一种自适应死区时间控制的降压转换器

田 畅，林福江

(中国科学技术大学 国家示范性微电子学院，安徽 合肥 230026)

0 引言

目前市场上的所有便携设备，诸如手机、运动手环、蓝牙耳机等，都采用了锂电池供电，这些设备内部芯片都需要一个恒定的直流电压供电，且不受其他因素(负载、电池电量、温度等)的影响。锂电池的电压大多在2.6 V～4.2 V，其电池电压随着时间逐渐变小，为了提供一个恒定电压，都需要使用电源管理电路。而本次研究的是DC-DC降压转换器，与线性稳压转换器LDO相比，此类转换器虽然芯片电路复杂、面积较大，但是具有很高的效率，所以高效DC-DC转换器成为研究的热点。提高转换器效率主要从减小损耗入手，不仅需要合理设计功率管尺寸，还得考虑死区时间等。由于功率管开启关断时会产生一定的电压电流交叠损耗，有可能会出现PMOS、NMOS两个功率管同时导通形成从输入到地的通路，使得产生极大的损耗；而若两个功率管同时关断的时间过长，会触发PMOS、NMOS的衬底二极管对电路进行续流，二极管导通电压约为0.7 V，故而也会极大地降低转换器的效率[1]。

1 传统DC-DC转换器原理分析

本文设计的是带自适应死区时间控制的PWM (Pulse Width Modulation) 脉冲宽度调制电压控制型DC-DC降压转换器，其基本原理是通过将输出电压信号VOUT与基准电压VREF输入到一个Type-Ⅲ型(Proportion-Integral-Differential，PID)补偿的误差放大器中，所产生的误差放大信号再与10 MHz固定频率的三角波信号进行比较产生占空比信号，接着通过驱动电路控制功率管的导通与关断，其占空比即为D=VEA/VRAMP，最后通过LC滤波电路变成一个稳定的电压信号。传统DC-DC降压转化器系统框图如图1所示。

图1 传统DC-DC降压转换器基本框图

传统转换器是通过非交叠时钟电路产生所需要的死区时间，但是这个电路产生的死区时间是固定的，死区时间长度为一个反相器的延时，在几百皮秒[2]。但此类死区时间电路的设计较为简单，电路框图如图2所示。

图2 固定死区时间电路基本框图

2 自适应死区时间控制电路

本文采用一种新型死区时间控制电路-自适应死区时间控制电路，与传统电路相比，NMOS的控制信号不是直接由占空比信号直接决定，而是通过采样电感处电压来控制其导通与关断，系统框图如图3所示。

图3 自适应死区时间控制的系统框图

当PMOS关断后，NMOS尚未开启，X点等效电容要对输出电容进行充电续流，故X点电压不断降低，通过一个比较器检测X电压是否降到0 V以下，当VX<0时，比较器输出高电平信号驱动功率管NMOS打开。VX下降到小于0的延时以及比较器和驱动电路的延时便是所产生的死区时间[3]，电压波形变化如图4所示。

图4 降压转换器电压波形

3 带Type-Ⅲ补偿的误差放大器

由于DC-DC降压转换器由功率级电路和控制电路组成，而功率级电路的LC网络产生了左半平面的极点，使系统不能稳定工作，因此需要对所产生的零极点进行零极点补偿。

3.1 功率级电路的稳定性分析

对DC-DC降压转换器进行小信号建模，并对其进行分析，可以得到系统的功率级传递函数，若考虑输出电容C的寄生串联电阻RESR，功率级的传递函数可以表示为：

(1)

由式(1)可以得到功率级电路的传递函数有两个共轭极点，其在右半平面的位置由谐振频率fLC决定，可以表示为：

(2)

同时，由于RESR的存在，系统还引入了一个右半平面的零点：

(3)

