高中数学解析几何在高考中怎样突破

龚 斌

(湖南省湘西州泸溪县第一中学 416100)

一、解析几何简析

解析几何主要是用坐标运算来解决几何问题，在实际运算过程通常会应用到数形结合、化归、几何条件代数化等不同思想.平面解析几何主要探究直线相关性质、圆锥曲线的基本性质等内容，其在高考试题中占据着较大的比例，且该部分也是高考的难点.

二、突破方法

1.培养解题思路

解析几何题型大多丰富多样，一个知识点会出现不同的题型，为此，应紧密联系，合理利用，举一反三.首先培养学生形成科学的解题思路，紧密把握各知识点，即便遇到不同的题型，也能形成对应的解题思路，而这也是求解解析几何题型的关键，全面运用不同的知识点，以此来简化几何题型.

2.准确理解问题

理解题意时，既要明确已知条件，也应清楚解答目的.联系前期地分析，可知试题条件和结论存在下述关系.

大前提

↓

↑

小前提

依照上述关系构建问题图示，从而促进后期的解题.

3.培养空间想象力

空间想象力因人而异，某些学生的想象力突出，能在最短时间解决空间问题，然而，这对空间想象力薄弱的学生来说便是一大弱点.此时，需对其进行针对性强化，首先，帮助他们熟记知识点、公式与解题要领，如果需要应用想象力，则先画图，按部就班地将其画出来，再分析，不可否认，这会花费一定的时间.但高考时间有限，为此，学生在日常训练中应加强画图练习，准备画图工具，依照这类题型，不断练习，并在脑海中思索这一空间结构，构建空间体系，可在最短时间形成不同题型的空间草稿，有效领略不同题型.经由针对性练习，帮助学生形成空间想象力，节省解题时间，让高考时间更加充裕.

4.精准计算

绝大多数学生都面临着这样的问题，虽然知道解题方法，但实际解题中还是会丢一些分数，这主要是因为他们在实际计算过程出现了某些问题，因个人粗心大意，一步错，将步步错，由此可知，计算在解析几何中至关重要.另外，大部分教师通常只重视思路，忽略运算，这使得学生明知怎样解题，最终仍做不对.我们不能让学生片面地记忆解题套路，更应加强日常运算，尤其是心算与口算能力.对于资质一般的学生，尽可能在草纸上进行运算，以便查找问题，有效改正.还有一部分学生经过特定学习以后便会明确哪些题型需要进行大量运算，当遇到此类题型时，便十分挠头，此时，教师应合理引导，让他们不要惧怕这些运算，只要认真仔细，便能帮助自己得分.

5.合理表达

在理解题意、进一步思考和确定解题思路的基础上，经由计算得到问题的答案，此时，便应合理表达解答过程，进而得到理想的分数.表达也是问题解答的一个环节，虽不及思考、计算重要，但是也影响着分数，应引起重视.为此，对于数据问题解答和作答，应保证表述合理 、规范、完整，进而保障整体表达效果.此种条件下，务必要做好表述.先让学生独立表述，同时，与试题标准答案进行对照，不断调整优化，最终提升试题表述效果.

在高中阶段，解析几何题型较为复杂，包含大量的知识点，并对所用解题方法和学生的运算能力都提出了较高的标准.为此，教师应因材施教，针对不同学生采用适宜的训练，强化空间想象力和运算能力的培养，从多角度攻破解析几何，进而取得理想的高考成绩.