多向创编题材 凸显画图价值
——《用画图策略解决问题》磨课与思考

○毛 蓉

如何引导学生产生画图需求，形成画图技能，积累画图经验，这是我们磨课的目的。

【第一次磨课】

一、新授教学

出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

师：有没有办法帮助我们厘清数量关系呢？

生：可以画线段图。

师：你准备先画谁？你是怎样想的？

生：先画小宁的线段，因为小春和小宁比。

师：小春的线段怎么画？

生：先画和小宁同样长的一段，在后面再多画一段，表示多12枚。

师：画好后还要标上什么？

生：条件和问题。

（教师根据学生回答在黑板上逐步完成线段图，看图分析解答略。）

二、巩固练习

1.出示练一练。

看图说出已知条件和问题，再解答：科技书和文艺书各有多少本？

2.出示练习八第1题。

两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）

3.出示练习八第2题。

李娟在手工课上剪了4条花边（如图）。每条短花边长多少厘米？长花边呢？

1.教师不放手，学得不主动。例题教学，一问一答，学生亦步亦趋看教师画线段图。“光说不练假把式”，学生虽然感受到了线段图的好处，但缺少画图的练习，很难形成画图的技巧。

2.类型偏单一，经验不丰富。从例题到习题都属于和差问题，局限于一中类型，素材不丰富，策略的应用范围比较狭窄。

【第二次磨课】

一、复习铺垫

出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人的邮票枚数相等。两人各有邮票多少枚？

生：72÷2=36（枚）。

二、新授尝试

师：两人的邮票枚数可能相等，也可能——

生：不相等。

师：如果不相等，会出现什么情况？

生1：小春比小宁多。

生2：小春比小宁少。

生3：也可能小春的邮票枚数是小宁的几倍。

【第一次改变】

出示例1。

师：现在小春比小宁多12枚，你能解决吗？

（举手的学生不多。）

师：有没有办法帮助我们厘清数量关系呢？

生：可以画线段图。

师：会画吗？请在自备本上试着画一画。

（展示学生作业。）

师：为什么先画小宁的邮票？

生：因为小春和小宁比，小宁少小春多。

师：你觉得要先画少的量？

生：不是的，我的意思是小春和小宁在比，所以先画小宁。

【第二次改变】

师：小春比小宁多12枚，还可以怎么说？

生：小宁比小春少12枚。

出示：小宁和小春共有72枚邮票，小宁比小春少12枚。两人各有邮票多少枚？

师：现在题目的意思还和原来一样吗？

生：题目意思一样。

师：那结果呢？线段图呢？

生：结果也是一样的。

生：线段图不一样。因为现在是小宁比小春少12枚，要先画小春的枚数。

师：在自备本上画一画，然后解答。

【第三次改变】

出示：小宁和小春共有72枚邮票，小春的邮票枚数是小宁的3倍。两人各有邮票多少枚？

（展示学生作业略。）

【第四次改变】

出示：小华也加入了小宁和小春的集邮队伍，三人一共有邮票134枚，小春比小宁多12枚，小华比小春多20枚。小宁有邮票多少枚？

师：看到这道题目，你有什么想法？

生：题目很复杂，我们可以画线段图来整理。（展示学生作业略。）

整节课设计的一题多变的创编任务，有效驱动学生掌握画图技能，深入体会数学思想方法，较好地实现了学生学习的良好状态。

1.在“变”中实现迁移性学习。

如何引导学生找到解决问题的突破口，我们增加了复习题，在此基础上，出示“不相等”的情况，学生自然而然思考能否通过画图把“不相等”转化为“相等”。

2.在“变”中实现对比性学习。

“小春比小宁多12枚”也就是“小宁比小春少12枚”，说法变了，意思不变，结果不变，在学生以为“线段图也不变”中关注线段图的变化。

3.在“变”中实现创造性学习。

利用集邮情境，由“相等”引出“不相等”，由“不相等”引出差比和倍比，例题和习题都让学生自己创造出来，并且呈现给了学生完整的“知识地图”。

4.在“变”中实现整体性学习。

这节课的素材原本只有和差问题，容易限制学生的思维，让学生觉得只有和差问题适用画线段图的方法解决。教师抓住“变”字，由两个量的相差关系想到倍数关系，由两个量引到三个量的比较，让学生在素材的变化中积累了丰富的经验，学生的思维不断开阔，学习的挑战不断提高，画图的作用不断凸显。