恒定电流场仿真及实验装置研发

陈淑平， 蔺 红， 邢鹏飞， 娄 毅， 王 恒

(新疆大学 电气工程学院，乌鲁木齐市，830047)

0 引 言

工程中许多问题都需要导电条的电位分布，如发电厂或变电所中，常采用汇流条来引导多路电流，当汇流条是一根横截面为矩形的长导线时，汇流条内电场均匀分布；当汇流条中存在转角及横截面面积发生改变时，将影响汇流条内的电场分布，其转角处的电场突变，发生电晕，电流线密集导致发热情况严重，损耗增大，从而对电网可靠运行产生较大影响，因此需要研究汇流条转角处恒定电场及电位分布。《电磁场》课程是电气工程学科的专业基础课，等电位线和电力线的测量计算是恒定电流场的核心教学内容；恒定电流场的测试需安排教学实验，设计开发汇流条作为测量电流场的实验装置，对于电磁场课程教学及学生学习理解相关知识具有重要的意义[1-16]。

文献[1]中在理论上论证了恒定电流场与静电场的相似性，应用ANSYSY软件进行仿真计算，获得可视化电场分布，计算复杂电场中的电势。文献[2]中以三相电力汇流排为研究对象，讨论求解其边值问题，提高学生对静电场边值问题的数学抽象能力。文献[3]中采用ANSYS软件自带的ANSYS参数化设计语言(ANSYS Pourametric Design Language, APDL)编程语言进行软件开发，对同步发电机空载电磁场进行仿真分析，获得同步发电机的旋转电磁场波形。文献[4]中详细地描述了以汇流条为物理模型的教学实验，指出铁板媒质“L”型汇流条转角模型的缺点，由于铁的电阻率很低，汇流条中需要通入15～20 A的大电流，需要特殊的大电流稳压电源，研发了以水为媒质的实验装置。水媒质开发的实验装置测试电位时，由于水的波动性导致测试时要等水静止后才能读数，完成一次实验测试所需的时间较长。

本文采用电导率较大的铝作为媒质设计研发恒定电流场实验装置，研究电场分布不均匀的带转角汇流条电场及电位分布。应用ANSYS软件进行仿真模拟，通过定义单元类型和材料属性、建立模型、网格剖分、施加边界条件、求解来绘制等位线和电力线，得到直观的电场分布，获得复杂电场的空间电位。以铝作为媒质设计开发恒定电流场实验装置，与以铁为媒质的恒定电流场实验装置相比，铝质地软、质量轻、易于加工，具有灵活、轻便的特点，利用新装置进行实验测试，将仿真结果与实验结果进行对比，结果表明新实验装置在现有条件下是可实现的，为学生进行恒定电流场实验提供了平台[5]。

1 边值问题分析

图1为转角汇流条的示意图，设汇流条内媒质材料各向同性且无空间电荷，通入的恒定电流，方向如图1所示，采用有限元方法计算电流场及电位分布，电位函数在任意时刻满足的恒定电流场边值问题为[6-8]：

(1)

忽略边界拐角处电荷的影响，有第1类边界条件：

φ|S1=φA，φ|S4=φB

(2)

第2类边界条件：在平面S2、S3、S5、S6中，有

(3)

式中：γ为导电媒质的电导率，n为平面的法线分量。求解区域为整个剖分区域。

图1 转角汇流条

2 应用ANSYS软件进行转角汇流条恒定电流场仿真的步骤

软件仿真流程如图2所示，主要包括3个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块[1,3,13-16]。

图2 软件仿真流程

2.1 前处理模块

2.1.1创建物理环境

(1) 过滤图形界面。从主菜单中选择Preferences，在弹出的“Preferences for GUI Filtering”对话框中选择“Electric”，以过滤掉在恒定电流场分析时不必要的菜单和图形界面。

(2) 定义单元类型。ANSYS软件含有100多种单元类型，用来模拟工程中的各种材料和结构，在“Library of Element Types”单元类型库对话框中选择可以创建三维立体模型的SOLID69作为仿真单元类型。

