物理教科书光学插图设计问题与对策
——基于8种版本初中物理教科书折射成像插图分析

汪志荣 苏银凤

(安徽师范大学物理与电子信息学院,安徽 芜湖 241002)

我国中小学教科书编写指导思想从“一纲一本”转变为“一纲多本”以来,各学科教科书呈现出多样化发展趋势．为了体现物理新课程理念,现行初中物理教科书中插图设计丰富多样,颇具特色,直观地呈现出物理现象和实验探究活动的过程,不过,插图质量仍有待提高,其中光学插图中存在的问题比较突出．基于光学知识的特殊性,就编写物理教科书而言,针对光学主题内容的插图设计是一项重要内容,然而,现行初中物理教科书光学插图存在诸多不足．以物体折射成像插图为例,义务教育物理课程标准(2011版)规定,学生要“通过实验探究并了解光的折射现象及其特点;”[1]为此,现行初中物理教科书普遍选用介绍物体在水中视觉位置与其实际位置存在差异性作为案例,解释由于发生光的折射现象引起的物体成像位置变化及其成因,且多以插图方式加以呈现．人教版、教科版、北师大版、浙教版、沪科版、沪粤版、沪教版、鲁科版等版本教科书中相关内容无一例外．通过比较各种版本教科书插图可以发现,质量均有待改进,所设插图之间甚至出现相互矛盾的现象．以下就此现象予以分析,并且探讨优化编制物理教科书光学插图设计的具体建议．

1 物体折射成像教科书插图概览

为直观呈现水中物体折射成像的特点及其成因,上述8种版本物理教科书所设插图大致可分为:单光线折射光路示意和双光线折射光路解释两大类．关于这两类插图设计的基本特征,具体分述如下.

1.1 单光线折射光路图像设计

为描述物体“视觉位置”与实际位置之间的差别及其光学成因,现行人教版、沪粤版、浙教版、教科版等4种物理教科书均运用图片展示物与像的空间位置,绘制出单光线的折射光路解释二者位置差异的成因,并且附有简短的文字说明,如表1所示．

其中,人教版、浙教版、沪粤版教科书插图显示,物体“视觉位置”处于其实际位置的正上方(图1-图3),3幅插图分别通过不同主题内容表现了同一种光学情境．人教版教科书插图采取以池水变“浅”为例,将长方形木板竖直插入池内,呈现木板底部或在木板表面的物体出现了视觉位置升高的现象(图1);浙教版教科书插图展现了水中方形物块的视觉位置处于其实际位置的正上方(图2);沪粤版教科书插图以渔民叉鱼为例,为了展示从水面上方看水中物体偏离其实际位置,也将鱼像画在了实际位置的正上方(图2)．

沪粤版教科书同时增设了一幅插图,展示斜插在水面上的铅笔具有向上偏折的视觉效果,为说明水中物体与物象之间位置差异的成因,插图描绘了一种单光束“分叉”现象的画面．与前几幅插图不同的是,虽然该插图的文字说明显示,“分析铅笔端点P……觉得光好像是从水中P′点射出来的,P′点在P点的上方”,但是插图中铅笔端点P的视觉位置却处于实际位置的右上方(见图4)．

教科版教科书有关这一光学主题插图是以创设小猫叉不到鱼的问题情境而设计的(图5)．插图没有具体画出鱼在水中“视觉位置”,只是通过呈现水中物体及其发出的某一条光线的折射光路,解释叉鱼失败的原因,通过这种问题情境的设计,引导学生认识水中物体“视觉位置”相对于它的实际位置差异及成因．

表1 运用单光线折射光路呈现水中物像位置及其成因的教材插图设计

1.2 双光线折射光路图像设计

北师大版、沪教版、鲁科版、沪科版等版本教科书中也分别编排了水中物体发生折射成像的光路插图(见图6-图9),但存在最为明显的区别是,几幅插图均绘制了两条光线的折射光路,运用两条折射光线的反向延长线的交点来确定物体折射成像的位置——物体的视觉位置,以此说明该位置与物体实际位置的差异及其成因．北师大版和沪教版教科书主要以斜插入水中的棒状物体(筷子或铅笔)看似具有向上折断的现象为例,运用光的折射现象的光路图加以说明;鲁科版和沪科版教科书则选择以容器内部物体的视觉深度与实际位置相比具有变浅的视觉效果为例,结合光的折射光路图予以解释(见表2)．

