用元素测井资料计算变质岩矿物含量方法

史鹏宇,王春燕,闫伟林,杨黎明,张素荣

(1.东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆163318;2.大庆油田勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;3.中国石油勘探开发研究院,北京100083)

0 引 言

松辽盆地北部古中央隆起带基岩储层主要目的层为基岩风化壳和内幕,岩石类型主要为浅变质岩,矿物成分构成变化大,测井响应规律性差[1]。不同变质作用类型、不同原岩、不同层位具有不同的矿物组成,相同变质作用类型或相同原岩的矿物组成同样存在很大变化,应用已有常规测井曲线对矿物组成进行识别的局限性较大[2]。

元素俘获能谱测井(ECS)利用快中子与地层中原子核发生非弹性散射和热中子俘获原理,通过解谱和建立氧化物闭合模型,得到地层中主要造岩元素的相对百分含量[3-5]。利用元素相对含量曲线建立多矿物体积模型,通过一定的转换系数将元素转换成矿物含量,以求解岩石矿物组分含量。但是由于该地区地层中存在复杂的变质作用,部分矿物中元素成分发生改变,理论上纯矿物已经很少存在,应用经验转换系数建立多矿物体积模型进行计算可靠性较低,因此需要应用该地区分析数据结果加以修正[6]。

分析了矿物与元素的关系,结合全岩分析资料对经验转换系数进行修正,采用理论值计算、多元回归分析等方法综合确定转换系数,用最优化方法计算矿物含量。通过处理实际测井资料,验证了该方法的可行性。

1 矿物与元素关系理论基础

地层中主要造岩矿物成分[7]相对稳定。因此,只要测量到主要造岩元素的相对含量,就可以把元素含量转换为地层中的矿物含量[7-8]。元素俘获能谱测井(ECS)可以较精确的测得地层中主要造岩元素的相对含量,建立多矿物体积模型并进行求解,可以获得主要造岩矿物的相对含量,从测井角度为地层评价提供新的方法。

HERRON[9]通过对大量岩心进行全岩分析后提出,元素含量与矿物之间存在定量转换关系,可用矩阵的形式表示为

E=CM

(1)

式中,E为元素重量百分含量矩阵;C为转换系数矩阵;M为矿物重量百分含量矩阵

因此,通过求逆矩阵C-1,就可以通过元素百分含量计算矿物百分含量,矩阵表示为

M=C-1E

(2)

式中,C-1为C的逆矩阵。

设m为所选地层元素个数,n为所选地层矿物个数,Bi为地层中第i种元素的测量值,Aij为第i种元素在第j中矿物中的含量,xj为第j种矿物在地层中的含量,可构成方程组

(3)

设地层模型体积和为1,则问题转化为求解带约束的方程组问题,约束条件

(4)

对带约束条件(4)的方程组(3)求解,依据线性最小二乘原理,可以转换成求极值的最优化求解问题

(5)

式中,f(x)为目标函数;x=(x1,x2,…,xn)为式(3)的解。

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2 矿物与元素转换系数确定方法

2.1 常规矿物转换系数确定

2.1.1化学组成单一的矿物

对于化学组成单一的矿物(石英、钾长石),其响应参数值一般可以直接通过计算化学式中元素理论值确定,计算方法为[10]

DWXA=AXNAX/MA

(6)

式中,DWXA为地层中A矿物中X元素的响应参数;AX为X元素的相对原子质量;NAX为A矿物中X元素的原子个数;MA为A矿物的相对分子质量。

石英的化学成分主要为SiO2,可计算得到

DWSiQuar=28.09/(28.09+2×16.00)=0.4675

(7)

2.1.2化学组成变化不大的同族矿物

对于同族存在不同端元组分的矿物(斜长石),通过全岩分析资料总结地区元素含量特征,使用归一化方法确定转换系数。

设B矿物含有C、D这2个端元组分,其计算公式为

DWXB=((CXNCX/MC)mc+

(DXNNX/MD)md)/(mc+md)

(8)

式中,DWXB为地层中B矿物中X元素的响应参数;CX、DX为X元素的相对原子质量;NCX、NDX分别为为C、D矿物中X元素的原子个数;MC、MD分别为C、D矿物的相对分子质量;mc、md分别为和地区相关的端元组分相对含量。

