至少几个面

◎陈家风

问题1：给一个长方体的6 个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎样涂，至少有几个面涂的颜色相同？

思路点睛：我们利用“抽屉原理”，先给其中的2个面分别涂上红色和黄色，此时，剩下的4个面不论涂红色还是黄色，都会与前面的两个面重合，所以至少有3个面涂的颜色相同。

问题2：一个口袋里有黑、红两种颜色的玻璃球，有若干同学轮流从口袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有多少人取玻璃球？

思路点睛：根据题意，每人取3个球，两种颜色的球搭配只能有以下4种情况：3黑，3红，2黑1红，2红1黑。

我们可以这样设想：假设先有3个同学来摸球，巧合的是他们都摸到了黑球，也就是情况1；接着有3个同学摸到了情况2，有3人摸到了情况3，还有3人摸到了情况4。此时四种情况都有了，但都不到4人，接下来的这个同学再摸3个球，不论他怎么摸，只能是这四种情况中的一种了。

所以至少应有3×4＋1=13（人）取玻璃球。

把这4种搭配看作是四个抽屉，取球的人看作是苹果往抽屉里放。先在每个抽屉里放3个苹果，这样4个抽屉共放了12个苹果，再将1个苹果任意放入一个抽屉，那么这个抽屉中就有4个苹果，也就是有4个人取到了颜色完全相同的球。

【练一练】要保证有5人取出的球颜色完全相同，至少应有多少人取球？

[参考答案]4×4＋1=17 （人）