诗情数意

陈东栋

前情提要：文迪先后穿越到了唐朝、宋朝、元朝，现在，他到了明朝。

古寺奇遇

天色已晚，刚穿越到明朝的文迪听到不远处传来钟声，循声望去，小山上有一座古寺。

文迪走到古寺门口，想进寺一探。他灵机一动，想到明代数学家程大位写的《算法统宗》中一道与和尚有关的题目，于是询问寺中的和尚：“我来找方丈，和他商讨一问题，请几位通融一下。”和尚问道：“什么问题？”

文迪回道：“甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后。戏问甲及一百否？甲云所说无差谬：若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？”

和尚直挠脑袋，不知如何解答，于是把他带到方丈处，方丈上下打量了文迪一番，说道：“小施主的难题，本方丈也不会解，你知道结果吗？”

文迪见方丈也解答不出来，这下可神气了，得意地说：“我当然会解，只不过我现在饿得头发昏，吃饱了才能解答上来。”

晚上，文迪睡在方丈的卧室里，刚刚躺下就听到小和尚来通报：“方丈，有盗贼来寺里偷香火钱，正在分赃呢。”

方丈询问道：“你听清他们偷了多少两银子？”小和尚挠了挠头说：“没听清，他们说的好像是四两一分多四两，半斤一分少半斤。”

方丈为难道：“不知人数，这可如何安排抓贼？”

文迪接过话说道：“一斤等于16两，我知道这次他们来了3个人，共偷了16两银子。”方丈听说只来了3个强盗，立刻安排了十多位武僧前去抓贼，果然这伙强盗只有3人，偷了16两香火钱。

事后方丈问文迪：“你是怎么知道的？”

文迪解释道：“强盗们说每人分4两银子就多出4两，如果每人分8两银子就少了8两，就是说第二种分法需要的银子要比第一种分法需要的银子多出4+8=12两。由于分银子的人数是不变的，所以第二种分法比第一种分法每人多得8-4=4两，由于每人多分4两就比第一种分法超出了12两，所以分银子的人数应该是3人，推算出他们一共盗得16两银子。”

方丈对文迪的聪明才智大加赞赏。

甲赶了一群羊去找茂密的草地，这时乙牵着一只肥羊在后面跟上来，乙问甲：“你赶的羊有100只吗？”甲回答：“我的羊不是100只。在我现有羊的基础上加上我现有羊的只数，再加上现有羊的一半，还加上现有羊的一半的一半，最后加上你牵的这只羊，就正好是100只，请你猜猜，我现在有多少只羊？”

画圈圈法

方丈见文迪十分聪明，便把他带到藏经阁。方丈拿出一卷经书对他说道：“这卷经书中有一题老纳参悟不透，想请小施主帮忙！”

文迪正愁没办法讨好方丈，见方丈向自己请教，便拍着胸脯说：“没问题！”

老方指着书中一题说：“寺僧九十九，佣耕皆自执。佣作七十三，耕者犹八十。结跌惟九人，竞日持佛事。须几兼耕作，智士应不迷。”

文迪想了想，明白了这首诗的意思。一寺院有99位僧侣，其中有80人种地，有73人做寺院的杂活，还有9人是既不种地也不做杂活的诵经长老，请问在这个寺院中既种地又做雜活的僧侣有多少人？

文迪拿起一支毛笔在宣纸上画了几个圈，只用了一两分钟就求出了既种地又做杂活的僧侣有63人。

老方丈问：“这是什么办法？”

文迪笑道：“这是集合图，也叫韦恩图，，是英国数学家韦恩创造的解题方法，就是把确定范围内事物看成一个集合。这道题目用集合法解再简单不过：99-9=90人，求出种地与做杂活的人数，用90-80=10人，求出只做杂活的人数，再用73-10=63人，就可求出既种地又做杂活的人数了。”

“英国？韦恩？”方丈被文迪这么一说，更糊涂了。

文迪意识到自己又一不小心露馅了，便假装伸了个懒腰：“方丈，我远道而来，已经很累了，我们明天再探讨吧。”

夜深了，文迪听到远处传来吟诗声：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯？”

没想到老方丈也没有睡着，他脱口而出：“3盏！”

文迪没想到方丈算得这么快，便轻声问道：“方丈，你为何算得这么快？”

方丈笑道：“我们寺里的塔灯就是这么悬挂的。”

