浅谈如何在一年级课堂教学中渗透数学思想方法

赵亚丽

2001年颁布的《义务教育数学课程标准》在总目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。数学学习的内容虽然不同，但通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养这一点是共同的。在小学数学阶段有意识的向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力。即使小学数学素质教育的真正内涵之所在，同时也为初中数学的学习打下比较好的基础。数学思想的渗透，应该是长期的，应该从小学一年级开始，也完全可以从小学一年级开始。一年级数学思想方法主要体现在抽象思想和符号化思想，分类思想，归纳法，数形结合的思想，函数思想，模型思想，类比思想等。

平时的教学中，数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的；而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，教师讲不讲、讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对于学生的要求是能领会多少算多少。如何在教学中渗透数学思想方法至关重要。我认为数学思想方法在一年级教学中的渗透可以从一下几个方面进行。

1 在学习新知过程中适当的渗透数学思想方法

在数学课堂教学中，知识的认识过程实际上也是思想方法发生的过程。因为数学概念的形成、知识的推导都蕴含着数学思想方法。对学生来说，很多知识、规律等均已被隐去了曲折的思维过程。导致其中派生出来的数学思想方法没有很好的呈现出来。我们的教学就是让学生参与知识的再发生，从而理解相关的数学思想方法。在一年级的教学中，首先就是要让学生理解所学的数和计算的意义，形成初步的数感，对今后的数学学习打下一个坚实的基础。从生活的实际中抽取出相同数量的物體都可以用同一个数来表示。于是我们在教学的过程中通过小棒，点子图数形结合让学生学会抽取出相应的数字。认识数的过程中不断地呈现出抽象的思想。

类比思想是指依据两类数学对象的相似性， 有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想， 它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。在一年级教材中对于6的认识类比7，8，9，10的认识；9加几进位加学习类推到8，7，6，5，4，3，2加几进位加的学习。就是类比思想的很好的体现。随着时间的推移，对于所学的知识可以忘却，但相应的数学思想方法会伴随他们的人生走下去，拓宽他们的思维。对于他们以后的学习和生活都是很有益处。

2 通过解决拓展延伸问题应用数学思想方法

在低年级的数学学习中出现教材中例题简单，但接下来习题的练习学生感觉特别难。学生对于数学的学习丧失信心。其实很大程度上存在学生不具备知识迁移的能力，不能很好的把数学知识不断深入和数学思想方法反复运用的过程。其实，我们要利用问题的解决，构建出相应的数学模型，培养解决问题的意识。其实也是数学思想方式渗透的过程。

在一年级的解决问题中例如人教实验版一年级数学上册第100页我前面有4人，后面有6人，问：这一队一共有多少个小朋友？我们在实际的解决问题中还会见到下面两种情况：

从左往右数小明排第4，从右往左数她排第6，聪明的小朋友，你知道这一排一共有多少个小朋友吗？

一排小朋友共12人，某个小朋友前面有2人，请问排在他后面的有几人？

会解决了例题孩子们不一定会理解后面两种情况。对此，我们可以在例题的基础上进行拓展延伸，对同一种问题涉及的类型归纳整理，让孩子建立解决问题的模型，可以针对这一类问题采用画图的方式画一画，数与形的结合使问题清晰明了，也抽象概括出了解决排队问题的模型。

在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，数学习题中蕴含着丰富的数学思想，应善于运用教学习题，向学生渗透重要数学思想，提高学生的数学素养。

3 通过归纳总结提炼数学思想方法

在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。一年级的数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。下图是教材中整理复习中10以内的加法和减法，20以内的进位加的整理复习表格。很多讲解的过程中老师重视口算的练习，只是让学生填一填表格。其实整理复习的过程中蕴含着归纳总结和函数的数学思想方法。10以内的加法，20以内的进位加竖着看表格体会一个加数不变，另一个加数不断加1，和也随着加1。横着观察和相同的情况下，一个加数增加1，另外一个加数减少1。让学生体会感受变量与不变量的关系。10以内的减法减数不变时，“差”随着被减数的变化而变化，被减数越大，差越大，反之亦然。这与孩子以后学的函数息息相关，也是最早的函数思想的渗透。整理复习中让学生对知识进行系统的、结构化的梳理，在思想方法上进行提升。如果之前的学习的知识是一颗一颗的数，那整理复习中孩子们看到的是美丽的风景线。下图就是一年级常见的整理复习的表格。

总之，在我们日常教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的教学中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生解决问题中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

（作者单位：漯河市第二实验小学）