基于应力参量的高温结构蠕变设计准则对比及案例分析

龚 程，宫建国，高付海2，轩福贞

(1.华东理工大学 机械与动力工程学院，上海 200237;2.中国原子能科学研究院，北京 102413)

符号说明:

Sm——与时间无关的指定温度下的最小应力强度,MPa;

Smt——A,B级工况载荷的一次总体薄膜应力强度的许用极限值,MPa;

So——设计载荷参考应力的一次总体薄膜应力强度的许用极限值(ASME-NH),MPa;

St——与时间和温度相关的应力强度极限值,MPa;

Sy——对应温度下的屈服强度,MPa;

Kt——由蠕变作用而导致的结构弯曲应力极限的缩减因子;

K——基于横截面形状的截面因子;

B——A,B和C使用限制中对应的使用分数因子;

Br——D使用限制中对应的使用分数因子;

ti——对应温度Ti和应力下的总保载时间,h;

tim——对应温度Ti和一次总体薄膜应力下的最小许用保载时间,h;

tib——对应温度Ti和组合一次局部薄膜应力加弯曲应力下的最小许用保载时间,h;

U——蠕变使用分数;

W——蠕变断裂使用分数;

Ω——修正因子;

Φ——基于结构横截面的系数;

So——特征应力值(RCC-MRx),MPa;

C——关注的载荷,N;

CL——弹性计算下的断裂载荷,N;

RL——屈服强度,MPa;

Ω′——蠕变修正因子;

Pb——一次弯曲等效应力(ASME-NH及RCC-MRx中表述)，MPa；

PB——一次弯曲等效应力(R5中表述)，MPa；

PL——一次局部薄膜等效应力，MPa;

χ——应力集中系数;

Py——初次屈服载荷，N;

Pu——塑性断裂最小极限载荷,N。

0 引言

在核电、新一代火电、石油化工等行业中，关键部件的工作温度均在不断地提高。如核工业中，新型高温气冷堆核电站堆芯出口温度已超过1 000 ℃；新一代火电系统中，超超临界机组的目标温度达650～700 ℃；石化行业中，加氢反应装置的温度已经达到480 ℃。随着工作温度的不断升高，高温设备发生蠕变失效的可能性以及因蠕变失效引发事故的严重性大为增加。基于此，迫切需要发展和完善相应的蠕变强度分析和理论设计，实现高温装置和高温结构的合理设计，以保证其安全可靠运行。

金属材料在一定的温度下，当受持续应力的作用而产生的缓慢塑性变形的现象称为蠕变[1]。因此相较于常温压力容器设计，高温压力容器设计需考虑与时间相关的失效模式，如蠕变断裂、过度非弹性变形、蠕变屈曲、蠕变-疲劳、蠕变-裂纹扩展等[2]。上述失效模式中，蠕变断裂是高温部件强度考核的基础。为保证高温蠕变下设备的功能性或完整性，通常从载荷和变形两方面对设备进行强度校核。载荷控制的强度校核保证部件的应力满足相应要求；而变形控制的设计准则保证高温条件下设备的服役整体或局部不至于产生过大的变形[3]。本文主要针对基于应力的载荷控制的强度考核方法进行相关分析。

现有基于应力的强度设计准则仍沿用传统的应力线性化评价思路。美国ASME-NH[4]、法国RCC-MRx[5]和英国R5[6]等国际设计规范均遵循了这一原理，但各设计规范中对基于应力的蠕变失效评估流程并不统一。为满足我国核电工业、先进火电等高温部件的蠕变强度设计要求，本文分别介绍ASME-NH(2015),RCC-MRx(2015)及R5 Volume2/3(2014)中基于应力的蠕变失效评估流程，重点讨论上述规范中基于应力的蠕变强度设计方法，并对各设计流程中的异同点进行分析；并以加氢反应器催化剂排出罐为对象，进行数值模拟及蠕变断裂分析，讨论各设计规范的适用性。

