船舶矢量舵减横摇控制系统

刘 胜，谭银朝

(1. 山东省船舶控制工程与智能系统工程技术研究中心，山东 荣成 264300；2. 哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

水面船舶在海上航行时，不可避免地遭遇随机风浪的干扰，由此将引起船舶六自由度运动姿态的随机运动。航向（首摇）的校正作用一般是靠自动舵控制系统承担，对于未加装减摇装置系统的船舶，其横摇运动是欠驱动系统，将会对船舶的稳定性、船上人员的舒适感、船载设备的运行性能和武备系统的命中率产生较大的影响。此外，横摇运动也将耦合影响航向的保持性能及航行的安全性[1-3]。

船舶动力学、运动学研究结果表明[4-5]，船舶航行时，舵叶上除了能生成首摇控制力（矩）外，还能够生成可观的横摇扶正力（矩），加之首摇运动动态特性处在较低频率域，而横摇运动相对首摇运动而言，处在较高频率域，这使得有可能寻求在不添装减摇装置系统情况下，通过合理的设计自动舵控制系统和策略，在保证航行方向稳定的同时，显著地减少船的横摇运动。

本文提出的矢量舵是在普通的后缘开襟形成一个独立的可动面—翼舵，从而与主舵形成2个相对独立的矢量控制。翼舵相当于一个可调整舵叶双侧曲率不对称度的控制面，通过翼舵控制面的转动控制，可改变舵叶双侧面曲率的不对称度，从而增大舵叶上的水动力（系数），即控制力（矩），实现提高舵效之目的。

目前，工程上应用的带有翼舵的航向控制系统，均为基于舵和翼舵是线性连动的控制面，没有实现矢量控制面，而实际上，在三维空间中，每对应一个值将由多组甚至无穷多组的组合值与之对应，即对应二维平面上形成一个空间曲面[6-8]。因此，通过实现舵、翼舵相互独立运动的矢量控制，将能有效地提高控制效果，减小系统能耗。

1 船舶矢量舵减横摇控制系统建模

船舶矢量减横摇控制系统结构原理图如图1所示。

图 1 船舶矢量舵减横摇控制系统结构原理图Fig. 1 Schematic diagram of the structure of ship vector rudder anti-roll control system

该系统主要有控制器（控制策略）、主舵角和翼舵角协调决策分配器，舵和翼舵组成的矢量舵、舵角、翼舵角矢量传动装置，舵、翼舵伺服驱动系统，横摇反馈信号传感器等构成。

船体横荡，首摇，横摇三自由度运动非线性模型为[9]：

图 2 舵/翼舵升力系数图谱Fig. 2 Rudder / wing rudder lift coefficient map

相同的方法，根据图3的扭矩系数试验曲线图谱，得到舵扭矩系数回归模型[12]：

根据图4的翼舵扭矩系数试验曲线图谱，得到翼舵扭矩系数回归模型：

图5、图6和图7分别给出了舵/翼舵升力系数、舵扭矩系数和翼舵扭矩系数由图谱采样数据得到的曲面与拟合的回归模型计算得到的曲面之相对误差曲面（相对误差为图谱采样计算值与回归模型计算值的差值除以图谱采样计算值）。

将式(1)中模型的非线性项和横荡影响并入到参数摄动和广义干扰项，忽略横荡的影响和方程中非线性项，得到简化的首摇/横摇线性耦合模型为[13]：

图 3 舵扭矩系数图谱Fig. 3 Torque factor map

图 4 舵扭矩系数图谱Fig. 4 Torque factor map

图 5 舵/翼舵升力系数相对误差曲面Fig. 5 Relative error surface of rudder/finger rudder lift coefficient

图 6 舵扭矩系数相对误差曲面Fig. 6 Relative error surface of rudder torque coefficient

图 7 翼舵扭矩系数相对误差曲面Fig. 7 Relative error surface of torque coefficient of wing rudder

其中：

得到：

这样就将系统的奇异控制问题变换为非奇异的标准控制问题。

根据仿射参数摄动系统的线性分式表示问题的解法[14]，求得：

其中：

图 8 船舶舵/翼舵减摇-鲁棒控制系统原理图Fig. 8 Ship rudder/wing rudder roll-robust control system schematic

利用Matlab中的D-K迭代算法求取船减摇控制器传递函数[10]，最大值为0.45，并经过降阶简化处理后，得舵减摇—鲁棒控制器传递函数为：

3 舵角/翼舵角智能协调决策器设计

考虑到舵角、舵角速度、翼舵角、翼舵角速度均有限制，故有：

舵角/翼舵角最优智能决策追求的是[16]在决策规则约束下快速精确地寻优给出，。本文采用改进遗传算法，通过初始种群和适应度函数选取、搜索空间范围确定、二进制编码、改进遗传算子和遗传操作等步骤，实现了舵角/翼舵角的智能协调决策分配器，其程序流程如图9所示。

4 系统仿真试验及结果

本文对某船矢量舵减横摇控制系统进行数字仿真，并给出了仿真试验结果。

仿真条件：船水动力参数见参考文献[1]，海浪有义波高为3.15 m，4.2 m，浪向角（迎浪时）为 30°，60°，90°，120°，150°，对象无参数摄动和参数摄动，仿真统计结果见表1～表4。为横摇角均方差，为减摇率，为舵角均方根值，为翼舵角均方根值。

仿真实验结果表明：1）船舶矢量舵减横摇控制系统能有效地减小横摇，在有利浪向下，减摇率达50%，这是非常可观的，说明了舵减摇的有效性；2）系统在横浪时减摇效果最显著；3）在尾斜浪时减摇效果最差，这是由于舵叶与水流相对速度和横摇首摇运动分频特性引起的，即舵只能减小较高频域的横摇，而对较低频域横摇无能为力；4）-鲁棒控制能有效抑制系统的参数摄动，而不使减摇性能受到明显影响；5）引入舵/翼舵矢量舵减摇控制系统与常规舵减摇控制系统相比，降低系统能耗约15%。

5 结 语

本文提出由舵和翼舵构成的矢量舵减横摇控制系统，设计了系统-鲁棒控制器和基于改进遗传算法的舵角/翼舵角智能协调决策器，并对系统进行仿真，仿真结果表明矢量舵减横摇控制系统能有效减小横摇，降低系统能耗，且增强了抗系统参数摄动的鲁棒性。

图 9 舵角/翼舵角改进GA智能协调决策分配器实现流程图Fig. 9 Flow diagram of the improved intelligent coordination decision distributor for rudder angle / wing rudder angle

表 1 Hs=3.15 m,∆Ix=0,∆Iz=0Tab. 1 Hs=3.15 m,∆Ix=0,∆Iz=0

表 2 Hs=3.15 m,∆Ix=0.3Ix,∆Iz=0.3IzTab. 2 Hs=3.15 m,∆Ix=0.3Ix,∆Iz=0.3Iz

表 3 Hs=4.2 m,∆Ix=0,∆Iz=0Tab. 3 Hs=4.2 m,∆Ix=0,∆Iz=0

表 4 Hs=4.2 m,∆Ix=0.3Ix,∆Iz=0.3IzTab. 4 Hs=4.2 m,∆Ix=0.3Ix,∆Iz=0.3Iz