高中数学教育研究的热点与未来展望
——基于2018年度人大复印报刊资料《高中数学教与学》转载论文的分析

☉西北师范大学教育学院 张定强

☉西北师范大学教育学院 裴 阳

一、引言

人大复印报刊资料《高中数学教与学》是由教育部主管，中国人民大学主办的教学类专业期刊.该刊设置理论、专题、课程、教学、教师、学生和评价7个栏目，精选了全国高中数学教育研究佳作，紧密联系高中数学教育改革进展和教学实践，为广大高中数学教师及数学教育研究工作者提供了丰富且专业的“资料库”.通过对该刊转载论文的统计分析，可总结其研究成果并发现研究中的不足，展望可能研究的方向，为高中数学教育研究提供借鉴与参考.

二、研究方法

采用内容分析法对2018年度人大复印报刊资料《高中数学教与学》中全文转载的177篇文献进行分析，分析的维度包括期刊分布、作者情况、栏目与基金情况、研究类型、高频关键词以及研究内容六个方面.分析的过程采用定量分析和定性分析相结合的方法，其中期刊分布、作者情况、栏目与基金情况、研究类型、高频关键词这五个维度主要使用定量分析的方法，研究内容这一维度主要使用定性分析的方法.

三、研究结果与发现

（一）期刊分布

2018年《高中数学教与学》涉及全文转载的来源期刊有41种，文章来源较为广泛，其中《中学数学月刊》《中学数学教学参考》《中学数学》《中国数学教育》《数学教育学报》等12种刊物的转载量位居前十，占转载论文总数的79.07%，详细排序见表1.

表1 2018年《高中数学教与学》转文分布（前10）

《中国数学教育》 17 4 9.60%《数学教育学报》 15 5 8.47%《数学通报》 13 6 7.34%《中学数学杂志》 11 7 6.21%《数学通讯》 6 8 3.39%《课程·教材·教法》 5 9 2.82%《江苏教育》 4 10 2.26%《中小学教师培训》 4 10 2.26%《中学教研（数学）》 4 10 2.26%

（二）作者情况

1.作者机构分布

从第一作者所属的单位性质来看，中学居多，转文量达103篇，占总转载量的58.19%，相比于2017年（55.37%）的比例有所上升.可见中学数学教师是高中数学教育研究的主力军.其次是高等院校，位居前三的分别是华东师范大学（8篇）、南京师范大学（5篇）和首都师范大学（5篇），具体情况见表2.

表2 2018年《高中数学教与学》作者机构分布

2.作者地区分布

从第一作者所在的地区来看，大部分作者来自中国东部经济发达地区，来自西部地区的作者最少，只占11.3%，分布如表3所示：

表3 2018年《高中数学教与学》作者地区分布

进一步分析发现，来自江苏省的作者转文量最多（52篇），超过总转载量的四分之一，其次是浙江省（21篇），上海市（14篇）、安徽省（12篇）、北京市（12篇）、福建省（12篇）.可见，我国高中数学教与学研究的核心成员集中在东部经济发达地区，尤其是江苏、浙江、上海等几个省市.

3.论文完成情况

论文完成情况如表4所示，有107篇文章是作者独立完成，合作完成的文章仅有70篇，多人合作的篇数则更少.可见高中数学研究以个人独立研究为主要方式，而合作研究的方式较少.

表4 2018年《高中数学教与学》作者合作情况

（三）栏目与基金情况

《高中数学教与学》将收录的论文按研究内容的不同划分为7个栏目，其中教学栏目和专题栏目的文章居多，占总转载量的59.32%，评价栏目的转载论文最少，具体如表5所示：

表5 2018年《高中数学教与学》栏目与基金情况

由表5可知，2018年度《高中数学教与学》载文有46.32%是以基金项目成果的形式发表的，相比于2017年（33.33%）的比例有大幅度地提高，可见基金项目发表论文已成为学术论文来源的主流趋势.其中7个栏目中基金率最高的是教师栏目，最低的是评价栏目.

（四）研究类型

文献研究的类型有很多分类方法，这里按照研究方法对文献分类，具体结果如表6所示.表中显示载文以案例研究为主，转文量达101篇（57.06%），实证研究的转文量只有25篇（14.13%）.可见，2018年高中数学教育研究以案例研究为主，思辨分析的文章也不多，实证研究的文章则较少.

表6 2018年《高中数学教与学》研究类型

（五）高频关键词

关键词是从论文的题目和正文中提取出用来表述论文中心内容的核心词汇，通过关键词，读者可以迅速提取论文的关键点.经统计，2018年度《高中数学教与学》转载的177篇论文中共涉及718个关键词，包含453种不同的关键词.表7罗列了排名前十的29种关键词，其中位于前三名的关键词分别是高中数学（19次）、数学核心素养（17次）、核心素养（13次）、教学设计（13次）.可见，2018年高中数学教育研究集中在核心素养的研究上.

