，一般取0.5元/(kW·h)。

3) 损耗电量引起的间接费用F2。

损耗电量引起的间接费用，即碳(CO2)排放罚金，可计算如下：

F2=ΔWf

(4)

式中f为单位发电量的碳(CO2)排放罚金。

f=ρQd2

(5)

式中：ρ为火电比重，我国约为65%；d2为碳排放罚金，非碳价，一般取0.2元/kg；Q为单位发电量所产生的碳(CO2)排放量，kg/(kW·h)。

(6)

式中：p为单位(每吨)燃料碳(CO2)排放量，每千克燃料煤产生CO2量取2.53 kg；q为单位(每吨)燃料的发热量，每千克燃料煤的热值约为26 789.12 kJ；η为电源的能量转换率，取1 kW·h/(3 600 kJ)。

于是有

1.2 约束条件

1) 电压偏差。

(7)

式中：Ui为节点的实际电压值，kV；UN为额定电压，kV。

10 kV电压等级允许电压偏差约束为

0.4 kV电压等级允许电压偏差约束为

ΔU%≤±7%

2) 支路约束。

支路的实际传输容量应不超过其最大传输容量，用传输电流表示为

Ij≤Ijmax

式中：Ij为支路的实际电流，A；Ijmax为支路允许通过的最大电流，A。

3) 降损措施数量约束。

n≤N

式中N为降损措施数量上限。

4) 总投资限制约束。

式中C为总投资上限，万元。

1.3 方案优选策略

本文提出的计及低碳效益的配电网降损方案优选模型，目的在于寻求综合效益最优的降损措施组合方案，其求解过程属于组合优化问题。解决组合优化问题常用的方法有遗传算法、自适应遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索等。本文采用枚举法对上述模型进行求解，主要步骤如下：1)生成备选降损措施；2)产生备选降损方案；3)求解各降损方案的目标函数值；4)对比得到最优方案。

2 算例验证

本文以某县级配电网1条10 kV线路为例，计划节能改造总投资不超过500万元。其接线图如图1所示。

图1 算例接线图Fig.1 Wiring diagram in example

变压器抄见电量以每个月为一个周期计数，因此功率=抄见电量/(30×24)。假设补偿前功率因数为0.85，可得到各变压器的功率和负载率，从而得到待更换的变压器费用如表1所示。

表1S11各容量变压器购置费用
Table1PurchasecostofS11transformerswithvariouscapacities

变压器型号价格/(元·台-1)变压器型号价格/(元·台-1)S11-8013800S11-50023015S11-20015000S11-63027015S11-31516015S11-80032515S11-40019015S11-125063415

假设变压器安装费为购置费的30%，不同线路型号的架空线路，其综合造价不同：LGJ-70为12万元/km；LGJ-95为13万元/km；LGJ-120为14万元/km；LGJ-150为17万元/km；LGJ-185为24万元/km。

无功补偿设备费用：假设其购买和安装并联电容器的价格为20元/kvar，假设年运行小时数为t=4 000 h，设备年运行维护率为11%，折现率为4%，则目标函数为

分析该线路供电区域电网现状，可从如下几方面考虑降损方案。为简化算例，选择以下几种具体降损措施作为备选参考：

1) 更换线路。线路1、2、11的型号从70更换为120。

2) 更换线路。15-23号线路截面积由95 mm2更换为120 mm2。

3) 更换变压器。变压器8重载，将变压器8由S9-80换为S11-400型号。

4) 无功补偿。假设补偿前的电网功率因数为0.85，补偿后的电网功率因数为0.9，共补偿115.5 kvar，在10个负荷点分别补偿11.55 kvar。

备选降损组合措施方案如表2所示。

表2 备选降损组合措施列表Table 2 List of optional loss reduction combination measures

注： 1表示采用该降损措施，0则表示不采用该措施。

各降损方案的计算结果如表3所示。由表3可知，降损方案15计算结果最小，具有最好的综合降损效益，因而选择采用无功补偿降损措施的规划方案作为最优方案。

表3 各降损方案费用Table 3 Cost for loss reduction programs

3 结论

针对某区域配电网，为了确定上述方便实施的降损措施及方案的优劣，本文建立了降损方案组合优选决策模型：以降损措施综合投资、损耗电量引起的直接和间接损失费用之和最小为目标函数，将电压偏差、支路传输功率(电流)、降损措施数量、损耗率以及总投资限制作为约束条件，求解使综合费用最小的降损措施组合。最后，算例验证了数学模型的有效性。