考虑决策者心理行为的应急决策模型

吴静杰，杨乃定

（1.西北工业大学 管理学院，西安 710072；2.西北政法大学 经济学院，西安 710063）

0 引言

突发事件的紧急性、高风险性和不确定演进性，导致应急决策所需要的损害程度、波及范围、演化趋势等常常难以被准确获得，故信息具有不确定性特征。“认知闭合需求（NFCC）”理论认为，时间压力下，决策主体面对不确定信息更倾向于进行直觉思维，产生诸如从众心理和参照依赖等心理行为[1]。同时，突发事件中的人员伤亡、环境破坏等外部刺激，容易诱发决策者产生焦虑、悲痛、恐惧等即时情绪，从而在认知评判中出现某种心理偏好行为[2]。决策者的这些心理行为往往能驱动决策，直接影响决策结果。然而，建立在“完全理性”假设基础之上的传统决策理论及模型认为，主体是在认知无偏差、环境确定和信息准确的前提下做出的最优决策，显然这些条件在突发事件环境下难以得到满足，会产生不合理或与实际相悖的分析结果，导致决策失误。

实际上，根据Smith的4阶段决策模型，应急决策应是以应急预案和不确定应急信息为前提条件，决策者心理行为特征为过程影响变量，有限最优为目标导向下的“满意决策”，如图1所示。如何在设计决策阶段寻找合理的数学工具来刻画和处理不确定的应急信息，并从认知心理学的角度出发，提炼出心理行为变量，修正决策模型以得到满意的决策结果，成为应急决策面临的关键难题。

图1 应急决策过程

目前，突发事件下的应急决策引起国内外学者的广泛探讨和研究。Yumashev等[3]根据Bellman的最优控制理论，构造了一个综合考虑辐射量、防御措施、恢复措施等因素的应急决策模型。但模型中的评价信息采用确数来刻画，这在核事故高度复杂性和不确定性的背景下难以达到。为了处理不确定应急信息，Chanamool等[4]在模糊逻辑推理分析的基础上，提出了Fuzzy FMEA方法，并应用到医院应急部门的决策中。但方法只涉及到应急信息中的确定程度，忽略了信息中的不确定程度或犹豫程度，容易引起决策偏差。在行为决策研究上，Lovreglio等[5]根据RUT（Random Utility Theory）理论，对应急疏散场景下决策主体对应急出口的选择问题，分析了突发事件下从众心理行为对决策的影响。包兴[6]对2008年冰冻灾害造成的中国14个省份电力严重中断事件进行调查研究，发现存在管理者心理行为影响决策结果的现象。上述研究关注人的行为决策规律，但未将心理行为提炼为变量并反映到应急决策模型中。

基于上述分析，本文选择具有更细腻处理不确定信息能力的直觉模糊集作为刻画应急信息的数学工具，从实际出发，分析时间压力、不确定信息和情绪干扰下决策者的心理行为特征，并依此构造含行为变量的新得分函数，再基于直觉模糊熵确定指标的综合权重，从而提出一种反映决策者心理行为的应急决策模型。

1 直觉模糊集的基本理论

定义1[7]:设X是一个论域，则称A={＜x，μA(x)，vA(x)|x∈X＞}为X上的一个直觉模糊集，其中μA(x):X→[0，1],vA(x):X→[0，1],分别表示元素x属于A的隶属度和非隶属度，且满足0≤μA(x)+vA(x)≤1。

记 πA(x)=1-μA(x)-vA(x)，称 πA(x)为元素x属于A的犹豫度，表示了x属于A的不确定程度。称有序数对＜μA(x)，vA(x)＞为直觉模糊数，可用投票模型解释，如＜0.6，0.3＞表示：10人进行投票，投票结果6人赞成，3人反对，1人犹豫不决或弃权。

2 考虑心理行为的应急决策模型

2.1 已有的得分函数和存在的问题

Chen和Tan[8]最先提出得分函数SCT(α)，用于对直觉模糊数进行比较，但此得分函数存在失效情形，此后学者们提出了一系列改进的得分函数。

（1）Hong和Choi[9]补充定义了精确函h(α)：

并给出排序方法：若SCT(α1)＞SCT(α2)，则α1≻α2；若SCT(α1)=SCT(α2) ，当h(α1)＞h(α2) ，则α1≻α2；当h(α1)＜h(α2)，则α1≺α2；当h(α1)=h(α2)，则α1=α2。

