小直径钢管排桩锚固深度的确定及验算

周 俊，马建林

(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

小直径钢管排桩是一种新型抗滑支挡结构，是在微型桩和钢管桩的基础上发展而来，具有造价较低、施工进度快、对边坡土体扰动小等优点。20世纪50年代，意大利Fondedile公司的Fernando Lizzi首先开发了微型桩并获得专利[1]，此后微型桩在建筑竖向承载、地基加固工程、基坑支护工程和边坡处治工程中得到了广泛应用和研究[2]。2000年，Armour等[3]出版了MicropileDesignandConstructionGuidelines，这是迄今为止最为完整地介绍微型桩的著作。2013年，向波[4]采用现场试验、离心机模型试验、有限元分析、理论计算等方法，系统地研究了小直径钢管排桩的抗滑机理、水平极限承载力、桩土相互作用、内力变形计算以及钢管的连接和防腐施工技术，对于小直径钢管排桩在边坡和滑坡治理方面的应用具有重要的指导作用。

锚固深度是指抗滑支挡结构进入边坡滑面以下锚固岩土体内的长度，与锚固岩土体的强度、桩的刚度、桩在滑面处所受的滑坡推力和桩前抗力等有关[5-7]。2016年，张东明等[8]研究了微型桩锚固深度对桩身弯矩、剪力和边坡稳定性的影响，表明合理的锚固深度能够在确保边坡加固效果的同时减少工程投资。因此锚固深度的确定是小直径钢管排桩设计和应用必须解决的一个重要问题。

本文按照小直径钢管排桩抗拔和受弯曲条件共同确定小直径钢管排桩的理论锚固深度，并建立锚固深度的验算模式。结合工程实例，在小直径钢管排桩锚固段内力分析的基础上，对理论锚固深度进行验算并得出该实例最终的锚固深度，最后建立数值分析模型验证该锚固深度的合理性。

1 锚固深度的确定

1.1 抗滑桩的理论锚固深度

以往关于锚固深度的研究多聚焦于抗滑桩，抗滑桩的锚固深度与桩身受力形式有关，刚性桩和弹性桩分别可按下面的方法确定。

1)刚性桩

根据实践经验，对于土层或软质岩层，理论锚固深度约为桩全长的1/3～1/2，对于坚硬的结晶片岩、砂岩、花岗岩、安山岩等岩石地基，理论锚固深度可取桩全长的1/4左右[9]。

2)弹性桩

弹性桩的锚固深度hb满足下式即可。

hb>kπ/β

(1)

(2)

式中：k为安全系数，滑床情况没有充分把握的情况下取1.5；β为桩身变形系数，m-1；K为地基系数，kN/m3；d为桩身直径，m；E为桩的弹性模量，kPa；I为桩的截面惯性矩，m4。

1.2 小直径钢管排桩的理论锚固深度h0

小直径钢管排桩属于柔性桩，其主要受力形式为受弯曲和受拉拔。因此其理论锚固深度h0应按照受弯曲和抗拔条件共同确定。

1)由抗拔条件确定的锚固深度h1

钢管桩锚固段的极限抗拔力应不小于小直径钢管排桩各单桩的轴向拉力的最大值，因此钢管桩的锚固深度h1应满足

(3)

式中：k为安全系数，取2.6[10]；Nmax为钢管桩所承受的最大轴向拉力，kN；D为钻孔直径，m；[τ]为钢管压浆的水泥砂浆体与岩土体间的容许摩擦力，kPa。

2)由受弯曲条件确定的锚固深度h2

小直径钢管排桩在受到桩后岩土体的推力时，表现出明显的弯曲变形，与受弯曲的弹性抗滑桩较为类似，故由弯曲条件确定的锚固深度h2可参考式(1)。考虑到小直径钢管排桩支挡结构为永久结构，安全系数取为k=2.2[10]，即

h2>6.91/β

(4)

(5)

式中,Bp为钢管桩的计算宽度，m。

小直径钢管排桩的理论锚固深度h0取h1和h2中的最大值。

2 锚固深度的验算模式

为了检验小直径钢管排桩的理论锚固深度h0是否满足受力条件，建立锚固深度的验算模式，对锚固段抗拔、抗压、水平抗力和最大弯矩进行验算。若全部满足验算条件，则理论锚固深度h0即是最终的锚固深度h′；若不满足验算条件，则增大锚固深度直至满足验算条件，从而得到最终的锚固深度h′。