(3) 定义材料属性。采用铝为实验材料，在“Permittivity for Material”界面输入电阻率为：ρ=28.3 nΩ·m。

2.1.2实体建模

从主菜单中选择Create>> Volumes>> Prism>> By Vertices，弹出“Prism by Vertices”界面，建立“L”形金属板转角汇流条的仿真模型如图3所示，其中y1=35 cm，y2=12 cm，x1=32 cm，x2=48 cm，z=3 mm。

施加的恒定电流I由S1流入，S2流出。

2.1.3划分网格

首先进行网格密度的设置，在主菜单中的Preprocessor>>Meshing模块中通过Size Cntrls栏进行人工设置Manual Size，划定的单元数越小，网格剖分越精确，由于软件中所建议密度在0.5～2.0之间，因此将网格密度设置为最小值0.5。网格密度设置完成后，再通过网格工具MeshTool对模型进行网格剖分如图4所示。

图3 汇流条转角处恒定电场模型

图4 网格剖分图

2.2 分析计算模块

(1) 施加电压条件。求解时，ANSYS程序会自动将加到实体模型上的边界条件传递到有限元模型上。从主菜单中选择Preprocessor>>Loads>>Electric>>Boundary>>Voltage>>On Nodes，在节点施加电压对话框“Apply VOLT on nodes”，以S4面为电位参照面，在对话框中设置S4面的电位为0。

(2) 施加电流条件。研究转角汇流条的恒定电场，要通入恒定电流，从主菜单中选择Preprocessor>>Loads>>Electric>>Boundary>>Exciation>>Current>>On Nodes，在“Apply AMPS on nodes”对话框中设置施加点电流和面电流。设置点电流：在S1面中心点处拾取一个节点施加10 A电流；设置10 A面电流：在S1面上拾取多个密集均匀分布的节点通入10 A电流来模拟面电流。

施加点电流边界条件后的如图5所示。

(3) 求解。在主菜单中选择Solution>>Solve>>Current LS，对施加边界条件和网格划分后的模型进行有限元分析求解。

2.3 后处理模块

(1) 绘制等位线图。在主菜单的通用后处理器General Postproc中视图结果查看器Plot Results中查看电位线分布图(Electric potential)。电位分布如图6所示。

图5 施加载荷

(a) 点电流

(b) 面电流

(2) 绘出电力线图。在视图结果查看器中选择矢量图Vector Plot查看，绘制出电场分布图(Electric field)。电场分布如图7所示。

(a) 点电流

(b) 面电流

由图6可见，在S1平面附近加载点电流产生的电位分布与加载面电流产生的电位分布有明显的差异，S4平面附近点电流产生的电位分布与面电流产生的电位分布相似。

由图7可见，电场在内转角处电场最强，而距转角一定距离电场分布较均匀。在S1平面附近加载点电流产生的电场分布与加载面电流产生的电场分布有明显的差异，转角处加载面电流产生的电场明显强于加载点电流产生的电场。

3 实验验证

为验证ANSYS仿真结果，在实验室使用具有转角的铝质汇流条进行同等条件下的实验：通入大小为10 A的恒定电流，测量各点电位，绘制等位线，利用“电力线与等位线互相垂直”的定理，由等位线分布图画出电力线[2,9-12]。为研究转角处电流场的变化，在转角处选择2条路径测量具体电位值。下面显示了“L”形电流场2条路径上的电位测量值和利用ANSYS计算值的比较结果，测试路径如图8所示。

图8 测试路径

如图9～10的结果可以看出，仿真计算值略高于实验实测值，这是由于实测时电压表会从被测电路吸受能量使测量值略小于真实值，因此可以认为，在现有的实验条件下，新实验装置是可行的，实验结果验证了仿真的有效性和准确性。

4 结 语

本文研究转角汇流条电场及电位分布，设计开发铝质恒定电流场实验装置，具有灵活、轻便的特点。应用ANSYS软件进行电场、电位模拟仿真和计算，并在实验室应用研发的新实验装置进行电位测试。仿真结果和实测结果相吻合，验证了仿真实验的准确值，为学生进行恒定电流场实验提供了平台。

(a) Line1的电位分布

(b) Line2的电位分布

图9 点电流场测量值和实测值对比

(a) Line1的电位分布(b) Line2的电位分布

图10 面电流场测量值和实测值对比