露天矿山高边坡滚石防护计算研究

黄和平，侯克鹏

（云南亚融矿业科技有限公司，云南 昆明 650000）

某露天采场边坡自开采以来，由于受上部第四系粘土、下部岩体松软破碎、断层及其他构造、地下水、大气降雨、工程开挖、爆破震动等因素影响，在开采过程中，边坡靠帮存在较大的问题，边坡一直发生变形破坏，采场周围高边坡产生的滚石灾害日益突出，可能对生产造成安全威胁。本文通过计算分析滚石的运动，提出了并设计了防护方案。

1 计算原理

1.1 滚石防护结构设计控制因素

1.1.1 滚石撞击防护结构的动能

当滚石运动至防护结构时，会与防护结构发生碰撞，根据理论力学，滚石的动能为：

1.1.2 滚石撞击防护结构时的撞击高度

当滚石在腾越中撞击防护结构时，撞击点距离地面会有一定的高度，这一高度决定了防护结构的设计高度。

1.2 运动学方法基本原理

基本假设，进行运动学计算的主要假设如下：

①边坡的坡面形状是若干段折线的连线；②滚石简化为球形，质量均匀分布；③滚石平动时，简化为一质点；转动时，系一刚性球体，即球体本身不产生变形；④滚石能量的损失由坡面的摩擦及坡面的塑性变形引起，忽略运动过程中的能量损失。

1.3 计算公式

为了计算滚石滚落时至拦网处的运行高度，建立如图1所示的直角坐标系。

在计算过程中，做如下假设：拦网设置在Y轴的位置上，滚石从点P（X，Y）处开始弹跳；坡角为β，滚石弹跳与水平面的抛角为α，拦网的高度为h拦网。

图1 计算模型

当滚石从最顶部Q（s，h）运行到弹跳点P（X，Y）的速度为v：

由动能定理：

将v分解为v1及v2，且v1与v2垂直。由图1所示的关系有：

为了获得滚石的运行轨迹，将弹跳速度v1进一步分解为垂直方向速度v3及水平方向的速度v4，得：

此时，滚石弹跳的运动就是类平抛运动，即在水平方向上是以v4的匀速直线运动，在垂直方向上是以初速度v0=v3，加速度a=-g的自由落体运动。则，从弹跳点至拦网处的运行距离分别为：

式中：t—为滚石从弹跳处到拦网所用的时间。

由上面的分析可知，拦网要拦住滚石就意味着：

表1 拦网拦截概率计算结果表

图2 主动防护系统标准布置图

图3 被动防护系统标准布置图

2 计算结果

依据上述计算过程进行了大量的试算，以常规网高4m为标准，分别对滚石在最理想状态下(不考虑空气阻力、滑动时的摩擦力及弹跳碰撞时能量的损耗等)在网前不同距离、以不同角度发生弹跳时的运行轨迹进行了计算，最终确定拦网间距设计在50m左右是较优方案。

表1是拦网间距为50m时拦截概率的相关计算结果。

由于该计算结果是选用最大边坡坡度70°并且在完全假设理想状态下计算出来的，第三道防护网能达到97%以上的拦截率，而在滚石的实际运动过程中，即有空气的阻力和摩擦力的存在，又有滚落过程中能量的损耗，所以实际当中，拦网的拦截概率肯定还要远远大于表中的数据。因此，设置三道拦网，50m的拦网间距是合适、可行的。

3 防护方案

边坡上方危岩体可以通过主动防护得到有效加固，可能发生的滚石的体积将减小。边坡下方需要设置3道被动防护网，网高4m，从栈道往下每隔50m设置一道防护网。

（1）主动防护网是以钢丝绳网为主的各类柔性网覆盖包裹在所需防护斜坡或岩石上，以限制坡面岩石土体的风化剥落或破坏以及为岩崩塌（加固作用），或将落石控制于一定范围内运动（围护作用）。如图2所示。

（2）被动防护是由钢丝绳网、环形网、（需拦截小块落石时附加一层铁丝格栅）、固定系统（锚杆、拉锚绳、基座和支撑绳）减压环和钢柱四个主要部分构成。钢柱和钢丝绳网连接组合构成一个整体，对所防护的区域形成面防护。图3所示。