pA级电流信号检测电路设计

王 威， 崔 敏， 李孟委， 张 鹏， 吴倩楠， 张胜男

(1. 中北大学 电子测试技术国家重点实验室， 山西 太原 030051；2. 中北大学 仪器与电子学院， 山西 太原 030051；3. 中北大学 电气与控制工程学院， 山西 太原 030051)

0 引 言

微弱信号检测是利用近代电子学和信号处理的方法从噪声中提取有用信号的一门新兴技术学科. 该学科广泛应用于物理学、 化学、 电化学、 生物医学等领域[1]. MEMS传感器、 光电探测器[2]输出的电流信号非常微弱， 数量级在nA甚至pA级， 输出信号极易受到外部电磁环境[3]、 测量仪器的固有噪声、 运算放大器的输入偏置电流、 温度漂移等因素的影响， 从而导致测量不准确甚至测量不到信号， 因此需要一个高灵敏度、 低温度漂移、 低输入偏置电流的检测电路才可以将微弱的电流信号检测到.

目前， 国际上微弱电流检测的相关仪器仪表能够检测到的最小电流为1 fA， 其检测精度可达0.1%. 国内， 张全文[4]， 姜利英[5]研究的微弱电流检测电路性能已经处于实用阶段. 但是在器件的选型及电路分析方面仍有不足之处. 本课题采用高阻型I-V转化法， 设计了一种新型的极弱电流检测电路， 电路选用的运算放大器ADA4530-1在室温下具有超低的输入偏置电流(低至20 fA)， 低失调电压、 低失调漂移、 低电压噪声和电流噪声特性， 适合要求极低漏电流的应用. 本文还探讨电路的带宽计算方法与电路稳定性分析的方法， 进一步完善微弱电流检测电路的设计与分析方法.

1 总体结构

pA级电流检测系统的整体原理框图如图 1 所示. 检测系统主要由pA级微弱电流信号源、 I-V 转换电路、 调理电路、 电源模块、 高精度数据转换模块、 STM32主控制器、 电磁屏蔽壳和上位机等构成. 测量电路主要由I-V电路， 调理电路组成； 高精度的数据采集电路主要完成数据的采集， STM32控制器将采集到的数据传送给电脑上位软件， 方便后期的数据分析与处理； 屏蔽壳， 同轴线主要用于防护电路以及信号在传输过程中免受外部的电磁环境干扰.

图 1 pA级电流检测系统框图Fig.1 Block diagram of pA current detection system

2 电路设计

2.1 I-V电路

I-V转换电路是一种将待测量的微弱电流信号转换并放大为一个幅值较大的电压信号， 通过测量转换得到的电压信号从而获得待测微弱电流信号大小的一种方法[6-8]. 由于在转换放大微弱电流信号时， 需要使用一个高阻值电阻作为反馈元件， 因此该方法又称高阻法[9]. pA级电流检测电路如图 2 所示.

为保证电路的性能， 应该选取高输入电阻、 极低的输入偏置电流的运算放大器[10]， 以防止输入偏置电流的噪声淹没待测的电流信号以及温度漂移影响输出零点的稳定. 电路采用ADI公司具有极低输入偏置电流的运算放大器ADA4530-1来完成前端电路搭建. 电路的输入电容的分布如图 3 所示：定义输入电容CS=CDIF+CCM+CD， 其中，CDIF为寄生差分电容，CCM为芯片的共模电容值，CD为输入电流信号源的寄生电容值. 输入电容的简化模型如图 4 所示.

图 2 I-V电路原理图Fig.2 Schematic diagram of I-V circuit

图 3 I-V电路的输入电容分布 Fig.3 Input capacitance distribution of I-V circuit

图 4 I-V电路的等效输入电容Fig.4 Equivalent input capacitance of I-V circuit

由图 4 可计算出I-V电路的反馈因子为

(1)

式中：β为电路反馈因子；CS为电路等效输入电容；RF为反馈电阻； j为虚数单位；ω为角频率. 同相增益为

NG(j·ω)=1+j·ω·RF·CS.

