类后视镜钝体尾迹分析

袁海东 杨志刚 单希壮 李启良

摘   要：后视镜是汽车前侧窗区域重要的气动噪声源，认识后视镜尾迹特征对研究后视镜气动噪声的产生机理有重要意义.搭建类后视镜钝体尾迹风洞试验平台，通过表面油流、热线风速仪和粒子成像测速仪（Particle Image Velocimetry， PIV）测量了类后视镜钝体的时均和瞬时尾迹.通过本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition， POD）识别后视镜尾迹中的大尺度相干结构.试验结果表明：受有限长度特征影响，后视镜尾迹与有限长柱体的尾迹特征类似，尾跡中存在交替涡脱落，尾迹涡脱落特征频率小于0.2.受端部下洗气流的影响，尾迹涡脱落特征频率在流向和展向分布不均.POD分析结果验证了交替涡脱落的存在，交替的涡脱落导致了尾迹回流区的流向和展向振荡现象.因此，后视镜尾迹与有限长柱体的尾迹类似，尾迹涡脱落主要受有限长特征的影响.

关键词：后视镜;有限长柱体;尾迹;涡脱落;本征正交分解

中图分类号：U461.1                               文献标志码：A

Analysis of Rearview Mirror Bluff Body Wake

YUAN Haidong1，2，YANG Zhigang1，2，3？覮，SHAN Xizhuang1，2，LI Qiliang1，2

（1. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center， Tongji University，Shanghai 201804，China;

2. Shanghai Key Lab of Vehicle Aerodynamics and Vehicle Thermal Management Systems，Shanghai 201804，China;

3. Beijing Aeronautical Science & Technology Research Institute，Beijing 102211，China）

Abstract： Rearview mirror is an important source of aerodynamic noise in the front window area of the car. It is of great significance to study the characteristics of the wake of rearview mirror to understand the mechanism of aerodynamic noise of rearview mirror. The wind tunnel test platform was built to measure the time-averaged and instantaneous wake of the rearview mirror bluff body by surface oil streamline， hot wire anemometer， and Particle Image Velocimetry（PIV）. Proper Orthogonal Decomposition（POD） was used to identify the large-scale coherent structures in the wake of the rearview mirror. The experimental results show that， due to the finite length feature， the wake of the rearview mirror is similar to that of the finite-length cylinder. Alternating vortex shedding exists in the wake， whose characteristic frequency is less than 0.2. Under the influence of the downwash airflow at the top end， the characteristic frequency of the vortex shedding is unevenly distributed in the streamwise direction and the spanwise direction. The POD analysis results verify the existence of alternating vortex shedding， which leads to the streamwise and spanwise oscillation of the wake recirculation zone. Therefore， the wake of the rearview mirror is similar to that of the finite length cylinder， and the wake vortex shedding is mainly affected by the finite length characteristics.

Key words： rearview mirror;finite-length cylinder;wakes;vortex shedding;proper orthogonal decomposition

随着汽车工业的发展，消费者对汽车品质的要求越来越高，风噪声作为影响舒适性的重要性能受到越来越多的关注[1].而动力总成的革新使得内燃机的噪音遮蔽效应消失，风噪声问题更加凸显出来.后视镜是前侧窗区域重要的噪声源.关于后视镜的风噪声的研究很多.研究者通过分析简单后视镜模型的几何参数[2]和真实后视镜的造型优化[3]，研究了影响后视镜气动噪声的造型因素.通过风洞试验分析不同真实后视镜的气动噪声特性和影响因素[4].探讨子域法[5]、稳态计算[6]和大涡模拟[7]等计算方法用于后视镜气动噪声的研究.另外研究表明后视镜为整车提供了1%的气动阻力系数和1%的正投影面積[8].

后视镜的形状通常都比较复杂，德国研究者首次提出使用类后视镜钝体作为后视镜的一般化模型[9-10].在后来的研究中，类后视镜钝体经常被用来验证计算气动声学方法的有效性.