表2 呈现水中物体折射成像位置特点的双光线折射图像设计

值得注意的是,仔细考察这几幅插图可以发现,除沪科版教科书插图之外,物体在水中的“视觉位置”并不位于其实际位置的正上方,并且观察者所处的方位不同时,水中物体的“视觉位置”相对于其实际位置的偏离方向也是不同的．

由此可见,上述两类教科书插图不仅在选用折射光路的数量上有差别,有关水中物体的视觉位置与实际位置之间差异性特征也表述不一．一部分教科书插图显示视觉位置在实际位置的正上方,如人教版、浙教版、沪粤版、沪科版;另一部分教科书插图描述视觉位置在实际位置的斜上方,如北师大版、沪教版、鲁科版、沪粤版,其中,沪粤版和鲁科版教科书插图描述两者位置的偏离方向互为相反(见图4和图8)．

2 物体折射成像的光学机理及其位置特征

用插图方式反映水中物体折射成像的位置特征及成因,首先要弄清物体所处的空间位置和成像位置之间的关系,需要深入分析物体折射成像的光学机理．

2.1 基于单心光束的物体折射成像特征分析

根据光学理论,物体在水中所发出一束细小光束是单心光束,在水与空气的分界面上发生折射之后,如果折射光线仍然是单心光束,要确定物体折射成像的位置,只要找出任意两条折射光线的反向延长线的交点,该位置即位于水面上方的观察者所看见物体的视觉位置．

设有一发光点S(0,y)位于某透明介质中,由S点发出的两条光线SA和SA′,彼此靠的很近,在折射率分别为n和n′(假设n>n′)两种透明介质的分界面Ox上会发生折射,入射角分别为i和i+di,折射角分别为i′和i′+di′,只要作图找到两条折射光线的反向延长线相交于点P(x0,y0),即发光物体的视觉位置(如图10所示)．如果发光点S(0,y)到法线M和M′的水平距离分别表示为x1和x2,两条反向延长线与y轴分别相交于点S′(0,y1)和S″(0,y2),根据光的折射定律即可求得P点和S′点、S″点的位置坐标,其计算结果如下.[2]

P(x0,y0)的位置坐标为

(1)

(2)

S′(0,y1)和S″(0,y2)的位置坐标为

由(1)、(2)式可得x0≥0,y0≤y.

以上通过绘制光路定性分析和理论计算两种方法分析得到:处于水面上方的观察者观察水中物体,相对于其实际位置而言,物体的视觉位置不仅在竖直方向上会升高,在水平方向上将会靠近观察者的位置,也就是说,具有“竖直抬高”和“水平拉近”的视觉效果．[3]如果观察者位于物体的正上方,所能接受物体发出的光束,其入射角为0度,根据公式(1)和公式(2)可知,水中物体的“视觉位置”点P(0,y0)将位于物体的正上方．

2.2 基于较大范围内光束的物体折射成像特征分析

水中物体发出的光束,如果所占空间区域较大,尽管最初是单心光束,经过水与空气的分界面上发生折射之后,任意两条折射光线的反向延长线的交点可能不在同一点,因此,确定交点位置需要考虑折射光束中各光线的具体空间分布．[2]随自身空间位置的改变,观察者所见物体的“视觉位置”就会不同．