(2)

引起I-V电路振荡的原因是因为I-V电路的输入电容CS， 由于前端的寄生电容CS和RF会在噪声增益曲线上形成一个零点Z1， 导致运放的开环增益曲线和噪声增益曲线相交处的逼近速度为-40 dB/dec， 这样会造成运算放大器的不稳定， 也就是会引起自激.

为了使电路能够稳定地工作， 需要采用反馈电容CF作为补偿， 反馈电容会在噪声增益曲线中形成一个极点， 该极点会使噪声增益曲线与运算放大器的开环增益曲线的闭合速率以-20 dB/dec进行滚降， 从而满足环路稳定性的要求， 当电路中加入反馈CF以后， 等效电路图如图 5 所示. 反馈电容CF可以在电路中形成一个极点， 该电容不但可以用于抑制电路噪声同时还以防止电路出现振荡现象. 用反馈电容补偿后的波特图如图 6 所示.

图 5 加反馈电容后的电路图Fig.5 Circuit diagram with feedback capacitor

图 6 补偿后的波特图Fig.6 Compensated bode diagram

2.1.1 反馈电容值计算

要使电路稳定地工作， 反馈电容值的计算方法如下

CF≥[CS/(2π·GBP·RF)]1/2,

(3)

式中：GBP为运算放大器的单位增益带宽积.

2.1.2 带宽计算

运算放大器的GBP≈2 MHz，RF=10 GΩ， 输入电容CS=8 pF， 计算所得CF≈7.9 fF， 反馈电容相对于较小的RF是一个重要的考虑因素， 但是对于大值电阻(>1 GΩ)常常可以通过电阻本身的寄生电容来实现自我补偿. 对于10 GΩ反馈电阻的寄生电容值大约为100 fF. 可以满足自补偿的需求. 由于输入电容CS的存在， 会限制电路的带宽. 式(4)为带宽的计算方法， 由式(4)可计算出反馈电阻与其寄生的电容将电路的带宽限制在159 Hz.

f=(2π·CF·RF)-1.

(4)

2.2 电路防护

由于检测的信号非常微弱， 需要对电路进行相关的防护措施. 在电路设计中， 采取的措施主要有： ①用三同轴线缆传输信号(接地层、 防护层、 信号线)； ② 对电路采取内外两层的屏蔽措施. 内层保护采用铝制金属壳， 外层保护采用铁质屏蔽壳； ③ 制作PCB板的过程中， 需要对微弱信号的传输线进行保护， 在表层采用保护环将微弱信号传输线进行保护， 在微弱信号的底层需要设置保护层， 保护环与保护层之间需要打过孔. 保护环、 保护层、 过孔主要是用于防止电流的泄露.

2.3 数模转换电路及SPI接口

设计中， 采用ADI公司的AD7172-2模数转换芯片， 它是一款多路复用的Σ-Δ型模数转换器， 具有全差分/单端输入， 可供低带宽信号使用. 电路图如图 7 所示. 模数转换芯片的量位数为24 bit， 电压峰-峰值输入范围是5 V， 最小分辨电压为1.19 μV. ADC的参考电压由芯片ADR4525BRZ来提供2.5 V 的参考电压. 数据输出采用SPI串行输出， 数据输出形式为偏移二进制格式. 采用STM32单片机作为主控系统， 将ADC的采集数据通过SPI接口传送到电脑上位机上.

图 7 ADC采集电路图Fig.7 ADC acquisition circuit diagram

3 主要性能测试与讨论

3.1 输入-输出

本文实验中采用信号源与电容产生微弱电流来初步验证电路的性能. 采用20 pF的电容来产生8 pA的微弱电流， 具体的实施方案是：使用信号源产生峰-峰值为20 mV的三角波电压信号， 该信号的频率是10 Hz， 经过计算， 流经电容的电流形式为方波信号. 经计算可得电流的峰-峰值大小为16 pA的方波信号， 且电流信号的频率是10 Hz. 信号源产生的三角波如图 8 所示. 经过 I-V 转换电路的输出电压信号如图 9 所示. 经计算所得的理论电压输出峰-峰值为160 mV， 但是实际在示波器上观察到的电压峰-峰值大约在 150 mV 左右. I-V电路的初步测试结果见表 1.