2.1 抗拔验算条件

小直径钢管排桩锚固段抗拔验算条件为：钢管桩锚固段总的正摩阻力大于等于钢管桩所承受的最大轴向拉力乘以安全系数k1，即

[N拉]=τμh≥k1N拉max

(6)

式中：τ为桩侧摩阻力，kPa；μ为桩周长，m；h为桩锚固深度，m；k1为安全系数，取1.5～2.0；N拉max为锚固段所承受的最大轴向拉力，kN。

2.2 抗压验算

小直径钢管排桩锚固段抗压验算条件为：钢管桩锚固段总的摩阻力和桩底端阻力之和大于等于钢管桩所承受的最大轴向压力乘以安全系数k2，即

[N压]=τμh+qA≥k2N压max

(7)

式中：q为桩端阻力，kPa；A为桩底端截面面积，m2；k2为安全系数，一般取1.5～2.0；N压max为锚固段所承受的最大轴向压力，kN。

2.3 水平抗力验算

小直径钢管排桩锚固段水平抗力验算条件为：钢管桩锚固段桩周地层侧向容许应力大于等于钢管桩所承受的最大水平抗力乘以安全系数k3，即

[σH]=KHR/(1.27η)≥k3σmax

(8)

式中：[σH]为桩周地层侧向容许应力，kPa；KH为在水平方向的换算系数，根据岩层构造取0.5～1.0；R为岩石单轴抗压极限强度，kPa；η为岩石强度折减系数，一般取2～3；k3为安全系数，取1.5；σmax为桩所承受的最大水平抗力，kPa。

2.4 最大弯矩验算

小直径钢管排桩锚固段最大弯矩验算条件为：钢管桩锚固段桩身材料容许极限弯矩值大于等于钢管桩桩身锚固段最大弯矩计算值乘以安全系数k4，即

[M]≥k4Mmax

(9)

式中：[M]为桩身材料容许极限弯矩值，kN·m；k4为安全系数，一般取1.2；Mmax为桩身锚固段最大弯矩计算值，kN·m。

3 工程算例

3.1 工程简介

广巴高速公路一工点小直径钢管排桩支挡工程进行现场堆载破坏试验，如图1所示，土层参数见表1。用传递系数法计算桩后滑坡推力为463 kN/m。钢管桩钻孔直径φ180 mm，钢管桩直径为φ140 mm，壁厚4.5 mm，三排桩矩形布置，桩长H=18 m，滑面以上长度L=8 m，锚固段长度h=10 m，排桩排距及间距均为1.5 m，桩顶连系梁截面为0.4 m×0.4 m，小直径钢管桩和连系梁结构材料参数见表2。

图1 小直径钢管排桩现场堆载试验

土层土体类别压缩模量/MPa黏聚力/kPa内摩擦角/(°)天然重度/(kN·m-3)饱和重度/(kN·m-3)泊松比滑体含块石黏土10221820210.31滑带低塑性黏土5181219200.34滑床弱风化泥岩1 0008004026270.24

表2 结构材料参数

3.2 理论锚固深度确定

由抗拔条件确定的理论锚固深度h1按照式(3)计算，即

h1≥(2.6×100.5)/(3.14×0.18×200)=2.31 m

由抗弯曲条件确定的理论锚固深度h2按照式(4)计算，即

h2>(6.91/1.60)=4.32 m

因此，该工程实例小直径钢管排桩的理论锚固深度h0=max(h1,h2)，可取h0=5 m。为了检验该理论锚固深度是否满足锚固段的受力和变形，按照文中第2章的验算模式进行验算以确定最终的锚固深度h′。

3.3 锚固段内力变形计算

为了进行锚固深度的验算，首先必须计算钢管桩锚固段的内力和变形。图1中单根钢管桩的抗弯刚度EI=1 700 kN·m2，计算宽度BP=0.36 m，滑面以下地基抗力系数K=125 MN/m3，桩的变形系数β=1.60 m-1，换算深度βh=8>1，则滑动面以下属于弹性桩。按弹性桩计算，将荷载简化至滑面处，如图2所示。