关于类后视镜钝体本身的外流场和尾迹特征的研究比较少.本文通过风洞试验的方法分析了类后视镜钝体的尾迹特征，并通过与其它简单的钝体尾迹进行对比，说明类后视镜钝体尾迹的主要特征和产生这些主要特征的原因，为后视镜的减阻和降噪研究提供依据.

1   风洞试验

本文使用的模型包括类后视镜钝体、半圆柱、短圆柱和长圆柱四个基本钝体形体，详细的设计参数如图1所示.其中特征长度D = 0.08 m，试验风速U0 = 30 m·s-1，雷诺数Re = 1.62 × 105.

风洞试验在开口式回流风洞中完成，该风洞喷口宽度为0.43 m，高度为0.28 m ，试验段长度为0.9 m，见图2.模型竖直安装在距喷口0.3 m的位置.空风洞状态下，风洞流场品质如图3和图4所示.试验段湍流度小于0.5%.存在开口式风洞的低频颤振现象，高频处的峰值为电磁信号的干扰，由于其频率固定和幅值偏小，这些不会对测量带来太大的干扰.

油流试验使用的配方为煤油、硅油和二氧化钛，其体积配比为2 ∶ 10 ∶ 1.采用热线风速仪测量了模型尾迹区48个测点流向的瞬时速度，测点位置见图5.本试验采用Dantec streamline恒温热线风速仪，沿y方向对称布置两个一维探针（Dantec 55P01）同时测量尾迹的瞬时流向速度.采样频率为20 kHz，采样时间为10 s.采用PIV测量了尾迹区y* = 0平面和z* = 0.5平面的瞬时速度.本试验采用的是TSI PowerView的标准二维PIV系统，主要包括激光器、CCD相机、控制器和同步器.Vlite-500脉冲激光器发射激光波长为532 nm，最大输出能量为500 mJ/脉冲.CCD相机（PowerViewPlus 29M-HS）的像素为6 600×4 400，垂直于激光平面安装.由同步器控制激光片光源的产生和照片的捕捉.采样频率为1.5 Hz，采样张数为1 200张.

除特殊说明外，本文中所使用的变量均通过特征长度D和风速U0无量纲化.比如，坐标x* = x/D，y* = y/D，z* = z/H，速度u* = u/U0，频率f * = f·D/U0，涡量ωz* = ωz·D/U0.

2   时均尾迹

模型表面的油流图显示了分离线的位置和类型，如图6所示.后视镜表面为自然分离，在侧面和顶部，分离点距后缘等距的位置.其它几个模型在侧面和后视镜相同均为自然分离，分离线的位置大致相同.半圆柱和短圆柱在顶端为强制分离，分离线位置为模型顶端前缘位置，其中短圆柱在模型顶端发生再附着，并在顶端后缘发生再次的强制分离.

图7和8显示的模型尾迹区y* = 0平面和z* = 0.5平面的平均速度云图和流线图.三个模型的尾迹都表现出有限长柱体的尾迹特征，比如较强的端部下洗气流.后视镜和半圆柱的时均尾迹大小和形状都比较接近，其中由于半圆柱端部存在分离区使得尾迹区的尺寸稍微大一些.短圆柱端部较强的下洗气流对尾迹区的压缩最为严重，尾迹区明显小于另外两个模型，这主要由端部后缘的再次分离决定的.总之，三个模型的尾迹特征主要由有限长度特征决定，后视镜模型的半圆柱特征和端部球形特征使得形成了其特定的尾迹区形状.

3   非定常尾迹

热线风速仪测得尾迹区测点的流向瞬时速度u，通过快速傅里叶变换来计算每个测点的功率谱密度和两个对称位置测点的相位差.快速傅里叶变换分块加汉宁窗，窗大小为20 000个数据点，基于20 kHz的采样频率，快速傅里叶变换的频率分辨率为1 Hz.

图9～图12显示了尾迹中的特征频率和相位差.明显的特征频率和接近π的相位差说明模型尾迹中存在交替涡脱落现象.对于亚临界雷诺数的二维圆柱来说，尾迹中交替涡脱落的无量纲频率为0.2.本文所研究的模型尾迹区交替涡脱落的频率不同程度的小于0.2，这也是典型的有限长柱体的尾迹涡脱落特征.