处在水面上方的观察者,如果位于内、外半径分别为OA和OA′之间环形区域的某一位置,如图10所示,就会感受到来自一个立体空间区域内的折射光线,这一几何空间是由SAA′围绕Oy轴旋转θ角之后所形成的,因此对他而言,水中物体的视觉位置将是像点P绕Oy轴旋转θ角度而形成的一小段圆弧．如果观察者的位置在整个环形区域连续变化一周,水中的“视觉位置”将会构成一个完整的圆周,即由像点P绕Oy轴旋转而成．所以,发光点S射向内、外半径分别为OA和OA′之间环形区域的光束,经过水与空间分界面之后的折射光线的反向延长线并不完全相交于同一点．此时,折射光束的单心性已破坏,变成了像散光束,整个区域折射光线的反向延长线具有很多可能的交点,因此,随着观察者自身所处位置的变化,将会看到不同位置的虚像．

如果位于水面上方的观察者,沿x轴正方向从坐标原点O逐渐远离,物体折射成像点P(x0,y0)也会不断变化,具体计算如下.

因为n′=1,由(1)式可得

x0=y(n2-1)tan3i.

(3)

由(2)式可得

(4)

消去两式中tani得

(5)

(5)式即是观察者自坐标原点O出发并且沿x轴正方向不断远离的过程中所观察到的物体视觉位置(虚像)变化的曲线方程．

设发光点在水中的位置为S(0,10),即y=11,因为水的折射率n=1.33,可作出该曲线方程的图像如图11所示．如果观察者的位置能在水面上任意变化,物点折射成像形成可能的视觉位置P(x0,y0)将是图11沿y轴旋转一周而成的圆锥面,其最大半径位置靠近水面,如图12所示．

图11 在x轴正半轴上观察水中物点P(0,10)成像位置曲线图

图12 水中物点P(0,10)成像位置曲面图

综上分析可知,观察者所处位置不同,从水面上方观察水中物体的成像位置具有很多种可能性．如果观察者在物体上方水面的某一圆面范围内任意变化,成像位置可以构成一个倒置的圆锥体曲面;如果观察者位于物体上方水面区域,但是超出了一定范围,因物体发出的光在该区域分界面上会发生全反射,所以看不到物体所成的像．如果观察者所处位置确定,水中物体的视觉位置便是确定的,可作出两条光线的折射光路加以分析,物体折射成像的位置特征为:从空气斜视位于光密介质中的物体时,物体的“视觉位置”相对于实际位置而言可总结为“拉近变浅”;垂直于分界面观察光密介质中的物体,此时物体在水中成像的位置将位于实际位置的正上方．

3 物体折射成像光学插图设计存在的问题及原因分析

通过对比分析，现行8个版本教科书插图在表现内容的科学性和合理性及作图的规范性等方面均存在不足之处．

3.1 插图展示折射成像的位置特征失当或以偏概全

对于并不处在正上方位置的观察者而言,水中物体具有确定的视觉位置,该位置与实际位置相比,会出现“拉近变浅”的现象．然而,人教版、浙教版、沪粤版、沪科版等版本教科书的插图显示,物体的“视觉位置”位于实际位置的正上方,没有呈现在水平方向“拉近”的位置变化特征;沪粤版教科书有插图显示水中物体“视觉位置”会在竖直方向变浅,但在水平方向却又与理论值相反,变得更远(见图4)．因此,这几幅教科书插图设计都不符合实际光学现象,不能正确反映物体的视觉位置相对于实际位置的变化特征．

尽管北师大版、沪教版、鲁教版教科书的插图设计没有明显的科学性错误,但是对水中物体“视觉位置”变化特征而言,两幅插图容易引起学生形成以偏概全的认识倾向．观察者所处位置和观察角度不同,水中物体的“视觉位置”会不断发生变化,然而,这些教科书仅仅编排了观察者位于某一固定方位的插图,即物体在水中的视觉位置仅出现在物体的右上方(抑或左上方)．很显然,这种插图设计不利于学生通过知识迁移,对物理现象的基本特征形成全面的物理认知,与之相反,学生受定势思维的影响,容易形成水中物体的视觉位置一定位于实际位置的右上方(抑或左上方)的错误观念．

