复合采动损伤对层间隔水控制层稳定性的影响

冯国瑞，白锦文,，杨文博，王善勇，康立勋

(1.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024; 2.山西省绿色采矿工程技术研究中心，山西 太原 030024; 3.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590; 4.The University of Newcastle，Priority Research Centre for Geotechnical Science & Engineering，Callaghan NSW 2308,Australia)

保水开采是我国绿色开采的重要组成部分[1-2]。保水开采是指通过控制岩层移动维持含水层(岩组)结构稳定或水位变化在合理范围内，寻求煤炭开采量与水资源承载力之间最优解的煤炭开采技术[3]。保水开采不仅可以优化煤炭资源开采和水资源供需平衡之间的矛盾，还能实现资源开发与水环境保护的协调统一[4-5]。

隔水层的稳定性控制是实现保水开采的关键。王双明等[6]分析了隔水岩组厚度和采高对隔水层稳定性的影响，发现当上覆隔水岩组厚度≤18倍采高时，煤层开采会引发隔水层的破坏;黄庆享等[7-10]研究了浅埋煤层开采覆岩隔水层的变形破坏特征，揭示了隔水层“上行裂隙”和“下行裂隙”的发育规律，提出了隔水层稳定性的判据，分析了基岩运动对隔水层稳定性的影响机理;缪协兴等[11-13]提出了保水开采隔水关键层的基本概念，确定了隔水关键层位置的判别流程，建立了隔水关键层的力学模型，分析了隔水关键层的受力与变形特征，得到了隔水关键层结构失稳和渗流失稳的临界判别条件;张东升等[14]分析了我国西北煤炭开采时阻隔岩层变形破坏过程中裂隙的分布特征，构建了“上位隔水层-中位阻隔层-下位基本顶结构”协同变化模型和渐序变化模型，揭示了采动覆岩结构与隔水层稳定性的时空演变规律;刘建功等[15]构建了充填开采隔水层采动沉降结构的力学模型，推导了隔水层稳定的边界条件，分析了充填密实率和充填率等因素对隔水层稳定性的影响规律;郭文兵等[16]揭示了薄基岩厚松散层下充填开采覆岩裂隙的发育规律，分析了隔水关键层的稳定性;李文平等[17]分析了采动破裂前后和采后应力恢复蠕变等条件下隔水关键层N2红土的隔水性能与稳定性;姚邦华等[18]研究了破碎岩体支撑作用下四边固支隔水薄板的应力分布特征和临界载荷变化规律，并分析了覆岩隔水层的稳定性;刘伟韬等[19]建立了底板隔水层的薄板力学模型，分析了隔水层的最大挠曲位置和最大主应力方向，得到了底板隔水层突水机理的力学判据;吕广罗等[20]分析了巨厚砂砾岩含水层下特厚煤层开采隔水层的破坏特征;孙建等[21]建立了条带充填覆岩结构隔水层的力学模型，推导了隔水层稳定性的力学判据和影响因素;师本强等[22]分析了浅埋煤层砂土基型矿区开采隔水土层中裂隙的破坏深度和导水裂隙带的发育高度，计算了隔水保护层的厚度;徐智敏等[23]采用类比法估算了哈密煤田生态脆弱区采动条件下导水裂隙带的发育高度，分析了隔水关键层的稳定性;黄存捍等[24]应用尖点突变理论建立了组合隔水层的突变模型，探讨了其失稳非线性特征和力学充要条件。

现有研究成果针对不同赋存状况和不同采动条件下隔水层的应力分布、变形破坏、渗流特性和失稳机理等开展了较为系统地分析，极大地促进了保水开采理论与技术的发展。然而，前述研究涉及的采动影响主要来源于单一煤层开采或分层开采，关注的对象多集中于覆岩隔水层或底板隔水层。

近距离煤层群下行开采在我国多个矿区应用实践[25]。上部煤层开采后，形成的大面积采空区中可能会赋存有大量的积水[25]。下部煤层开采时，上部采空区积水是否会向下方渗流扩逸是制约安全开采的主要问题之一。此时，层间岩体中隔水层的稳定性至关重要。上下煤层复合采动影响下，若层间隔水层的稳定性遭受破坏，会形成大量的积水渗流通道，进而诱导上方积水的瞬时涌出;若层间隔水层的稳定性良好，则下部煤层开采受上方积水水患的威胁较小，安全性较好。因此，亟需开展复合采动影响下层间隔水层的稳定性研究。

