基于改进粒子群算法的光伏MPPT控制研究

李宜伦，王胜辉，郑 洪

（沈阳工程学院a.研究生部；b.电力学院，辽宁 沈阳 110136）

在局部阴影下，光伏系统存在多峰值特性，控制光伏系统以此来保持其最大功率输出是光伏发电系统提升效率的关键。传统的控制方法如扰动观察法、电导增量法等都能够快速实现单峰值的最大功率跟踪。但是在实际生活中，由于遮蔽影响，光伏电池会依据自身特性和阴影分布呈现多峰值的特性。传统的控制方法在解决多峰值问题时，往往会陷入局部的最优解，使光伏系统整体的发电效率降低。因此，对多峰值光伏最大功率跟踪问题的研究具有非常重要的现实意义。

目前，针对局部阴影下光伏电池的特性和多峰值最大功率跟踪的控制算法，已经有了大量的研究。刘邦银、杨元培分别建立了局部阴影下光伏电池的数学模型，分析了光伏阵列在不同光照强度、遮挡模式、阴影分布下的输出特性。李文强提出全局搜索和电导增量相结合的方法，通过阈值的合理选取能够快速准确地找到最大功率点；但是参数的选取需要大量的实验数据，存在误差。萤火虫算法、粒子群算法（PSO）、遗传算法等智能算法也广泛应用于光伏最大功率点跟踪，这些算法不易陷入局部最优值，提高了跟踪速度，但是参数选取复杂。文献[13]提出了一种粒子群算法和变步长扰动观察法相结合的算法，该方法首先通过粒子群算法迅速定位近似最大功率点，然后采用变步长扰动观察法根据实际情况精确定位至最大功率点，但是该方法初始阶段直接通过粒子群算法进行第一个峰值功率的跟踪，增加了寻优时间。文献[14]采用了改进扰动观察法加差分进化（DE）的混合算法实现全局寻优，这是一种DE全局搜索和扰动观察法局部搜索的混合算法，具有全局收敛的特性。

标准粒子群算法作为一种能够全局搜索的智能算法具有搜索能力快、不容易陷入局部最优的特点，但是由于算法权重值设置的原因，使其在追踪过程中容易陷入局部最优值；变步长扰动观察法算法简单，对单一峰值追踪精度高、稳定性好，但在局部阴影中由于多峰值原因使算法容易陷入局部最优值。针对这两种算法的特点，提出了一种基于改进粒子群算法的混合控制策略。其中，对PSO中惯性权重进行改进，用动态惯性权重因子代替基本算法中的静态惯性权重；变步长扰动观察法融入迭算法，避免陷入局部最优值，确保最大功率点的精确性。

1 局部阴影下光伏阵列的输出特性

光伏阵列是将单一电池进行串并联而成，如图1所示。每个光伏电池组件都并联一个二极管，其主要目的是为了防止热斑现象，但是这种做法就导致了光伏电池在局部阴影条件下出现了多峰值特性。

通过Matlab/Simulink搭建如图1所示的光伏阵列仿真模型组，光伏阵列在不同阴影下，其输出特性曲线如图2所示。无阴影情况下，三列光伏电池光照强度均为1 000W/m2；阴影1情况下，左侧支列均为1 000W/m2，中间与右侧均为800 W/m2；阴影2情况下，左侧支列为1 000W/m2，中间支列为800W/m2，右侧支列为600W/m2。从图2中可以看出，当电池有阴影遮蔽存在时，电池输出功率也发生了变化，产生多个峰值。为了保证电池输出功率最大，需要一个全局搜索的寻优方法以实现阴影下最大功率的跟踪。

图1 光伏阵列结构

图2 不同阴影情况光伏阵列特性

2 基于改进粒子群算法和双扰动观察法全局MPPT的原理和设计

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法的核心思想是在多个种群中的N个随机解，通过不断的迭代去找到自身的最优解。其基本原理如下：