其中电容等效寄生串联电阻取决于输出电容的材料，而DC-DC降压转换器的系统带宽一般设置在开关频率的1/10附近，这样设计不仅可以满足开关系统建模要求，还可以提高系统响应速度，减小电压过冲。本设计的开关频率为10 MHz，所以带宽设计在1 MHz。假设输出电容等效寄生电阻RESR为10 mΩ， 可知零点在系统带宽之外，故可以不考虑该零点。

3.2 Type-Ⅲ型补偿器

通过对功率级电路分析，系统存在两个共轭极点，且在系统带宽内，给系统环路带来了180°的相移，所以需要对系统稳定性进行补偿。本文采用比例-积分-微分补偿器，即Type-Ⅲ型补偿器[4]，如图5所示。

图5 Type-Ⅲ补偿器

其传递函数可以表示成：

(4)

通过补偿器的传递函数，可以知道补偿器除了含有一个在原点处的极点，还有两个零点以及两个极点，其零点fZ1、fZ2以及极点fP1、fP2、fP3可以表示成：

(5)

(6)

fP1=0

(7)

(8)

(9)

为了保证系统环路带宽且有足够的相位裕度，一般按照以下原则对补偿器的参数进行设计：

(1)第一个零点fZ1设置在1/2谐振频率处；

(2)第二个零点fZ2设置在谐振频率处；

(3)第二个极点fP2设置在寄生电阻ESR产生的零点处；

(4)第三个极点fP3设置在1/2开关频率处。

此外，为了误差放大器自身零极点不影响系统环路稳定性，在设计运放时对其带宽有一定的要求。通常将运放的单位增益带宽设置在3倍环路带宽处，这样运放的极点就不会对系统稳定性造成影响。

4 系统损耗分析

效率是DC-DC转换器最重要的一个性能指标，转换器的效率主要是从系统的损耗分析，主要由系统的开关损耗Pswitch和导通损耗Pconduct组成[5]。

导通损耗是指在系统正常工作时，由于存在一定的导通电阻，静态电流流过功率管时，所造成的能量损耗。

(10)

(11)

其中，Irms表示流过功率管的有效电流，Rconduct表示功率管的导通电阻，μ是晶体管载流子的迁移率，Cox是单位面积的栅氧化层电容，W/L为功率管的宽长比。

开关损耗是指在降压转换器开关动作时所产生的能量损耗，即对功率管栅极电容充放电所产生的能量损耗。功率管上栅极电容充放电的损耗可以由下式表示：

(12)

其中，f表示转换器的开关频率，VDD表示电源电压，代表对栅极电容进行从VDD到地之间进行全幅充放电。

除了上面的两种损耗，还有其他种类损耗Pother，但是相比于其他损耗，这两种损耗占比更大，所以可以通过转换效率的表达式计算晶体管的最优尺寸：

(13)

转换器的效率会随着负载的变化而有所不同，而且开关损耗与开关频率成正比，导通损耗与输出电流的平方成正比。所以，在轻载的时候，开关损耗会成为系统的主要损耗来源；而在重载的时候，由于导通损耗与负载电流的平方成正比，因此此时导通损耗便会成为系统的主要损耗来源。通过给定一个固定的负载，可以通过效率公式推算出使系统效率最高时的功率管最优尺寸。

5 结果分析

本文设计了一种自适应死区时间控制DC-DC降压转换器，基于格罗方德(Global Foundry)130 nm工艺，仿真结果为1.8 V的输出电压，稳定工作时的纹波在1.5 mV以内，峰值效率可以达到91%。输出纹波如图6所示，系统的转换效率与负载的关系如图7所示。

图6 降压转换器的输出纹波

图7 系统效率与负载变化的关系图

6 结论

基于格罗方德130 nm CMOS工艺，设计了一款自适应死区时间控制的DC-DC转换器。采用自适应死区时间控制可以避免两个功率管因同时导通而形成电源到地的通路，从而产生极大的能量损耗，提高系统的效率。