我国房价泡沫测度的理论模型构建与实证

张振海

（同济大学 经济与管理学院，上海 200092）

0 引言

人们普遍认为，房价过高超出了普通民众的购买能力，形成房价的泡沫现象。因而出台临时措施进行限价，但又出现了新的问题——“紧平衡”（即强制限定所达到的价格平衡），造成的结果是新楼盘与二手房价格倒挂，形成新的抢购潮，以及房产开发商“捂盘”或转手“中介”将新房变为二手房突破限价的次生新问题。而在长期措施方面，提出了发展租赁市场与“乡村振兴”政策，那么这些政策是否有助于消除我国城市房价的泡沫？本文对此进行研究。

房价过高形成泡沫的决定因素是什么？如何测度？本文以1999—2016年期间全国35个大中城市的面板数据进行研究。测度房价泡沫的方法有多种类型，它们各具特色与优缺点，用于特定的状态条件下具有一定的适用性，本文进行梳理分析的方法有：指标分析法、马氏域变模型方法、物理金融模型、资产泡沫检测法、统计检验观测法、收益贴现法、资本边际收益率法、局部均衡模型法、经济基本因素回归法等。但本文认为经济基本因素回归法相比于其他方法则更为科学与合理，它既考虑了房屋的居住功能所具有的经济支撑部分，也考虑了房屋具有投资（投机）部分的成份，在本文的研究中又加入适应性预期的影响因素，使得研究得出的结论更加符合实际的情况。

1 房价泡沫测度理论模型的构建

历史上曾经多次发生过价格严重偏离事件，也称为泡沫事件。房价偏离是经济价格偏离的一种表现形式，是以房屋为载体。房屋与其相关产品投机引起的价格与使用价值背离，市场价格脱离实际使用价值的现象。如果偏离度严重或崩溃将形成经济和社会结构的失衡、金融危机、生产和消费危机及引发政治和社会危机等严重的后果。

虽然学者们对泡沫（偏离）的测量提出了多种方法，但目前仍没有一种权威的方法。考虑到房屋既是消费品，又是投资品，结合我国现阶段房屋普遍认为具有投机性成份居多的情况下，本文选择经济基本因素回归法更适合研究中国当下房价泡沫的情况。

1.1 泡沫基准值的选定

1998年国务院颁布《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》，标志着中国住宅商品化开始。1999年中国人民银行下发《关于开展个人消费信贷的指导意见》，贷款买房、按揭等金融杠杆开始正式启动，房价在1999年仍处于稳定状态。2000年2月住房实物分配行为在全国正式停止，随着此政策的实施房价开始大幅上涨，形成了价格的偏离。基于这些原因，本文选定1999年房价为基准值，认为此基准值是没有泡沫成份的（零泡沫价格值）。

1.2 逻辑理念

关于测度泡沫工具的设计，本文借鉴Abraham等(1996)模型理念——“在供求市场交易条件下，可以用构建的计量回归模型估算市场的均衡价格，假设认为价格在经济基本面支撑作用下，有一个均衡的增长率，市场情况正常。而如果出现了失衡的情况，则认为价格产生了偏离，偏离的程度即为泡沫度”，本文按此逻辑进行房价泡沫的测度。

1.3 泡沫的理论与假设的条件

本文采用“外推式+适应性预期+均衡价格+基准点”模型理论进行房价泡沫的计算，如公式（1）所示：

需要假设的条件：①房价由真实价与泡沫组成。②真实价由经济层面所支撑。③预期是消费者用于支付未来上涨的部分。④本期价格根据上期价格进行外推。⑤市场具有自行修正价格偏离的适应能力。

1.4 基于供求关系的模型建立（决定泡沫的因素选取）

借鉴Abraham等（1996）模型，并在此基础上进行创新，选取供给与需求的多种因素进行研究，因其原模型只选四个因素：成本增长率、就业增长率、收入增长率、利率增长率，本文认为用于我国目前的情况是不充分的，借鉴其模型的理念，并根据我国的情况，选取在供求关系中有代表性的12个因素进行研究，如公式（2）所示：