式中，c1、c2为学习因子；r1、r2为随机数；gbest为全局极值；pbest为个体极值；ω为线性权重，采用线性减少的变化方式，其变化规律如下：

式中，ωmax和ωmin分别为ω的最大值与最小值；k为当前迭代次数；kmax为最大迭代次数。

图3为典型线性惯性权重的ω随迭代次数的变化曲线。其中，最大迭代次数为50次，ωmax=0.85，ωmin=0.6。

图3 典型权重值递减变化曲线

2.2 改进粒子群算法

粒子群算法中，惯性权重ω是一个最重要的参数，ω值的大小与算法整体搜索能力有关，增大ω值可以提高算法整体的搜索能力，减少ω值可以提高算法局部的搜索能力。所以，ω值的大小是算法本身是否陷入局部最优解和快速准确搜索的关键。常规的改进权重的粒子群算法有自适应权重法、随机权重法、线性递减权重法。

在进行最大功率跟踪时，权重值规律变化明显，算法初始阶段需要增大ω值来提高全局搜索能力；算法最后阶段需要减少ω值来提高局部搜索能力，ω值整体呈现一个非线性递减趋势，所以常规的权重改进方法并不适合最大功率跟踪。因此，提出了一种非线性动态的惯性权重法，其权重变化规律如下：

式中，t为控制系数，表示控制权重值和变化次数之间整体曲线的平滑度。

图4 t取不同值时的变化曲线

图4为t取不同值时惯性权重值随着迭代次数变化的曲线。初始时刻惯性权重值较大，增强了全局搜索能力，减弱了局部搜索能力；最后时刻惯性权重较小，增强了局部搜索能力，减弱了全局搜索能力。这样就既保证了算法前期不会陷入局部最优，又缩短了算法后期的搜索时间，平衡了搜索速度和准确性。图4中t的取值范围为5～10时，曲线都呈现先凸后凹的情况，为满足迭代次数为50次的情况，取k=5。

2.3 扰动观察法

扰动观察法是通过给予一个扰动电压，通过判断功率变化来确定下一步的扰动方向。双扰动观察法即系统初始阶段通过大步长的扰动观察法，最后阶段通过变步长的扰动观察法。

2.3.1 大步长扰动观察法

扰动观察法算法简单，对单一峰值跟踪性能稳定，为了提高粒子群算法的收敛速度，缩短整体寻优时间，可以通过进行大步长扰动观察法获得一个峰值电压的方法来提高第二步中改进粒子群算法的初始电压。根据文献[19]所得结论：光伏电池开路电压的0.8倍即为两个峰值电压的最小差，即0.8倍电压法。所以，为防止过大的步长产生大的震荡，造成能量损失且还要兼顾跟踪效率，初始扰动步长选为ΔU=0.7Uoc，得到最优的电压值后通过改进粒子群算法进行下一步的追踪。

2.3.2 变步长扰动观察法

变步长扰动观察法为该混合算法的第三阶段，为了寻得真正最大功率点，防止算法陷入局部最优，在传统变步长扰动观察法中加入了迭代和重启的思想，通过非线性调整步长的大小，电压在经过不断迭代后，逐渐逼近最大功率点；经过迭代后不满足小于ε值时，则对算法重启。其具体过程如下：

1）经过改进粒子群算法得到dp/du值，其具体扰动步长为dp/du×ΔUn，在进行n次扰动以后，如果Pn＞Pn-1则继续进行小步长扰动。

2）如果Pn+1＞Pn，则推断最大功率点就在ΔUm范围内，给予一个dp/du×ΔUn/2的扰动步长。

3）重复上述过程，每次ΔP符号改变时，步长都变为原来的一半，直到满足扰动步长小于ε值或者满足最大迭代次数，否则重启算法。

扰动步长变化公式如下：

2.4 混合控制策略

将改进粒子群算法和双扰动观察法结合，得到一个新的复合控制策略，跟踪流程如图5所示。其寻优过程如下：

第一步，大步长扰动观察法初步寻优，初始步长为ΔU=0.7Uoc，找到第一个峰值电压。

第二步，进行改进粒子群算法，首先初始化粒子位置、速度和适应度，并存储最优值；其次，更新粒子的位置、速度和权重值，对其进行比较，选取最好的位置并更新最优值；最后，满足条件输出最优的UDE。