值得注意的是长圆柱的尾迹特征频率为0.13，小于0.2.考虑有三种因素会抑制圆柱尾迹涡脱落，从而降低尾迹特征频率，包括：地面边界层、喷口上部剪切层、雷诺数效应[11]和阻塞效应.限于风洞喷口尺寸，通过改变圆柱直径研究阻塞效应对涡脱落频率的影响.测量了相同风速下直径分别为80 mm、50 mm和30 mm长圆柱的尾迹特征频率.其对应阻塞比分别为18.6%、11.6%和7.0%，对应雷诺数分别为1.62 × 105、1.01 × 105和6.08 × 104.测量的三个长圆柱均处在亚临界雷诺数范围内，在这个雷诺数范围内的二维圆柱尾迹涡脱落特征频率为0.2[12].如图13所示，实验测量结果表明随着圆柱直径的增加，尾迹特征频率逐渐减小，直径越小，阻塞比越小，其特征频率越接近0.2.

图14～图17显示了尾迹中特征频率的空间分布情况.对于后视镜、半圆柱和短圆柱，尾迹中的特征频率的幅值存在明显的分布不均现象，这表现在流向和展向分布不均，但是尾迹中特征频率保持一致.以后视镜模型为例，尾迹中特征频率在相同流向位置处，随展向高度位置增高特征频率的幅值明显降低，这主要是由于端部下洗气流对尾迹中涡脱落的抑制作用.并且沿流向位置向后最先在高度较高的位置发生特征频率的消失，这与时均尾迹速度场相互验证了后视镜模型尾迹的涡脱落特征.半圆柱与短圆柱和类后视镜钝体尾迹特征频率的分布特征类似，其中短圆柱的特征频率消失位置更为靠前，和时均尾迹中下洗气流对尾迹区压缩更为严重的结论一致.虽然本文中长圆柱的试验阻塞度比较大，不能完全代表二维圆柱的尾迹特征，但其尾迹中特征频率的分布在展向保持一致，在流向的消失点并不明显，这再次说明类后视镜钝体的尾迹特征主要受有限长度特征的影响.

4   后视镜尾迹的POD分析

为了分析复杂的流动现象或对其进行整体描述，降阶模型将流动分解成许多模态，并对一个或一组少数的模态进行分析.降阶模型通常使用一组描述空间结构的基函数和包含时间演化特征的系数来代表原有的复杂流动.Sirovich提出的快照法POD[13]是应用比较广泛的降阶模型.通过将流场快照投影到一组空间基函数上，获得在第一个基函数上最大的投影分量，在第二个基函数上有第二大的投影分量，以此类推.通过这种方法获得流场中能量占比最大的相干结构.以基函数表示的POD模态按照能量占比排列.基于完备自伴算子的谱理论，POD可以通过对流场参量的自协方差矩阵的特征值分解实现.POD分解的表达式如下：

ψt ≈∑ai（t）φi，i = 1～r，t∈（0，1，…，N-1），r≤N，

其中，ψt是流场的时间快照，φi是POD模态，ai（t）是对应模态在t时刻的模态系数，模态能量的排序是通过流场参量的自协方差矩阵的特征值来完成的.

本文使用的POD算法参考了Meyer等[14]和Noack等[15]的工作.具体算法如下：

首先，通过PIV的数据计算速度矩阵U，u和v分别为测量平面内两个方向的速度矩阵，m是测量平面上数据点数，然后计算脉动速度矩阵U′， U为平均速度矩阵.

U = [u1u2…um，v1v2…vm]T

U′ = U - U

构造自相关矩阵C，求解C的特征值λ和特征向量A.特征值包含能量信息，對其进行降序排序，挑选能量占比高的模态.计算POD模态Ф和模态系数a.

C = UTU

CA = λA

Ф = UA/‖UA‖

a = ФTU

最后可以挑选合适的模态进行流场重构，得到重构流场Ua.

Ua = Фa

本文采用1 000张PIV获得的流场快照对y* = 0平面和z*=0.5平面上的速度场分别进行POD分析.