文迪突然想起来，这首诗是程大位写的，那屋外吟诗之人肯定是他了。文迪连鞋也没顾得上穿就追了出去，黑漆漆的夜晚，除了几盏灯笼，什么也看不清。“唉，要是找到程大位，既能跟他学诗，又能学数学该有多好呀！”

有一座宝塔共七层，每层都有红灯笼，从上往下每层盏数都是上一层盏数的2倍，整座宝塔一共有灯381盏，问顶层有多少盏灯？

流落街头

第二天，文迪拜别了方丈，在城里四处寻找程大位，一连找了好几天，也没发现线索。又累又饿的文迪刚在大街一个墙角蹲下来，“铛！”一枚铜钱扔在了他面前的一个破碗里。

“喂！我不是乞丐！”文迪低头看了看脏脏的自己，自嘲道：“是得洗个澡了。”文迪走进“悦来客栈”，就被店家拎了出来。“小叫花子，去别处玩！”

这时一位中年男子走进店里想要住宿，只见店家笑道：“程大位，人家都说你聪明过人，我来考考你。九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传。”

程大位想了一会儿，刚想回答，文迪走进来说道：“这有何难？这是典型的等差数列问题，996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，长子184斤，次子167斤，三子150斤，四子]33斤，五子116斤，六子99斤，七子82斤，八子65斤。”

程大位大吃一惊，连忙和文迪交谈起来，称赞他：“小小年纪就有这等才华，真是不可多得的人才啊！”文迪暗自庆幸：“幸亏自己这段时间恶补了数学，要不然也没机会和大数学家零距离接触啊。”

晚饭时间到了，程大位邀请文迪共进晚餐，文迪欣然答应，两人来到餐馆。

只见餐馆许多大汉正在喝酒，程大位诗兴大发，吟道：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还？”

文迪知道这程大位又在考自己了，他知道这是个等比数列的问题，正准备拿出平板电脑计算答案，却不小心被程大位看到，程大位惊叹道：“此为何物？能否借我一看？”

文迪大肆宣扬了一番：“我这东西可是宝贝，上知天文下知地理，只要轻轻一点，什么都能知道……”几位大汉眼馋得恨不得现在就抢过来。

文迪心想这下可坏了，如果平板电脑被坏人抢去，那自己就永远也回不去了。他连忙称自己要上厕所，乘机穿越到了清朝。

程大位这道诗题大意是说：总路程378里，第一天以后，每天走的路程是前一天的一半，总共六天到，求各天走的路程？你能算出来吗？

数字入诗

对于清朝人而言，文迪的装扮实在是怪异。留着小平头，路人对着他指指点点，最要命的是他没有留小辫子，根据清朝律法，这可是杀头的罪名。

文迪意识到寺庙才是最安全的地方，因为和尚都是光头不用留辫子，于是他又削肖溜进了一座临江的寺庙。

正在江边闲逛的文迪，突然注意到江边有一条小船。船上一个渔翁披着蓑衣戴着斗笠在钓鱼，文迪触景生情，想到了清朝诗人王士稹写的一首诗，便吟诵起来：“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”

“好诗！以数字入诗，意境高远！”渔翁收起钓鱼竿跳上岸，对着文迪就是一番夸奖：“小小年纪竟有這般才学，真是难得！”

“在下徐子云，想和小朋友结成忘年交，不知可否？”渔翁脱下蓑衣和斗笠。

“这诗不是我写的，我是……”文迪还没讲完，徐子云打断了他的话，说道：“依你所说，我其实也有一诗，你听听看。一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。怎么样啊？”

文迪一脸慌乱，不知如何作答。徐子云接着说道：“没关系！我们同宿寺庙，晚·上秉烛夜谈！”

他俩来到寺庙中，看到和尚们正在吃饭，徐子云又吟道：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看周尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问后生明算者，算来寺内几多僧。”

文迪有些不满，心想：想跟我交朋友，可老是出题考我，这朋友还能不能好好玩耍了。

文迪借说肚子疼，跑到厕所翻看着平板电脑的资料，原来徐子云还是清朝的数学家，著有《算法大成》一书。他心想：没想到这些大诗人对数学都有研究呀！

这让文迪感到羞愧，意识到了爸爸妈妈的良苦用心。经过一段段神奇的穿越，文迪变得更好学了，也对数学学习有了新的认识。他暗暗下定决心，等学好数学后，再穿越回来和古人好好比试一番。

此诗题出自清朝人徐子云的《算法大成》，题目大意是：山上有一古寺，在寺庙里，3个和尚合吃1碗饭，4个和尚合分1碗汤，一共用了364只碗。请问：寺里有多少个和尚？