表7 2018年《高中数学教与学》高频关键词排名

（六）研究内容

2018年《高中数学教与学》设置了7个栏目，每个栏目根据文章内容的不同，又进行了细分，7个栏目被划分成了26个主题（包含12个不同专题）.177篇文章虽分属于不同的主题，但却有着共性的内容，这正是高中数学教育研究的热点与亮点所在.

1.基于生命化、生态化的数学教育研究

数学教育的本真使命就是让学生能够用数学的眼光来观察世界、用数学的思维来思考世界、用数学的语言来表达世界，这种眼光、思维、语言就是以人为本，关注和尊重生命个体，强调发展，重视教师、学生、教学环境等诸多因素的有机整合，建构富有生命气息的“生态课堂”.徐永忠以具体的教学片段为例展示了如何发挥生态课堂的育人价值；杨晓翔强调教学要以学生为主，让学生在自主学习中热爱数学，让学生在生态课堂中健康成长；孔德鹏等以基本活动经验为视角，从教学设计中反思出教育目标是培养独立思考、独立行为的人，学生在数学活动过程中形成的感受、体验、意识影响其一生，这体现了数学教育的生命特质，它带给学生的不仅是公式、概念、原理、方法，更重要的是思维、体验、感受、情感；张有才和花奎均指出了“对话教学”的重要性，强调通过对话来启迪思维，让“冰冷的美丽”在课堂中充满“火热的思考”.“所有人都需要数学而不是学数学”，数学教育已经成为一种浸入生命的教育，研究者们也在始终关注着这一点，教学者们也在不断地将其内化到自己的教学中.

2.基于专业化、多样化的数学教育理论探讨

数学教育需要理论就如同建筑需要坚实的地基一样，丰厚的理论基础才能让数学教育站稳脚跟，从而更具说服力.《高中数学教与学》转文中的理论基础越来越专业化、多样化.徐婧婧基于多元表征理论进行数学教学的实践研究；彭红亮基于范希尔理论研究高中生空间想象能力的提高策略；黄梦远等基于自然学习设计理论进行数学实验创课设计的研究；吴志鹏和毛耀忠等人以教育心理学理论为基础，分别从最近发展区、建构主义和社会文化理论来对数学教学和学习展开研究.这些理论基础既扎根于数学教育实践，又推动了数学教育理论的繁荣，丰富多样的理论基础不但增润了文章的学术性，更让文章具有教育教学价值.

3.基于全方位、多角度的数学教学体系建构

数学教育目标的落地见效在于数学教学，研究者从“三维目标”、“三会”到“四基”、“四能”到“五大能力”再到“六个核心素养”（笔者将其称为“3-4-5-6体系”），全面展现了数学教学中最重要的目标建构，其中数学学科核心素养中的六个核心素养既有联系又有区别，在数学教育领域中已然成为立德树人、素质教育的抓手，并且深度融合在教、研、学之中.李昌官结合单元教学辨析了“四基”、“四能”以及“核心素养”的关系：这三者所体现的思维层级依次增高，并指出了数学教学应该引导帮助学生由“低阶思维”走向“高阶思维”.王长平指出“三会”是数学学科核心素养的外在表现，能力体现素养，素养是能力的提升，史宁中指出“三会”在一定程度上就是核心素养，核心素养也是“四基”的继承和发展.研究者除了在解读（2017年版）普通高中数学课程标准之外，也在通过数学教学实践来理解六者之间的关系，例如葛云云等指出“三会”与核心素养相互对应，并结合具体的教学实例分析了“三维目标”与教学目标的区别以及二者与核心素养的联系：教学目标与核心素养相互支持.还有很多研究也论述了核心素养、“三会”、“四基”等内容，并通过案例剖析与教学模式的探索来促使数学学科核心素养落地.总之，基于数学核心素养的数学教学实践体系的建构已然成为数学教育工作者们关注的核心议题.

4.基于案例、评价、反思视角的数学教学研究深度推进

数学教学研究永远是数学教育研究的主旋律.所有的数学教育理念、目标、内容、学业质量、建议都要通过数学教学这一过程，在这一过程中课堂是主阵地，通过课堂不但能让学生获取知识、丰富智慧、增长才干，而且能让师生相互学习、合作交流、创新思辨，更重要的是通过课堂教学研究，剖析课堂样态、师生行为、数学流动、思想对话，从而不断展现出对课的研究、优化和丰富.钟浩召等从一节公开课中反思了“公开”什么，对一线教师深入探讨课的本质有着很好的启示作用；许晓天通过一节公开课阐述了如何在课堂上培养“直观想象”核心素养；于江等听课31节，从中总结出提升数学课堂教学效率的6条建议.教材是教学的主要工具，教材分析有助于提高数学教学质量和数学教师的自身素质.《高中数学教与学》中教材分析的主要视角是核心素养、数学文化、呈现方式、课程内容四个维度，16篇教材分析转文以比较法为主，选取必修模块的内容进行案例剖析，如朱潇等通过对比中日教材来谈核心素养的落地，付钰通过对中美教材习题的对比提出了三点对我国数学教材编写的建议，通过比较、评价、反思不同国家的教材，有助于开阔学习者的视野；15篇数学教学设计转文通过对具体内容的设计思路的建构为其教学的高效化提供了保障，诸如此类的研究将有助于我国数学教育事业的发展.

