借草稿纸读心

马红艳

摘 要：草稿纸不仅是学生思维的履历表，更是教师读取学生思维和心路的媒介。作为一线教师，当然要规范草稿纸的应用。但只在纸张大小和书写格式上引导规范还太过肤浅，应该借助草稿纸读心，和学生思维直接对话。因此，做好草稿纸的汇总和分析非常重要，这是每一位教师不该错过的第一手鲜活资料，它会为接下来的课堂指明方向。读懂学生的课堂才会有的放矢，扎实而高效！

关键词：草稿纸;思维履历;读心

日本教育家多湖辉曾说“草稿纸是人们思考过程的履历表”。作为一名长期从事小学高年级数学教育的一线教师，我深以为然。在教学实践中，我放现：草稿纸使用是否规范直接和学生成绩优劣成正比，规范使用草稿纸的孩子往往思路清晰，条理;而乱写乱画的孩子其思路也往往是一团乱麻，这样的草稿纸甚至起了反作用，把学生带入了一些似是而非的错误中。鉴于以上原因，我在教学实践中一直在强调草稿纸的重要性，并不停对学生进行着引导和规范：纸张规格大小要求整齐划一，使用时写明页码题号，按照分区有序书写，经过近一个学期的努力，学生对草稿纸的应用大为改观。看到孩子们好习惯一点点养成，我也凭添一份成就感。

没想到期末模拟测试时突然被一道题打了脸。

题目是这样的：小明在计算6×（△+1.3）时，误算成了6×△+1.3，现在的结果比原来差（  ）。

初看此题，显然是在考查“乘法分配律”知识点，直指学生应用时易错的“漏乘”现象。因为易错，所以我先后做了大量的针对性训练，我预测这样的题目应该难不倒孩子们。在批阅试卷时却傻了眼：此题出错率竟高达80%，相当一部分学生竟然不知如何下手，直接空下了。这样的结果让我深感意外，所以第二天课堂上对此题做了重点分析讲解，板书设计如下：

原来：    6×（△+1.3）

=6×△+6×1.3

现在：    6×△+1.3

差： 6×1.3-1.3=6.5

为加深印象，还刻意把此题留作課堂作业，让学生写清思路。我觉得这样的查缺补漏做得应该算是到位，没想到课间却发现我还是过于武断了。

为了规范学生对草稿纸的应用，我一直要求学生上交草稿纸，开始重点查纸张规格，然后是书写顺序和格式。随着学生对草稿纸的使用逐渐规范，我的检查也日渐丢松，讲台上静静躺着的恰恰是前一天随试卷一块上交的草稿纸。学生写作业的空档，我随手拿起几份翻阅，这一翻不要紧，突然间发现了“新大陆”，惊喜自责一下子齐聚心头：我终于知道孩子们出错的原因了！我数了数，全班48位同学，此题在草稿纸中留痕的只有五位，这五位同学又分为两类。其中四位学生分别用数字6、5、2、1替换了△，大体思路如下图：

仅有一位同学近似呈现了我板书的思路。

原来如此！草稿纸让我读懂了同学们真实的想法！

对于9-10岁的孩子而言，让他们望而却步的不是乘法分配律，而是那个捉摸不定的△，符号意识的薄弱才是造成此题失分的主要原因。当乘法分配律“遭遇”符号，这道看似简单的题目一下子难度翻倍，80%的孩子纷纷中枪，而我板书的思路只是我的一厢情愿而已，大部分同学的起点和认知还到不了这样的高度，效果可想而知。

《数学课程标准》明文规定：“教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动，生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。”而我恰恰犯了大忌：自以为了解学生，想当然设计的查缺补漏方案脱离了学生实际。虽然课堂上所有的学生听得很认真，但真正走脑入心的又有几个呢？课堂效果也可想而知。

借助草稿纸读心，该题的处理也有如神助，我又补上了一节课。先展示了上述四位同学的草稿纸，同学们倍感亲切，都觉得用数字替代△真是个好主意。一番比较，同学们很快发现替代数字越小越好用，计算量越来越小，发现规律越来越快。接着有同学提出用0替代岂不更妙？这正是我想要的，当堂让同学们尝试用0替代△，话音未落便呼声一片：直接能看出差5个1.3！我一看火候到了，顺势抛出问题：为什么用不同的数替代△，差都是6.5，怎么没变化呢？用0替代△为什么就能直接得到差呢？这一问让同学们陷入了沉思，这才真正探寻题目背后的奥秘所在。巡视时发现，有近一半的同学通过观察，分析，抽象概括，能够找到解决这道题的一般方法，即使用符号进行运算推理，我上堂课讲过的思路此刻主动被同学们请出，规律一目了然。这种数学经验的积累是同学们在“做”的过程和“思考”的过程中积淀下来的，自然刻骨铭心，经久不忘。该题也让同学们直观体会到：用数字替代符号，是解决问题的有效途径之一，往往能把复杂的问题简单化，但却有种误打误撞的感觉，心中没底气;而使用符号进行运算推理后得到的结论具有一般性，更具说服力，这恰恰是代数思想的精髓所在。

由此，我陷入了深深地思考：草稿纸不仅仅是学生思维的载体，更是是辅助教师读心的得力助手;仅仅从格式书写上对草稿纸做要求还太过肤浅，如何读懂同学的把思维履历，从而提高课堂效率才是我下一步要做的！