图2 锚固段计算简图

考虑到滑床为较为完整的泥岩，下部结构按底端为铰支端的“K”法[7]计算。表3给出了锚固段内力和侧向应力计算结果的最大值，其中弯矩M、剪力Q和轴力N的最大值(Mmax,Qmax,Nmax)均出现在滑面处，1#桩,2#桩桩身受拉，3#桩桩身受压。

表3 锚固段最大内力和侧向应力计算结果

3.4 锚固深度的验算

3.4.1 抗拔验算

1#桩,2#桩锚固段受拉，其抗拔条件验算结果见表4。可知，k1N拉max<[N拉]，1#桩,2#桩均满足抗拔验算的条件。

表4 抗拔条件验算

3.4.2 抗压验算

3#桩锚固段受拉，其抗压条件验算结果见表5。可知，k2N压max<[N压]，故满足抗拔验算的条件。

表5 抗压条件验算

3.4.3 水平抗力验算

1#桩,2#桩和3#桩的水平抗力验算结果见表6。可知，k3σmax<[σH]，3根试桩均满足水平抗力的验算条件。

表6 水平抗力验算

3.4.4 最大弯矩验算

水平抗力验算如式(9)所示，表7给出的3根试桩的最大弯矩验算结果，可知k4Mmax<[M]，1#桩,2#桩和3#桩均满足最大弯矩的验算条件。

表7 最大弯矩验算

综上所述，3根试桩均满足抗拔、抗压、水平抗力和最大弯矩验算条件，因此最终确定该工程实例的小直径钢管排桩锚固深度为5 m。

4 数值模拟分析

4.1 模型的建立

为了进一步验证由理论计算的小直径钢管排桩锚固深度的合理性，采用国际著名岩土工程有限元分析软件Plaxis 3D Foundation 建立与图1对应的小直径钢管排桩支挡工程的三维有限元模型，如图3所示。

图3 三维有限元计算模型

小直径钢管桩桩径0.18 m，采用embedded pile 单元模拟，视为线弹性结构，桩顶连系梁采用beam单元模拟，结构材料参数参见表2。岩土体材料服从Mohr-Coulomb准则，按弹塑性材料考虑，土层计算参数参见表1。

4.2 数值模拟结果与实测结果对比

图4给出了1#桩桩身位移分布曲线。可知，数值模拟计算值与现场堆载试验的实测结果趋势基本一致，说明本文的模型参数基本能反应现场的实际情况，可采用该模型对小直径钢管排桩的力学行为做进一步的分析。有限元的计算值较现场实测值大，可以使钢管桩的计算偏于安全。在深度12 m以下桩身水平位移基本为零，过大的锚固深度对提高钢管桩抵抗水平位移的能力意义不大。

图4 1#桩现场试验与数值模拟结果对比

4.3 锚固深度对钢管桩受力和变形的影响

图5 不同锚固深度的桩身最大内力和变形

图5给出了3排桩在不同锚固深度条件下桩身最大剪力、弯矩和位移的分布。可知，当锚固深度h′=5 m 时，桩身最大剪力、弯矩和位移均趋于平稳，并且3排桩的桩身最大剪力、位移均比较接近，此时的钢管排桩受力和变形较为合理，继续增大锚固深度对提高钢管桩的受力性能影响不显著。因此，数值模拟的结果也进一步验证了本文工程实例最终锚固深度取为h′=5 m是比较合理的。

5 结论与建议

1)小直径钢管排桩的理论锚固深度应结合抗拔和受弯曲条件共同确定，同时该理论锚固深度应满足锚固段的抗拔、抗压、水平抗力和最大弯矩验算，若验算条件全部满足，则理论锚固深度即是最终的锚固深度；若不满足验算条件，则增大锚固深度直至满足验算条件，从而得到最终的锚固深度。

2)工程实例中的理论锚固深度h0=5 m满足全部验算条件，确定最终锚固深度为5 m。数值分析结果显示，当锚固深度h′=5 m时，钢管桩排桩受力和变形比较合理，继续增大锚固深度对提高钢管桩的受力性能影响不显著，验证了工程实例最终锚固深度取为5 m 是合理的。

3)在满足了受力和变形的前提下，确定出小直径钢管排桩锚固深度h′=5 m，对比工程实例原锚固深度h=10 m，有效地节约了工程成本。

需要注意的是，本文小直径钢管排桩锚固深度参考了抗滑桩的部分计算理论，可能还存在某些问题，需要在以后的研究中继续深入完善。