图18和表1、2显示了y* = 0平面和z* = 0.5平面上各阶模态的能量占比.z* = 0.5平面上前两阶模态的能量占比相当，高阶模态能量占比迅速下降.

并且后视镜模型低阶模态的能量占比高于半圆柱，最低为短圆柱模型.二维柱体尾迹模态各阶能量占比呈现成对梯形下降[16]，而本文中研究的模型并未呈现这样的规律，这也是由于有限长特征使得尾迹呈现较强的的三维流动特征.

y* = 0平面上低阶能量占比依然是后视镜模型最大，半圆柱和短圆柱相当.一阶模态能量占比较大，高阶模态依次迅速降低.两个测量平面前六阶模态的能量总占比为40%左右，低阶模态占有主要的能量说明模型尾迹中以大尺度流动结构为主.

后视镜、半圆柱和短圆柱尾迹区具有相似的流动结构，也具有相似的模态结构，图19显示了后视镜尾迹z* = 0.5平面前六阶模态的模态云图，模态云图由涡量显示.前两阶模态形状相似，为对称结构.第三阶模态为非对称结构，第四阶为对称结构，第五和六阶模态为非对称结构.对于二维柱体尾迹模态结构呈现对称结构与非对称结构成对交替出现的现象[16]，在后视镜模型的尾迹中模态对称性规律不再存在.

图20显示了前两阶模态重构得到的不同时刻的瞬时涡量场.由此可以看出，前两阶模态呈现出明显的交替涡脱落现象，这一结果证明了后视镜尾迹中存在大尺度的交替涡脱落.图21显示了第三阶模态重构的瞬时涡量场.第三阶模态对应了剪切层展向的收缩与伸张现象.剪切层中涡量聚集剪切层伸张，涡脱落完成后剪切层收缩，第三阶模态对应了剪切层涡脱落以外重要的附加动作.

后视镜尾迹中z* = 0.5平面上的POD模态和重构涡量场确认了尾迹中涡脱落现象的存在，也体现了由于有限长度特征使得尾迹中三维流动特征的存在，使得涡脱落受到抑制和破坏，与二维柱体尾迹中涡脱落存在差异，但后视镜尾迹中仍然以大尺度的展向涡脱落为主要流动结构，这和有限长方柱尾迹特征类似[17].

y* = 0平面上重构的速度场显示在图22、23中.由端部下洗气流和尾迹低速回流区形成了较强的剪切作用，y* = 0平面上主要的流动结构为剪切层的摆动，这也形成尾迹回流区的流向振荡和展向振荡.其中，前两阶模态对应于回流区的流向振荡，如图22所示，回流区长度在不同时刻发生收缩与伸张.3、4阶模态对应于回流区的展向振荡，在不同时刻回流区的高度发生变化.

边界层的摆动以及表现出来的回流区的流向和展向振荡对应于尾迹的涡脱落现象.在尾迹的展向平面内，两侧边界层中涡量不断聚集，一侧剪切层伸长和扩张使得尾迹区在流向被拉伸，同时在高度方向被压缩，当剪切层中的涡量聚集到一定程度发生涡脱落，大尺度涡结构从剪切层末端脱落，导致剪切层迅速收缩，尾迹区在流向收缩，同时在垂向增高，展向平面内两侧的剪切层涡脱落依次交替进行，同时伴随着尾迹回流区的流向和展向振荡现象.

5   结   论

1）类后视镜钝体尾迹具有典型的有限长柱体尾迹特征，尾迹中存在交替涡脱落，端部存在较强的下洗气流，并抑制涡脱落的发生，使得尾迹涡脱落特征频率在流向和展向分布不均匀.

2）与其它几种典型的钝体模型的对比研究，明确了有限长度特征是决定类后视镜钝体尾迹特征的主要因素，另外半圆柱特征通过影响端部的分离也起到重要作用，端部的球形特征对尾迹的影响最小.

3）尾迹区POD分析结果明确了类后视镜钝体尾迹中以大尺度涡脱落为主的流动特征，并导致了尾迹回流区在流向和展向存在振荡现象.

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