文献[8,9]的方法忽略了弃权部分即犹豫度的影响，并存在风险偏好不一致性，会产生与实际相悖的情况。如取α1=＜0.86，0.06＞，α2=＜0.80，0.00＞ ，Chen等[8]的方法无法进行排序；因为h(α1)＞h(α2)，Hong等[9]的排序结果为α1≻α2。但根据前景理论,人们对损失（反对）的敏感程度高于等量收益（赞成）的敏感程度，故在实际中，人们常常倾向于选择无人反对的α2，认为α1≺α2。

（2）Liu和Wang[10]按投赞成票、反对票和弃权票的比例无限细化πA，提出得分函数：

Liu和Wang[10]的得分函数未对反对部分的影响进行考虑，是一种过于乐观的方法，在决策者处于悲观态度的某些情况下会失效。取α3=＜0.0，0.3＞，α4=＜0.0，0.7＞，据式（2）可得SLW(α3)=SLW(α4)=0 ，则无法对α3和α4排序，但显然应该有α3≻α4。

（3）根据Lin等[11]综合得分函数与精确函数，给出得分函数：

Lin等[11]的得分函数未反映犹豫程度，会出现失效情形。如取α5=＜0.3，0.2＞,α6=＜0.0，0.1＞,运用式（3）得SLY(α5)=SLY(α6)=0.35，无法排序。实际上当不满意程度（非隶属度）相差较小，人们往往会选择满意程度（隶属程度）较高的方案，即应有α5≻α6。

2.2 新得分函数

突发事件下的不确定信息易诱发决策者的从众心理，同时人员伤亡、任务、时间压力等易导致决策者产生某些即时情绪形成某种风险偏好。因此，有效的得分函数应体现出上述心理行为特征。

根据从众心理，处于犹豫不决状态的决策者受赞成和反对人群的影响，分别有μαπα比例的犹豫者倾向投赞成票，vαπα比例的犹豫者倾向投反对票，余下部分为πα-μαπα-vαπα=，继续选择弃权。另外，选择态度偏好因子λ（λ∈[-1，1]）反映决策者风险偏好对结果的影响。当λ＜0时，决策者持悲观态度倾向做出否定的判断；当λ=0时，决策者的风险态度为中性；当λ＞0时，决策者持乐观态度倾向做出肯定的判断。故犹豫人群依据态度偏好做出的选择为，于是提出如下新得分函数。

定义 2:设αi=＜μαi，vαi＞(i=1，2，…，n)为一组直觉模糊数，则：

式（4）为直觉模糊数αi的得分函数，S(αi)越大则αi越优。依据净偏好理论，赞成度与反对度的总差值可体现态度偏好，即

定理 1:设αi=＜μαi，vαi＞(i=1，…，n)为一组直觉模糊数，则得分函数S(αi)关于μαi单调递增，关于vαi单调递减。

证明:由定义2可得：

因为vαi≥0，1-λ≥0，παi≥0 ，故，S(α)关i于μαi单调递增。同理可得S(αi)关于vαi单调递减。

定理1表明赞成票越高或反对票越小，则得分函数越大，直觉模糊数越优，这显然符合实际中人们的评判标准。得分函数的算例对比结果见表1。

表1 得分函数的算例结果比较

由表1可见，新得分函数可对直觉模糊数进行排序，而且结果符合实际，克服了文献[9—11]中得分函数的不足。

2.3 指标权重的确定

为体现主观需求和反映客观实际，本文利用文献[12]的方法，基于直觉模糊熵确定指标的客观权重，再进行主观权重修正，得到指标的综合权重。

定义3[12]:若指标Cj(j=1，2，…，n)的直觉模糊熵为，则指标的客观权重为ρj=，经主观权重λj修正后，可得指标的综合权重，显然

2.4 考虑心理行为应急决策模型的决策步骤

记A={A1，A2，…，Am}是应急决策预案集…，Cn}为n个相互独立的指标构成的决策指标集，其主观权重向量为，满足。用μij和vij分别表示决策者对应急预案Ai在指标Cj下的满意度和不满意度，构成直觉模糊数 ＜μij，vij＞(i=1，2，…，m，j=1，2，…，n)。考虑心理行为的应急决策步骤具体如下：