笔者提出了复合采动影响下层间隔水控制层的基本概念，构建了复合采动影响下层间岩体损伤参量的计算模型，确定了损伤参量与层间岩体抗压强度及破坏范围之间的关系，分析了复合采动损伤对层间隔水控制层稳定性的影响，从而为积水采空区下部煤层安全开采提供理论指导。

1 层间隔水控制层

隔水层是指隔水性能较高、能够阻隔含水层水源渗流扩逸的岩层或土层[3-4,8-9]。控制层是指近距离煤层群开采时层间岩体中对局部或全部岩体的运动起主要承载作用的厚硬岩层[26-27]。借鉴了隔水层和控制层的基本定义，笔者提出了复合采动影响下层间隔水控制层的概念:复合采动影响下，层间岩体中不发生破断失稳，且能起到阻隔上方采空区中积水向下渗流扩逸的控制岩层，如图1所示。图1中上部煤层与隔水控制层之间的岩体称为上位层间岩体，隔水控制层与下部煤层之间的岩体称为下位层间岩体。

图1 隔水控制层结构示意Fig.1 Schematic diagram of water-resisting control strata

层间隔水控制层的稳定性对于积水采空区下方煤层的安全开采至关重要。如果层间隔水控制层在复合采动损伤影响下不发生破断，则其结构稳定性良好，能够起到阻隔上覆采空区积水的作用;如果层间隔水控制层在单一或复合采动影响下发生破断，则其结构稳定性较差，会诱导上覆采空区积水的渗流扩逸，进而对下部煤层的安全开采形成威胁。因此，层间隔水控制层的稳定性与上下煤层复合采动的叠加损伤密切相关。

2 层间岩体的损伤参量D

随着上下煤层的逐渐开采，层间岩体内的应力重新分布，进而诱导微裂纹的形成、扩展与传递，使其逐渐经历体积元的破裂、宏观裂纹形成、裂纹的稳定扩展和失稳扩展等变化过程[28-29]，并最终引发层间岩体不同程度的损伤与破坏。

多重采动影响下，层间岩体的损伤破坏主要包括[30]:① 上部煤层开采对层间岩体的损伤破坏;② 下部煤层开采对层间岩体的损伤破坏。图2为复合采动影响下层间岩体的损伤模型。图2(a)为复合采动影响前层间岩体示意，其总体积为V;图2(b)为复合采动影响后层间岩体的损伤示意，图中阴影部分区域表示层间岩体发生了损伤破坏，其总体积为VD:

VD=V1+V2

(1)

式中，V1为上部煤层开采后层间岩体的损伤体积;V2为下部煤层开采后层间岩体的损伤体积。

根据应变等效假设[31]易知:复合采动影响下，发生损伤破坏的层间岩体已经丧失了承载能力。因此，覆岩自重与采动支承压力产生的叠加载荷主要由层间岩体中未发生损伤破坏的岩体来承载，其有效体积为V′:

V′=V-VD

(2)

此时，可以用损伤参量D来衡量复合采动影响下层间岩体的损伤破坏程度。它表示单轴应力状态下材料单元体积内存在的微裂纹(微孔隙、微缺陷)的比率[32]，即

(3)

一般地，煤岩材料损伤参量D的变化范围为:0≤D≤1。通常认为:① 当D=0时，复合采动影响下层间岩体完全没有受到损伤;② 当0

3 层间岩体抗压强度与D的关系

笔者在分析复合采动影响下层间岩体的损伤破坏时，对层间岩体进行了假设[33-34]:① 连续介质;② 各向同性;③ 应变等效。基于此，建立了复合采动影响下层间岩体的损伤破坏的本构关系[32]:

(4)

式中，[σ*]为有效应力矩阵;[σ]为名义应力矩阵;D为复合采动影响下层间岩体的损伤参量。

由此可知，复合采动影响下层间岩体的抗压强度RD与其原始强度R之间的关系[33]可表示为

RD=(1-D)R

(5)

根据式(5)，分别取层间岩体的原始强度R为1.5,2.0,2.5,3.0,3.5和4.0 MPa六种情况，损伤参量D为0～1，可以得到复合采动影响下层间岩体的抗压强度RD与其损伤参量D之间的关系，如图3所示。

图3 层间岩体的抗压强度与损伤参量D的关系Fig.3 Relationship between the damage parameter (D) and the compressive strength

由图3可以看出:① 当损伤参量D一定时，复合采动影响下层间岩体的抗压强度RD随着原始强度R的增大而增强;② 当原始抗压强度R为定值时，复合采动影响下层间岩体的抗压强度RD随着损伤参量D的增大表现出线性递减的变化趋势;此时，层间岩体强度RD的折减系数为1-D。综上，损伤参量D越大，复合采动影响下层间岩体内部能够起到承载作用的完整材料的体积V′越小，即其受到的损伤破坏越大，也更容易发生破断失稳。