四、反思与展望

（一）现有研究的不足

1.数学教育研究需要加强实证研究

实证研究是基于亲自对研究对象观察、实验和调查而获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和发展规律的一种研究，这种研究方法对丰富数学教育理论具有重要的价值.统计发现《高中数学教与学》载文中实证类研究较少，教学栏目的实证研究类文章仅占该栏目文章的3.8%，比例较低，评价类栏目甚至更低.数学教育中不仅需要案例研究、思辨研究，还需要对复杂变动的数学教育进行实证性研究，让调查数据、教学实验、真实测试等说话，在七大栏目中不断吸纳实证研究的论文，使数学教育在诸如调查、测验、实验等基础上焕发生命活力.

2.数学教育研究需要结合教学实际的研究

只有数学教育的研究成果深深地扎根于丰富的数学教育实践土壤中，才能提升数学教育研究的深度、广度和宽度.在所有转文中发现独立作者较多，合作完成较少且大多是教研人员相互合作或者一线教师相互合作，而有较强理论优势的高校、教研员与较强实践经验的一线教师合作少之又少，这样会导致有些文章学术味道浓，但实践意义不大，而有些文章能反映教育教学中的现实问题，但分析的不够透彻.因此，要加强理论与实践的相互结合，才能产生具有影响力的好作品.

3.数学教育研究需要系统化、均衡化研究

数学教育研究涉及课程、教学、学习、评价等方面，需要紧紧围绕具体的课程内容进行教、学、评等方面的研究，但《高中数学教与学》的载文中出现了偏向性：一是对必修内容的关注远远超过了选修内容，从而缺乏系统化的研究.必修内容是学生发展的共同基础，重点研究是必要的，但选修内容也十分重要，两者共同引导着学生的发展方向.因此要加大对选修内容的研究力度；二是对函数、几何与代数内容的关注远远超过了预备知识和概率与统计内容.函数、几何与代数都是高中数学课程的主线，二者固然重要，但预备知识、概率与统计、数学建模与数学探究活动也是高中数学课程的主线，其也是十分重要的，需要纳入研究的视野中.因此，高中数学教育需要系统化、均衡化的研究.

（二）未来研究的展望

1.数学核心素养的深入研究

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，2018年《高中数学教与学》转文中有关数学核心素养的研究较多，如核心素养的概念辨析研究、与教学实践的融合、落地、测评研究等，虽然研究的覆盖范围较广，但研究的深度还有待加强，需要进一步学习《中国学生发展核心素养》，并研读《普通高中数学课程标准（2017年版）》中有关数学核心素养的内容，结合现有的研究成果继续开展诸如数学核心素养教学策略、测评体系、发展模式等方面的深入研究.

2.数学课程体系的综合研究

《高中数学教与学》中的课程栏目主要针对于教材和课改问题，但教材研究主要集中在不同教材或教材中不同内容的对比分析上，研究内容及方法相对单一.数学课程改革研究成果较少，需要加强对数学课程体系的构建研究，诸如对课程理念的理解、课程目标的深化、课程结构的对比分析、课程实施的方略、学业质量水平的细化、课程资源的开发、校本课程的建设、不同学段的衔接研究等.

3.数学与技术的深度融合研究

2018年《高中数学教与学》转载的论文中，涉及教育技术与数学教育融合的研究不多，在“互联网+”时代，知识的呈现、表征、传播方式等发生了很大的变化，学习者的学习方式由诉求转变为主动探究型和创造型，为适应该转变，数学教育研究者必须高度关注信息技术与数学教育的融合.如开展信息化时代对学生非智力水平的影响研究、信息技术工具在数学教学中的普及研究、电子教材以及微课、慕课在中小学课堂中的应用研究等.

4.推进与评价相关问题的研究

评价是数学教育研究的一个重要维度，需要拓展评价的时空观，突破狭隘的分数测量、成绩分析和优劣评定思维，将学生学业成绩的评价、教师教学质量的评价和课程的评价作为评价的重要组成成分.《高中数学教与学》中有关评价的文章大多是围绕着高考来展开的.因此，后续的研究要更多的涉及一些相关问题来进行研究.如新高考制度中文理不分科的相关问题研究、学业评价与课程标准的一致性问题研究、文理分科前后的教学效果对比分析研究、教师、学生以及家长等对文理不分科的认知程度研究等.