其中X代表经济基本面的各变量，由其决定房价构成的基本价格，由市场的供求关系决定。在需求增长方面选取：租金增长率（R）、人口增长率（X6）、可支配收入增长率（X8）、CPI指数增长率（X11）、居民存款增长率（X16）、GDP增长率（X18）共6个变量；供给增长方面选取：货币（M2）发行增长率（X10）、成本增长率（X12）、土地价格增长率（X13）、投资完成额增长率（X14）、竣工面积数量增长率（X15）、居民购房贷款利息增长率（X17）共6个变量。其中最后一个变量因SPSS检验未通过相关性而舍去此项。真实价格（P*）以1999年为基准，由其后年份的房价增长因素的速率决定其数值，也是由市场均衡的供给与需求两方面决定。而房屋市场价格的实际增长率还受预期和其他不确定性因素δ的影响，反映房价的波动性，如公式（3）所示：

将公式（2）和公式（4）代入公式（3）即可得到房价增长率pt的回归模型，如公式（5）所示：

代入影响增长率的因素，即为本文所建立房价泡沫增长模型公式（6）所示：

1.5 模型组成部分的说明

模型的前半部分(β0+…+β18X18)是表示用经济基本因素能够解释的房产基础价值，后半部分{λ0+λ1pt-1+λ2是表示经济基本因素不能解释的房价偏差部分（即泡沫）。pt-1为前一期房价增长率，代表预期，而在一系列时间点上，“p0，p1，…，pt-1”，形成的系列数值变为可以自我修正的适应性预期。β0为回归截距系数、βi为回归系数、λ0为泡沫度截距系数、λ1为泡沫膨胀系数（取值范围在0～1）、λ2为泡沫收缩系数，取值范围在0～1；P为房价（市场价或交易价）、P*为房产基本价格、μ为随机误差值，代表白噪音误差的变量、pt代表房价增长率、R代表租金增长率、X6代表人口增长率、X8代表可支配收入增长率、X10代表货币（M2）发行增长率、X11代表CPI指数增长率、X12代表成本增长率、X13代表土地价格增长率、X14代表投资完成额增长率、X15代表竣工面积数量增长率、X16代表居民存款增长率、X18代表GDP增长率。

1.6 模型中（Log-LogPt-1）系列累计值的计算原理

模型公式中确定Log的方法是：先对其他变量进行回归，得出一组系数，代入均衡价格公式，得出p*，通过迭代两个变量pt-1)数据，得到一个趋于稳定的数值：LogPt-1=LogP0+，则得到。根据假设基准期1999年的价格是均衡价格，以指数形式表示为100，即p0=100。通过迭代求出Logpt，用P*代换Pt就可以求出，即，因此，1999—2016年间差值公式变为：Log

2 房价泡沫的测度

2.1 数据来源

本文数据采用历年各城市《统计年鉴》、《中国房地产统计年鉴》、国家统计局数据库，租金数据采用多家房产网站中公布挂牌租金价格，进行租赁指数倒推算出历史年份租金的价格。选用1999—2016年间全国35个大中城市的面板数据。

2.2 数据的平稳性检验

在回归前需检验数据的平稳性，用单位根或协整检验（否则可能产生“伪回归”）。通过EViews软件来得以实现，对面板数据进行单位根检验，结果如表1。

表1 房价泡沫的影响因素单位根检验结果

表 1 显示 p、r、X6、X8、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X18是非平稳性序列数值，经过一阶差分后在1%水平值上都变成了平稳序列值。对含有非平稳序列的方程或进行差分得到平稳序列后，再回归或协整分析。

采用EG两步检验法进行协整检验。第一步对公式（6）前半部分（pt=β0+βrr+β6X6+……+β18X18）进行回归，计算得出残差e；第二步检验残差e的单整性。