4 层间岩体破坏范围与D的关系

笔者通过分析计算上部/下部煤层开采对层间岩体的最大损伤深度/高度Hmax及其距工作面端部的距离Lmax来表征采动影响下层间岩体的破坏范围[34-35]，如图4所示。多重采动影响下，层间岩体的破坏范围与其损伤参量D密切相关。

图4 上部/下部煤层开采层间岩体的损伤破坏范围示意Fig.4 Damage schematic diagram of interburden in upper/lower coal seam

一般地，采动应力场是控制层间岩体损伤破坏的核心[36-37]。因此，非常有必要深入剖析采动影响下层间岩体的应力分布状况。运用弹性力学基础理论[33]易知，平面应变条件下层间岩体的主应力为

(6)

将式(6)代入Mohr-Coulomb准则[37]，可以求得层间岩体损伤破坏的边界方程:

(7)

(8)

式中，γ为层间岩体的平均容重;H为煤层的开采深度;a为遗留煤柱的宽度;b为工作面的长度。

根据式(8)，分别取层间岩体的原始强度R为1.5,2.0,2.5,3.0,3.5和4.0 MPa六种情况，损伤参量D为0.2～0.8，平均容重γ=25 kN/m3，开采深度H为100 m，遗留煤柱宽度a=8 m，工作面的长度b=24 m，可以得到采动影响下层间岩体的破坏范围与其损伤参量D之间的关系，如图5所示。

图5 层间岩体破坏范围与损伤参量D的关系Fig.5 Relationship between the damage parameter (D) and failure range of interburden

由图5可以看出:

(1)损伤参量D一定时，采动影响下层间岩体的最大破坏深度/高度Hmax及其距工作面端部的距离Lmax均随着原始强度R的增大而逐渐减小。

(2)原始抗压强度R一定时，采动影响下层间岩体的最大破坏深度/高度Hmax及其距工作面端部的距离Lmax均随着损伤参量D的增大而增大，说明损伤参量越大，层间岩体受上下煤层开采的损伤影响越大;同时，原始强度R一定时，D越大，Hmax和Lmax的增幅也越大。

5 复合采动损伤对层间隔水控制层稳定性的影响

笔者分别用DU和DB表示上位层间岩体和下位层间岩体的厚度，用HUmax和HBmax分别表示上部/下部煤层开采对层间岩体的最大破坏深度/高度，用LUmax和LBmax分别表示层间岩体最大破坏深度/高度的位置距工作面端部的距离，用M表示层间隔水控制层的厚度。根据采场煤岩体损伤破坏空间的分布形态和范围[34-35]，笔者从以下6个方面来探讨复合采动损伤对层间隔水控制层的影响，如图6所示。

图6 复合采动损伤对层间隔水控制层稳定性的影响Fig.6 Influence of multiple mining on stability of water-resisting control strata

综上，煤层群开采时，层间隔水控制层的稳定性与复合采动影响产生的叠加损伤密切相关。在开展积水采空区下部煤层开采实践之前，非常有必要综合考量上下煤层多重开采后层间岩体损伤破坏范围，进而全面了解不同条件下层间隔水控制层的稳定性，并采取合理有效的控制措施来保障下部煤层的安全开采。

6 结 论

(1)提出了层间隔水控制层的基本概念:复合采动影响下，层间岩体中不发生破断失稳，且能够起到阻隔上方采空区中积水向下渗流扩逸的控制岩层。

(2)损伤参量D可以衡量复合采动影响下层间岩体的损伤破坏程度。层间岩体抗压强度RD与损伤参量D的关系为:当原始抗压强度R为定值时，损伤参量D越大，层间岩体内部能够起到承载作用的完整材料的体积V′越小，抗压强度RD也越小，进而表现出线性递减的变化趋势，其强度的折减系数为1-D。

(3)层间岩体破坏范围与损伤参量D的关系为:当原始抗压强度R一定时，层间岩体的最大破坏深度/高度Hmax及其距工作面端部的距离Lmax均随着损伤参量D的增大而增大;同时，原始强抗压强度R一定时，D越大，Hmax和Lmax的增幅也越大。

(4)层间隔水控制层的稳定性与复合采动影响产生的叠加损伤密切相关。在开展积水采空区下部煤层开采实践之前，非常有必要综合考量上下煤层多重开采后层间岩体损伤破坏范围，进而全面了解不同条件下层间隔水控制层的稳定性，并采取合理有效的控制措施来保障下部煤层的安全开采。