如斜长石,含有钠长石、钙长石2个端元组分,通过全岩实验资料确定钠、钙元素的相对含量之后对转换系数进行修正。

2.2 复杂矿物转换系数确定

2.2.1化学组成变化较大的复杂矿物

对于化学组成变化较大的复杂矿物(类绿泥石、暗色矿物、碳酸盐岩),由于其受地区性因素影响较大,通过建立多元回归模型确定转换系数。

如绿泥石,其形成过程与长石、方解石等矿物存在共生作用,同时也是角闪石、黑云母等蚀变形成的次生矿物,种属较多,元素相对含量变化较大[11]。在该地区不仅是黏土矿物,还包括一定数量的变质产物,元素分析结果表明,类绿泥石主要与Si、Al、K、Fe这4种元素相关,Mg、Na、Ca、Ti等4种元素对其贡献较低。使用LT1、LTX3、DS4这3口井31块全岩分析样本建立多元回归模型,其响应方程为

VChlo=0.1973Si+0.1124Al+0.003Na+0.046K+0.007Ca+0.001Mg+0.059Fe+0.006Ti

(9)

式中,VChlo为地层中绿泥石体积含量。

2.2.2变质作用形成的稳定矿物

变质作用会使地层中一部分矿物转化为其他稳定造岩矿物,在固态情况下发生成分、构造的重新组合。确定该类矿物转换系数时,首先分析变质作用中可能发生的元素成分的变化,计算其纯矿物理论转换系数,然后结合全岩分析资料确定本地区的主要响应元素,修正转换系数。

白云母主要生成于变质岩中,大部分由石英岩化作用生成,在地层中广泛分布,性质稳定。对于白云母,通过化学式计算其理论转换系数,主要响应元素为Al、K、Si,根据斯伦贝谢公司岩石矿物分析资料[12],白云母中可能存在Mg、Fe、Na、Ti等元素,对该地区样本做多元回归分析其元素特征,Fe、Mg元素对白云母有一定影响,Na、Ti等元素对其几乎没有影响,因此将白云母响应元素更改为Al、K、Si、Fe、Mg并对其理论转换系数进行修正。

2.3 转换系数确定结果

元素分析数据表明,该地区地层主要元素有Si、Al、Fe、Mg、Na、K、Ca和Ti。通过上述方法确定了相应的转换系数见表1。其中碳酸盐岩、类绿泥石和暗色矿物由多元回归模型确定,考虑到部分矿物在变质作用中存在交代作用,在部分矿物与元素的转换系数中做出适当修正以反映其影响。

表1 经地区资料修正后转换系数

3 矿物处理结果分析

使用28块岩心的元素实验分析数据与元素测井测量元素含量建立交会图(见图1)。可见,实验分析元素含量和元素测井所测元素含量均在对角线附近,其中硅元素相对误差2.18%,铝元素相对误差3.57%,钾元素相对误差8.64%,可知元素测井曲线误差较小,满足评价需要,可以进行矿物含量求解。

图1 元素测井与实验分析元素含量误差分析图

分别使用斯伦贝谢公司经验转换系数和修正后转换系数(见表1)对该地区LT1井元素测井资料进行处理,图2为LT1井矿物含量处理成果图。通过与全岩分析矿物含量对比,可以看出经修正后转换系数求解的矿物含量更接近地层真实值,而斯伦贝谢公司经验转换系数存在较大误差。

选取石英、斜长石、绿泥石和暗色矿物做误差分析交会图(见图3、图4)。可见,经修正后的转换系数求解得到的矿物含量较均匀地分布在对角线(45°)附近,误差较小;而斯伦贝谢公司经验转换系数求解得到的矿物含量误差较大,说明经过修正后的转换系数适合该地区矿物组分求解,验证了该方法的有效性。

4 结 论

(1)对于变质岩地层, 元素与矿物之间转换系数有明显的地区经验性, 不同地区应建立不同的转换系数对元素测井资料进行定量处理求解矿物含量。

图2 LT1井矿物含量处理成果图*非法定计量单位,1 ft=0.304 8 m,下同

图3 经验转换系数计算矿物含量误差分析图

图4 修正转换系数计算矿物含量误差分析图

(2)应用经地区资料修正的转换系数对该地区元素测井资料进行处理, 与全岩分析资料对比后表明, 修正后转换系数处理精度明显提高。

(3)元素测井资料可以定量评价地层矿物组成, 在变质岩地层有良好的应用前景。