基于时间依赖的改进样本熵分析股票时间序列

于文静，余 洁，徐凌宇

(上海大学 计算机工程与科学学院，上海 200444)

0 引 言

股票市场是一个比较集中体现经济水平的地方，当企业赢利或者倒退时，直接表现在股价的波动上[1]。同时，在股市中成交量是股票市场的原动力，成交量的变化最能反映股市的大趋势[2]。研究股票价格和成交量的关系可以预测股票市场的走势，具有重要意义。但是，股票市场是一个非常复杂的系统，易受到国家政策、经济形势及个人投资心理等因素的影响[3]。研究股票市场收盘价和成交量时间序列的复杂性可以揭示股票市场运行的内在机制，具有广阔前景[4]。

在研究患病系统输出的时间序列和健康动力系统输出的时间序列的复杂度时发现，具有很多规则信号的患病时间序列的熵值反而比自由运行的健康时间序列的复杂度高。Costa等认为产生这个问题的原因可能是传统的熵研究方法没有考虑到复杂系统的输出的多尺度特性，因此提出了多尺度熵[10]用来度量不同时间尺度下的样本熵值。随后这种从多个尺度上研究时间序列复杂度的方法在各领域得到了广泛应用[11-13]。

但是，这种方法并未从根本上解决样本熵在度量时间序列复杂度上存在的问题。从样本熵的定义可看出，样本熵取决于函数的一步之差，因此，该方法没有考虑与结构相关的特征。而多尺度熵的方法实际上是改变时间序列的结构，并未从熵方法中解决这一问题。另一方面，由条件概率模型可知，样本熵在计算复杂度时，并没有考虑两个模式下向量的自相似概率的具体值。……