3.2 插图显示折射光路不符合基本光学原理

针对解释物体折射成像偏离实际位置成因的光学插图,对比国内8种版本教科书内容可以发现,绝大多数折射光路中的折射角与其理论数值出现严重偏离,少数教科书在成像光路插图设计方面出现了明显的错误(如表3)．

表3 国内8种版本初中物理教科书插图中折射光路的基本数据

由表3可知,沪科版、教科版和沪粤版教科书中光的折射光路插图设计严重偏离实际,绘制折射光线的折射角与理论值偏差分别高达111.82%、72.27%和35.83%;尤其值得指出的是,浙教版教科书插图显示从水中射向外界空气的折射光路违背了基本光学原理.这束光线实际上是无法射出水面的．根据光学理论,光从密媒质射向光疏媒质,入射角必须小于它的临界角,否则将会在两者分界面处发生全反射现象,光不可能进入另一种媒质当中．光从水中射向空气,发生全反射现象的临界角为48.8°,然而浙教版教科书插图中折射光路的入射角为50°,这条光线能够折射进入空气中,这显然不符合光的折射定律．

相对而言,沪教版、人教版、北师大版、鲁教版教科书所画折射光路偏折程度与理论值的偏差相对略小,但是后面两种教科书相对误差仍然处于20%左右,人教版教科书作为我国主流教科书插图的折射角误差竟然也高达17.56%,仅有沪教版教科书插图设计相对严谨,误差控制在10%左右．

3.3 折射成像光路图画法不够规范

凭借作图者的主观经验编制插图,绘制折射成像光路不完整或不规范,也是教科书插图设计有待改进之处．

运用单光线折射光路图说明水中物体成像位置与实际位置之间的差异性及其成因,是人教版、教科版、浙教版和沪粤版教科书相关插图设计的主要特征．然而,如前文分析,运用绘制折射光路图来确定水中物体折射成像的准确位置,至少作出两条光线的折射光路,如果仅作出由物体发出的单条光线的折射光路,只能判断物体折射成像的方位,无法确认物体在水中成像的具体位置．因此,这类教科书插图虽然简单明了,但是用作解释物体折射成像位置特征及其成因,很显然不够合理．沪科版教科书插图虽然采用了双光线折射光路设计方案,但是受物体的“视觉位置”必定位于实际位置正上方的错误前概念影响,插图中关于双光线折射光路图不规范,造成了折射光线的偏转角度严重偏离,竟然超出了理论值的1倍(见表3)．

另外,少数教科书插图中光路图的画法没有充分考虑学生认知特征．为了直观呈现水中物体折射成像的位置,人教版教科书插图采用在长方形薄板上显示物像(参见图1),这种画法与学生学习虚像的光学特点是相违背的,容易造成学生认知冲突,因为虚像不能在光屏上呈现．沪粤版教科书不仅出现了以类似光束“分叉”现象的画面替代光的折射光路图(参见图4),并且成像光路中折射光线的反向延长线也没有采用虚线表示,这种光路不利于学生认识虚像的光学特征,容易误导学生认为物体折射成像是由实际光束汇聚而成,甚至会错误地认为光是由眼睛发出的．

3.4 教科书光学插图失当现象归因分析

教科书插图在物体折射成像的位置特征、折射光路的偏转角度以及作图规范等方面存在不同程度的失恰性问题,至少存在以下两方面的原因．

一方面,光学插图绘制者对所涉及的光学知识的研究不够深入．编制反映水中物体折射成像特点的插图,需要准确作出光从水到空气的折射光路,插图设计必须考虑光的折射定律、全反射现象、折射成像光路的基本构成等基本光学知识．教科书使用单光线的折射光路图来确定水中物体折射成像的具体位置,出现了折射光线偏折程度失当,甚至出现入射角大于临界角的现象,其主要原因在于插图设计者未能深入研究有关折射现象的光学知识,从而造成了一系列的科学性错误．