第一步:根据决策者对应急预案的评价，构造直觉模糊决策矩阵R=(＜μij，vij＞)；

第二步:根据定义2计算得分函数S(αij)，并将矩阵R转化为得分函数矩阵S=(S(αij))；

第三步:根据定义3计算指标Cj的综合权重ωj；

第四步:计算应急预案Ai的综合评价值Si：

根据Si的大小确定预案排序并作出决策结果。

3 实例分析

以文献[13]中发生的森林火灾为例验证本文提出的应急决策模型的可行性和合理性。某市高速公路沿线地区突发重大森林火灾，可采取的应急预案有三个：A1为完全封闭公路+大型消防机械灭火+不疏散村落居民；A2为封闭部分公路车道+小型消防机械和人工方式灭火+疏散村落居民；A3为封闭部分公路车道+小型消防设备+疏散村落居民。市森防办联合交管部门、通讯部门专家，制定了9个应急预案指标：过火面积C1（km2）、复燃率C2（%）、灭火操作时长C3（h）、封闭车道数量C4（条）、封闭出口数量C5（个）、管制道路长度C6（km）、应急通信延时水平C7（s）、火场应急通信网络覆盖率C8（%）、应急部门间信息共享水平C9（定性指标）。各应急预案的评估数据见表2。

表2 各应急预案的评价数据

运用本文提出的考虑心理行为的应急决策模型进行火灾应急决策，计算过程如下。

第一步:应急决策指挥中心根据火灾信息和表2，建立直觉模糊决策矩阵R：

第三步:消防部门、交管部门和通讯部门的部门权重为{0.36，0.35，0.29}[13]，三位从事应急管理研究领域的专家给出 9 个指标的主观权重为 {0.13，0.16，0.09，0.15，0.12，0.07，0.15，0.08，0.05}，依据定义3计算指标的直觉模糊熵、客观权重和综合权重，结果见表3。

第二步:依据定义2计算直觉模糊数的新得分函数值，建立得分函数矩阵S：

第四步:由式（5）计算应急预案的综合评价值为S1=0.3595,S2=0.3523,S3=0.3556。故有A1≻A3≻A2，选择应急预案A1进行应急响应。

在本例中，计算得到的态度偏好因子为λ=0.3148，表明应急指挥中心整体面对突发火情持有乐观积极的决策态度。进一步的，为体现态度偏好对决策结果的影响，选择态度偏好因子的代表点λ=-0.5，λ=0和λ=0.5分别计算应急预案的排序，结果见表4。同时利用文献[9—11]中提出的方法对本例进行计算，结果见表4。

表4 不同方法的决策结果比较

从表4的结果可见：风险厌恶者或持悲观态度的决策者偏好应急预案A2，这与Hong和Choi[9]的结果一致；风险中性的决策者会选择应急预案A3；风险追求者或持乐观态度的决策者偏好预案A1，这与Liu等[10]和Lin等[11]的结果一致。这反映出：（1）决策者的心理行为因素会影响决策结果，本文模型具有合理性；（2）Hong等[9]、Liu等[10]和Lin等[11]得出的决策结果对应本文某一情形下的结果，说明本文模型更具有全面性。

文献[13]得出的应急预案排序与本文在λ=0情形下得出的结果一致，但文献[13]的研究分析中并未考虑决策者的心理行为。事实上，文献[9-11]都是基于决策者一定心理偏好行为构建的得分函数，因而决策模型中应该体现决策者的心理行为。另外，若根据决策者的风险偏好及其程度对参数λ进行合理设置，本文提出的决策模型也可应用于其他考虑决策者心理行为的决策问题。

4 结束语

本文针对突发事件下应急决策信息存在不确定性，和决策者心理行为影响决策结果的现象，构建了新直觉模糊得分函数以反映决策者的心理行为，并提出了一个适用于实际的应急决策模型。最后的实例分析说明，本文提出的应急决策模型较一般方法更有效和全面，可为应急管理者及时科学地进行应急决策提供参考和依据。