1 高温蠕变断裂设计准则

1.1 ASME-NH

ASME-NH(2015)卷是由美国机械工程协会提出、适用于安全一级高温部件的设计评价。相较于NB卷[7]中的温度限定，NH卷对材料的适用温度有所扩展，分别适用于温度大于427 ℃(304SS,316SS,Alloy 800H)和温度大于371 ℃(2.25Cr-1Mo,9Cr-1Mo-V)的情况。

图1为NH卷中高温评定流程图，可以看出，该卷对于高温蠕变失效形式主要从应力和应变两个方面进行限制。其蠕变断裂评价流程基于弹性分析方法，分别对不同服役工况下一次总体薄膜应力Pm和组合一次局部薄膜应力加弯曲应力PL+Pb,PL+Pb/Kt进行限制。与NB卷不同，NH卷考虑了时间相关的材料参数，如A,B 级服役极限下，Pm和PL+Pb/Kt的应力限值Smt和St均为时间相关的材料参数[8]。需注意，对于A,B和C级限制，为保证设备的功能性，总体蠕变断裂使用分数中对应的许用时间基于曲线St求取；而D级使用极限中为保证设备的结构完整性，对应许用时间基于最小断裂应力曲线Sr求取。

另外，当服役期间涉及不同温度或应力组合工况，则应分别对不同工况进行计算后线性相加，求取总体蠕变断裂使用分数。

1.2 RCC-MRx

RCC-MRx(2015)适用于材料温度分别大于450 ℃(316(L),316L),425 ℃(304,304L)和375 ℃(Gr.91,Gr.22)的工况[9]，并将高温下损伤类型分为P型损伤、S型损伤、屈曲以及快速断裂，其中防止蠕变断裂失效形式的方案包含于防止P型损伤的内容中，其流程如图2所示。可以看出，RCC-MRx中防止蠕变断裂失效形式的评估方法有两种，分别为弹性分析方法和极限分析方法(主要针对承受载荷超过断裂载荷限制时，并不发生断裂的材料)。

图1 ASME-NH基于应力的蠕变断裂评定流程

图2 RCC-MRx基于应力的蠕变断裂评定流程

另外，极限分析方法中基于工况载荷、材料断裂载荷以及屈服强度求取对应的特征应力值So。值得注意的是，该方法不适用于存在明显弹性跟随现象的情况。

1.3 R5 Volume2/3

R5 Volume2/3将不同工况进行了分类，但指出仅考虑以下两种工况中的载荷:(a)基于启动、正常运行、热待机和停机导致的载荷类型；(b)并未包含于(a)中，但经常发生且不用进行维修的工况下的载荷。与RCC-MRx类似，对设备进行蠕变断裂校核时，需提前进行与时间无关的应力强度校核，以防止发生过度非弹性变形，并对设备在服役期是否发生明显蠕变现象进行判定。

如图3所示，为防止设备发生蠕变断裂失效，R5 Volume2/3中基于一次局部薄膜应力和一次弯曲应力定义了相关蠕变断裂参考应力，并对各保载阶段中该参考应力的蠕变累积分数进行了限制。

图3 R5 Volume2/3基于应力的蠕变断裂评定流程

R5 Volume2/3中蠕变累积分数计算式为：

(1)

其中，对于蠕变延性材料：

对于蠕变脆性材料：

对于非等温或非均匀结构：χ=Pu/Py。

σref为主载荷参考应力，该值可基于弹性分析求取(如式(2)所示)；或基于极限分析求取(如式(3)所示)。

(2)

σref=Pσy/Pu

(3)

另外，对于含明显压缩载荷的情况下，R5 Volume2/3中建议参考Huddleston等[10-11]的研究成果，基于多轴应力概念对蠕变断裂参考应力的求取式进行修正。需注意,R5流程中许用保载时间是基于SR曲线求取。