另一方面,光学插图编制工作不够严谨、细致．编制高质量的教科书插图离不开设计者严谨、细致的工作．现行中学物理教科书光学插图编制工作不够严谨、细致,甚至存在主观经验主义的倾向．例如,沪粤版教科书以类似光束“分叉”的画面替代折射光路图,用物体实际位置点和虚像位置点分别发出“分叉”的光束,来说明两者位置的差异成因．很显然,这种光学图像设计很不严谨,会误导学生认为在两种介质分界面处存在射向水中物体及其虚像位置的两束光,或者认为折射成像也是实际光束的汇聚而成．另外,沪科版教科书插图虽然采用了双光线折射光路绘图方案,折射光线的偏转角度却是理论值的2倍,显然也是作图不严谨的具体表现．

4 物理教科书光学插图编写建议

为更好地发挥教科书光学插图的教育功能,可以尝试从强化插图设计科学化、情境化、规范化等几方面要求,提高光学插图的编写质量．

4.1 重视教科书光学插图设计，确保呈现内容的科学性

基于光学学科特点,无论是介绍核心概念、光学规律及科学探究活动,还是介绍生活中的光学现象和相关科技进展,教科书往往需要编制一些插图加以描述,这些插图不仅力求直观,而且应该尽可能保证其内容的科学性,要重视对插图内容是否客观反映真实反映的光学现象或者是否满足光学理论进行审核．教科书光学插图存在科学性和规范性不足的问题,在一定程上也反映了现行物理教科书的审核评估工作对教科书插图评价关注不够,相关质量评估工作有待加强．为保证此项评估工作取得实效,可以由国家中小学教材审订委员会设立专项评估,组织物理学科专家、学科教学论专家及一线教师联合开展教科书插图审核评估工作．

4.2 立足学生认知体验,创设光学情境,注重插图设计的规范性

学生对生活中光学现象具有较丰富的自我体验,编制光学插图,发挥教科书的插图的教育功能,需要充分考虑结合学生的实际体验、学习认知规律和读图习惯,注重生活化和情景化,同时,需要加强插图设计的规范化．例如,部分教科书虽然运用插图创设小猫叉鱼的光学情境,但是采取单光线折射光路的插图设计方案,只能展现虚像所在的大致方向,实际上无法判断鱼在水中确切的虚像位置;少数教科书插图用光束汇聚点表征物体折射成像位置点,不符合光学作图的基本规范,同时会让学生对虚像的成因产生误解,因为物体折射成像位置并不是光传播的实际交汇点．对初中学生来说,水中物体折射成像位置本来就是学生认知的难点,如果插图设计不合理,对学生学习来说无疑是进一步增加了难度．因此,光学插图设计者要除了具备绘画基本素养之外,还要具备扎实的物理学专业知识和教育学知识,熟悉中学生学习心理特征和读图习惯,编制光学插图,不仅要体现插图的物理内涵,还要符合学生的认知规律,[4]同时,应努力做到严谨、细致、专业和规范．

4.3 吸收相关教学研究成果,改进和优化插图设计

对于水中物体折射成像位置的探讨,研究者相继发表了系列研究论文,[5-8]甚至被一些物理教学论教材选为易错的经典案例,[9]然而现行物理教科书插图设计的失当性问题仍普遍存在,因此说明在中学物理教科书编写和历次修订工作过程中,编写者对教学研究成果吸收不足．为提高光学插图编写质量,需要密切关注学科专家与一线物理教师相关教学研究进展,及时吸收有关研究成果,改进和优化插图设计．

光学插图设计的优劣直接影响学生对光学内容的学习兴趣和学习效果,合理编排光学插图是提高教科书光学质量的重要保证．为了促进中学生学习光学内容,物理教科书在编写过程中通常力求图文结合、相得益彰,但是插图设计要科学、合理,能在教学目标导向下与教学内容紧密配合．光学插图设计需要设计者与物理学科专家、一线物理教师相互沟通协作,要强调教科书插图设计的科学化、情境化及规范化,编制光学插图既要符合实际光学现象和光学原理,也要做到科学、严谨、规范,符合学生的认知特点和读图习惯,从而增强学生学习光学内容的有效性．