表2 房价泡沫测算模型变量的残差e单整性检验

残差e值平稳是稳定性序列，表明模型具有协整性，回归不会产生“伪回归”现象。

2.3 面板数据的模型选取

面板数据模型的采用，通常有两个：一是固定效应模型，二是随机效应模型。可以采用豪斯曼进行检验。结果显示没有拒绝零假设，即没有拒绝随机效应的模型。但对于研究样本自身效应为条件的研究一般是采用固定效应，否则产生误差较大，选用固定效应模型的回归模式比较合适。

2.4 逐步回归

首次回归后发现X8、X10、X16、X18没有通过t检验，需要逐项删除不显著变量的方法进行逐步回归对模型进行修正，经8次逐步回归，剩余变量全部通过t检验，如表3所示：

表3 变量逐步回归的P值检验结果

2.5 迭代回归

加入上一期房价增长率pt-1，代表外推式预期因素再次逐步回归，全部因变量P值达到0.05之内。其后再加入预期pt-1与(Log-LogPt-1)的值进行迭代回归，经过5次迭代，各变量的系数趋于稳定，如表4所示。

2.6 最后回归的模型结果

经过五次迭代，各变量的系数趋于稳定，但适应性预期调整变量系数不能通过t检验值，由于该变量在模型中起适应性调整作用，故应予以保留。但由于该变量不能通过t检验值，不能起到显著性作用，说明适应性调整因素（Log-LogPt-1）在回归方程中失去调整的功能，最终回归结果如公式（7）所示：

表4 房价变量逐步迭代回归系数检验结果

2.7 稳健性检验

回归的结果需要验证其稳健性，通常是通过找工具变量，或者通过替换变量，或通过换方法来检验，本文通过引入变量的方法进行。在模型中，引入供求变量“建筑面积存量”与“家庭人口数”，从供求两方面分析（过程略）。回归后得到t值都没有通过检验，影响都不显著，并且导致其他变量的显著性下降，从而证明引入其他变量无益于原模型的优化。因此从供求两方面检验，模型结果在整体上是稳健的。

2.8 泡沫的计算

本文设计“泡沫度=（市场价格-真实价格）/市场价格=泡沫价格/市场价格”，其中真实价格是经济基本面所能支撑的价格。按此进行计算各年度的泡沫值，测得35个大中城市1999—2016年房价泡沫度平均值，如图1所示。

图1 全国35个大中城市1999—2016年房价泡沫度平均值图

同理按房价泡沫度公式计算，求出35个大中城市泡沫分列数值，按2016年度房价泡沫度等级，如下页表5所示：

2.9 决定房价泡沫的因素分析

根据回归结果发现，影响房价泡沫的决定因素为：租金增长率、人口增长率、CPI增长率（不显著）、建设成本增长率、土地价格增长率、预期以及适应性调整因素（不显著）。因此发展租赁市场有利于降低租金，当租金累计增长率降低1个百分比时，房价泡沫相应降低0.2543个百分比。同时，推动“乡村振兴”有利于降低城市人口，当人口累计增长率降低1个百分比时，房价泡沫相应降低0.1911个百分比。可见两者都能有效挤出房价泡沫，特别是市场机制的自我修复功能“适应性调整因素”影响不显著，说明需要市场外部的“看的见的手”——政府的干预作用进行调整。

表5 全国35个大中城市2016年房价泡沫度等级划分

3 结论

本文通过构建适应性预期均衡新模型，并对房价泡沫进行测度，得到如下结论：（1）形成房价泡沫的因素有：租金增长率、人口增长率、CPI增长率（不显著）、建设成本增长率、土地价格增长率、预期以及适应性调整因素（不显著）。（2）发展租赁市场与推动“乡村振兴”有助于消除我国城市的房价泡沫。（3）市场机制中自我修复的“适应性调整因素”失去自我修复的功能，需要靠行政力量进行补充，也是我国实行调控政策的依据所在。（4）在35个大中城市中，绝大多数已产生了房价的泡沫现象，个别城市达到了严重的程度。（5）房价最高不代表泡沫最严重，如“北、上、深”，相反是个别二线大城市具有“北、上、深”的特点，但由于调控措施宽松，因而出现了泡沫最严重的现象，如厦门、南京。