矩形法兰孔孔口模态辐射阻抗的计算与分析∗

李家柱 叶望青 钟秤平 陈 剑 刘 策

(1 合肥工业大学机械工程学院噪声振动工程研究所 合肥 230009)

(2 安徽省汽车NVH 工程技术研究中心 合肥 230009)

(3 江西省汽车噪声与振动重点实验室 南昌 330001)

0 引言

孔口模态辐射阻抗的计算是矩形法兰孔声传递损失(Transmission loss, TL)计算的基础，是开展大尺寸百叶窗隔声量计算的关键环节。大尺寸百叶窗结构在建筑物外立面、暖通系统以及高铁减载式声屏障等领域应用广泛。矩形法兰孔孔口模态辐射阻抗表达式是包含半空间格林函数和两组模态振型的四重积分，该积分存在奇异点，现有的高阶积分算法和计算软件无法直接求解[1]。对于这类问题，多数学者通过坐标变换将积分降为三重或二重积分，然后采用高斯求积来求解[2−5]。这种方法实现了积分的精确求解，但在积分变换后，表达式需根据相应的阶次进行讨论，且高斯求积方法虽较成熟，但并非MATLAB 等软件的内置函数，仍需编写高斯求积程序。Sha 等[1]则在将四重积分降为二重积分后，将结构划分为网格，利用边界条件、波数近似和傅里叶变换等方法来加速求解模态辐射阻抗，该方法需根据结构的尺寸、波数等参数改变网格大小，计算过程较复杂且计算速度不够理想。Li 等[6−7]、沈苏等[8]和Leppington 等[9]等通过坐标变换、参数讨论等方法将这类积分降为一重积分，简化了积分最终的求解表达式并提高了计算速度。Davy等[10]在将四重积分降为一重积分的基础上，通过改写最终表达式消除了奇异积分的影响。……