图 8 三角波信号Fig.8 Triangular wave signal

图 9 I-V电路输出电压值Fig.9 Output voltage value of I-V circuit

表 1 I-V电路的初步测试结果Tab.1 Preliminary test results of I-V circuits

3.2 比对实验

为了准确对比理论计算值与实际测试值， 将ADC采集的I-V电路的输出电压值进行处理. 在同一周期内将方波正半周期与负半周期的幅值分别求均值， 可以得到正半周期电压幅值的均值为62.75 mV， 负半周期的信号幅值为52.73 mV， 所以输出信号的峰-峰值电压为115.48 mV； 对采集的输入三角波的峰值进行同样的求均值， 可以得到输入三角波的峰峰值为15 mV. 重新计算输入的电流值峰值为12 pA， 理论上I-V电路的输出电压峰-峰值为 120 mV， 实际测得的电压输出峰-峰值为115.48 mV. 理论值与实际值之间的误差为4.42 mV. 换算成输入电流误差值， 则对应的电流误差值为 0.442 pA， 电路的测量误差为3.6%. 为了进一步验证电路的检测能力， 采用安捷伦公司的微弱电流源B2911来产生pA级的微弱电流[11-12]. 测试结果如表 2 所示.

表 2 I-V电路的直流测试结果Tab.2 DC test results of I-V circuit

3.3 线性度

运用标准微弱电流信号源给电路提供微弱电流， 在1～10 pA的范围内电流的步进值为1 pA， 在10～100 pA的范围内电流的步进值为10 pA. 由表 2 可知：在10 pA以内的电流测量误差较大， 在10～100 pA的范围内， 电流的测量误差较小. 由图 10 可以看出电路的线性度非常好.

图 10 I-V电路的测试曲线图Fig.10 Test curve of I-V circuit

3.4 灵敏度

灵敏度的定义为

(5)

式(5)所代表的是电路的输入-输出曲线的斜率， 经过计算可得I-V电路的测试曲线的斜率为1.005 28×1013， 电路的灵敏度为1.005 28×1013mV/A, 即Sn=10.052 8 mV/pA.

3.5 可靠性

根据“无失效， 小子样”[13]情形的可靠性分析方法， 电子产品单元可靠性参数Bayes估计[14]的公式为

λ={ln[(c+N/N]-c/(c+N)}/

{c-Nln[(c+N)/N]},

(6)

表 3 单元可靠性估计Tab.3 Unit reliability estimation

将表 3 中单元可靠性估计的数据代入式(6)可得λ=2.7×10-4/h. 因此电路系统具有良好的可靠性.

3.6 稳定性

短期稳定性测试：连续工作8 h， 每隔一小时对20 pA的输入电流进行一次测量， 共计8次， 如表 4 所示.

表 4 I-V电路的短期稳定性测试结果Tab.4 Short-term stability test results for I-V circuits pA

长期稳定性测试：连续工作一周， 每隔一天对电路的输出进行一次测试， 共计7次， 如表 5 所示.

表 5 I-V电路的长期稳定性测试结果Tab.5 Long-term stability test results of I-V circuits pA

由表 4 与表 5 的测试结果可知， 测量的平均值相对实际值偏差不超过0.1 pA， 长期稳定性方差不超过0.29， 这表明电路具有良好的稳定性.

4 结 论

本文通过研究高阻型I-V微弱电流检测的理论， 设计了pA级的微弱电流检测电路， 分析了电路的环路稳定性及电路的带宽限制因素， 进一步完善了微弱电流检测的理论. 实验测试数据表明， 电路可以检测到pA级的微弱电流； 电路的检测灵敏度可达10.069 8 mV/pA； 在输入电流值大于10 pA的时候， 最大测量误差为1.5%， 并且电路具有良好的可靠性与稳定性， 这表明电路可以满足光电探测， MEMS传感器中微弱电流检测的需求.