基于改进型粒子群优化算法的配电网规划

侯惠勇，王延生

（1.深圳供电规划设计院有限公司，广东 深圳 518000；2.洛阳栾川钼业集团股份有限公司，河南 洛阳 471500）

配电网规划是电网规划中的一个重要组成部分，科学、合理地对配电网进行规划，不仅可以提高电网运行的经济性，还可以保证社会不断增长的电力需求。而配电网规划是一个相当复杂的优化问题，其规划过程与变电站容量、用电负荷、网络拓扑、网络损耗和供电可靠性等因素相关。以往的优化方法难以得到现代配电网规划的最优解。因此，有必要研究一种新的优化算法对配电网进行规划，以提高其运行的性能。

1 粒子群算法

粒子群算法也称作粒子群优化算法，缩写为PSO。它以其易实现、收敛快、精度高和参数少等优点广泛应用于优化各种实际问题。PSO中所有的粒子分别代表搜索空间中待优化问题的一个潜在解，且都有一个由Fitness Function确定的适应度值。每个粒子通过一个速度来更新自己位置，而这个速度则是依据自己的最佳位置和同伴的最佳位置进行实时调整。然后粒子再根据目前最优粒子在解空间中不断地进行更新搜索。在粒子群算法中，惯性权重w是一个最重要的参数，增大w的值可增强算法的全局搜索能力，减小w的值可以增强算法的局部搜索能力。合适的惯性权重取值，不仅可以避免算法陷入局部最优，而且可以有效改善算法搜索性能。本文依据粒子群的早熟程度和个体适应度值，对惯性权重进行调整，即自适应权重法。

设定粒子pi的适应度值为fi，最优粒子适应度值为fm，则粒子群的平均适应度值为；将优于平均适应度的粒子适应度值取平均，记为，定义。

依据 fi、fm、将群体分为3类，依据不同的判断条件对其进行操作，其惯性权重调整如下。

（1）如果fi优于，则：

（2）如果fi优于，且次于fm，则惯性权重不变。

（3）如果fi优于，则：

式（2）中，k1、k2为控制参数，k1用来控制ω的上限，k2主要用来控制ω的调节能力。

当算法停止时，如果粒子分布广泛，则Δ比较大，ω变小，此时算法的局部搜索能力加强，从而使得群体趋于收敛；如果粒子分布集中，则Δ比较小，ω变大，粒子则有较强的探查能力，有效地避免局部最优。

2 配电网规划的数学模型

配电网规划是一个多目标的优化问题，其目标函数可以是最小规划综合费用、最小建设费用、最小线路损耗、最大的运行可靠性等单一或多目标组成函数。本文以配电网最小的线路损耗为待优化的目标函数，其表达式为：

式（3）中，N为配电网中的支路数；Pj、Qj分别为支路j末端流过的有功、无功功率；Vj为支路末端的节点电压；rj为支路j的电阻值；kj为支路j的开合状态，取值0代表断开，1代表闭合。

3 PSO算法实现与仿真分析

根据本文提出配电网最小的线路损耗规划模型和改进的粒子群算法，利用Matlab软件对典型的IEEE16节点的配电网进行规划仿真，其网络拓扑如图1所示。

图1 IEEE16网络拓扑图

该算法的参数设置如下：粒子数目N=20，最大迭代次数max_d=80，加速常数c1=c2=2，惯性常数ωmin=0.4，控制参数k1和k2分别取值1.5和0.3。该配电网规划的仿真优化结果，如表1所示。

表1 IEEE16节点配电网仿真结果

由仿真结果可知，优化后的配电网的功率损耗从503kW减少为465kW，有效地提高配电网运行的经济性；虽然改进型PSO和基本的PSO优化后的功率损耗相同，但是最大的迭代次数和平均迭代次数明显减小，收敛速度明显加快。

4 结语

本文依据粒子群早熟收敛程度和个体适应值，对基本粒子群算法的惯性权重进行调整。针对配电网规划的特点，以最小配电网损耗为目标，并将改进的粒子群算法应用于配电网规划。仿真结果表明，该算法具有较快的收敛速度和高效的搜索能力，验证了改进型粒子群算法在配电网优化规划中的有效性。