第三步，进行变步长扰动观察法，计算并检测dp/du，以此作为扰动方向的判别条件和第二步重启整个算法的条件之一，用步长ΔUm不断扰动，检测ΔP是否需要进一步改进步长的大小，当步长满足给定的ε要求或者迭代次数达到限定50次时，系统自动停止运行。

图5 改进算法的MPPT流程

3 仿真分析

通过Matlab/Simulink对系统进行仿真，光伏阵列模型为{2×}2，其中每个光伏电池参数设置如下：开路电压为Uoc=23.36 V，短路电流为Isc=3 A，峰值电压为Um=18.47 V，峰值电流为Isc=2.8A。

Boost升压电路参数设置如下：滤波电容均为10-6F，电感为0.5×10-6H，IGBT通断频率为2kHz。

粒子群算法参数设置如下：学习因子为c1=2、c2=1，惯性权重初始为ωstart=0.85，终止值为ωend=0.6，混沌迭代步数为10，最大迭代次数为50，初始化个体数目为3。阴影设置如表1所示。

表1 阴影分布表

经过实验，扰动观察法、粒子群算法、改进粒子群算法结合双扰动观察法其动态仿真结果如图6所示。

由图6可知：

1）扰动观察法算法简单，跟踪迅速，能够快速到达最优值。但是，系统在寻优过程中震荡明显。在阴影1中经过0.107 s到达最大功率点，寻得最大功率点震荡范围为67.6～69.9 W；在阴影2中经过0.01 s到达最大功率点，功率震荡范围为55.6～56.2 W；在无阴影中经过0.048 s到达最大功率点，功率震荡范围为58～64 W。三种情况下平均误差率为28.93%，追踪速度优于粒子群算法，但是光伏电池并没有完全运行到最大功率点，陷入局部最优值且功率损失较大，该方法无法进行最大功率点跟踪。

2）粒子群算法在阴影1中经过0.388 s到达最大功率点，寻得最大功率点震荡范围为88.04～88.31 W；在阴影2中经过0.062 s到达最大功率点，寻得近似最大功率点为66.7 W；无阴影中经过0.092 s到达最大功率点，近似寻得最大功率点为103.8 W。三种情况下平均误差率为4.3%。

图6 实验波形

3）混合算法整体寻优时间明显少于另两种方法，其在阴影1中经过0.034 s达到最大功率点，寻得最大功率点近似为87.8 W；阴影2中经过0.004 s到达最大功率点，近似寻得最大功率点为66.4 W；无阴影情况下经过0.025 s到达最大功率点，近似最大功率点为103.4 W。三种情况下平均误差率为4%。其中，混合算法相对于离子群算法初次寻优时间明显减少，混合算法初始阶段使用大步长扰动观察法进行第一个峰值电压的追踪，使得整体寻优时间相对较短，对比粒子群算法节省了0.097 s，且结合改进粒子群算法权重值的改变和变步长扰动观察法中迭代算法，相对于传统算法不易陷入局部最优值。

由仿真分析可知，改进方法可以快速、稳定地跟踪到最大功率点，不容易陷入局部最优值，具有良好的动态性能，寻优时间短，误差率更小，精度更高。

4结 论

针对局部阴影下传统的扰动观察法容易失去作用和PSO算法容易陷入局部最优值的问题，提出了一种基于改进粒子群的混合控制算法，通过仿真和分析得到如下结论：

1）局部阴影下，针对光伏阵列呈现多峰值的特性，传统扰动观察法无法进行最大功率点的跟踪；

2）改变PSO算法中的权重值，使其呈现先凸后凹的动态变化，提高粒子群算法的搜索能力，避免陷入局部最优值；

3）方法在复杂光照情况下可以有效、稳定地追踪到最大功率点，并在速度和精度上都有明显提升。