1.4 各设计准则对比

基于上述内容可知，为防止蠕变断裂失效，三种设计准则均采用线性损伤累加的方法进行了限制，但评估流程中存在着较多的差异，如表1所示。虽然ASME-NH中指出，当不存在明显蠕变时可采用NB卷的流程评估，但基于应力的蠕变断裂分析流程中，除温度限制外，并未给出具体判别式。另外，辐照是部分核电设备在服役期间常见的环境因素，因此，适当地考虑辐照对设备寿命的影响，对核级设备的设计与评估具有重要意义。

表1 设计准则中部分内容差异

注：符号“√”表示对应规范中存在相关内容，反之,“×”表示不存在

除此之外，在获取许用保载时间时，对应的参考设计曲线也不相同。除D级限制采用Sr曲线外，ASME-NH和RCC-MRx中其他参考设计曲线均为St曲线；而R5 Volume2/3中则采用SR曲线。与最小断裂应力曲线Sr不同，St曲线基于长时恒载荷的单轴试验确定，取以下情况的最小值：(1)总应变为1%时的平均应力；(2)第三阶段蠕变开始的最小应力的80%；(3)最小断裂应力的67%。而R5中SR曲线为基于以下方法求取的最小值：(1)对应时间和温度组合下的最小断裂应力；当缺少数据时，可基于平均断裂应力除以1.3得到；(2)对应时间和温度组合下引起1%(铁素体钢)蠕变应变的平均应力或2%(奥氏体钢)蠕变应变的平均应力。

2 案例分析

2.1 数值模型

本文以某高温罐式设备上的接管结构为研究对象，按照ASME-NH,RCC-MRx和R5中蠕变断裂设计方法对其进行评价。罐体为由2.25Cr1MoV制成的圆柱形筒体容器，其内、外径分别为800，908 mm;接管外伸长度170 mm，内、外径分别为60，130 mm。接管与筒体连接处，内部焊接过渡圆角半径12 mm，外部焊接过渡圆角半径45 mm。设备工作温度450 ℃，拟定工作寿命20年，工作压力在1.6～15 MPa之间循环，共循环14 616次。为简化计算，对正常运行时工作压力和温度进行保守简化，简化后压力和温度循环示意如图4所示。基于设备局部的对称性，进行1/4建模(如图5所示)，采用单元C3D8R进行网格划分，并在接管处进行细化。由于基于简化分析方法，因此统一对模型进行弹性分析，450 ℃下材料弹性模量E=178 371.4 MPa，泊松比υ=0.3。

图4 压力和温度循环示意

图5 1/4模型示意

2.2 评价结果对比分析

图6为基于有限元弹性分析方法获得的结构Mises等效应力分布云图，可见应力最大值位于设备接管与筒体连接的内壁处。如图6所示，建立评价路径，对该路径上应力按不同设计规则进行应力线性化及等效处理，结果如表2所示。对于RCC-MRx准则，本文基于最大切应力准则对应力进行等效化处理。

图6 Mises等效应力分布云图

表2 一次薄膜应力及一次弯曲应力强度 MPa

为计算蠕变断裂使用分数，需按ASME，RCC-MRx与R5规范的定义,获取对应的Sr和SR曲线。经数据收集，可得450 ℃下对应曲线数据如表3所示。

表3 Sr及SR曲线数据

图7 参考应力及对应蠕变断裂使用分数

3 结论

本文分别介绍了ASME-NH(2015),RCC-MRx(2015)和R5 Volume2/3(2014)中高温条件下防止蠕变断裂失效的相关规定，并以某高温罐式设备上接管结构为例，进行了蠕变断裂分析，经对比得到如下结论。

(1)三种准则均基于一次应力的相关量对蠕变断裂进行了评估，但评估流程存在较大差别。除设计流程中所考虑影响因素不同外，参考应力及相关的材料曲线均有区别，因此，在设计评估中不宜组合使用。

(3)ASME-NH和RCC-MRx中对于A,B和C级工况下载荷进行评估时，采用参考曲线为许用应力曲线St，而R5中采用SR曲线。因此，依ASME-NH和RCC-MRx流程得到的蠕变断裂使用分数往往比R5得到的值偏大，在工程设计应用中更加保守。