特殊凸体边界小位似体覆盖

2019-06-03 03:39计东海吕德晶马泽敏

计东海吕德晶马泽敏

参考文献：

[1] GRUBER P M. The Space of Convex Bodies[C]// Handbook of Convex Geometry.NorthHolland， Amsterdam， 1993： 301.

[2] ZONG CHUANMING. Functionals on the Spaces of Convex Bodies[J]. Acta Math. Sin.（Engl. Ser.）， 2016， 32（1）： 124.

[3] HADWIGER H. Ungelste Probleme No. 20[J]. Elem. Math.， 1957， 12： 121.

[4] 吴森林，王丹，庞海婧. 关于凸体覆盖的Hadwiger猜想[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（1）： 117.

[5] LASSAK M. Covering the Boundary of a Convex Set by Tiles[J]. Proc. Amer. Math. Soc.， 1988， 104： 269.

[6] ZONG CHUANMING. A Quantitative Program for Hadwigers Covering Conjecture[J]. Sci. China Math.， 2010， 53（9）： 2551.

[7] LV DEJING， WU SENLIN， YUAN LIPING. Covering the Boundary of a Convex Body with its Smaller Homothetic Copies. Submitted.

[8] BELOUSOV J F. Theorems on the Covering of Plane Figures[J]. Ukrain. Geom. Sb.， 1977， 20： 10.

[9] KROTOSZYN'SKI S. Covering a Plane Convex Body with Five Smaller Homothetical Copies[J]. Beitrge Algebra Geom.， 1987， 25： 171.

[10]LASSAK M. Covering a Plane Convex Body by Four Homothetical Copies with the Smallest Positive Radio[J]. Geom. Dedicata， 1986， 21： 157.

[11]LEVI F W. Ein Geometrisches berdeckungsproblem[J]. Arch. Math.， 1954， 5（4）： 476.

[12]FEJES TTH L. Kreisüberdeckungen der Hyper bolischen Ebene[J]. Acta. Math. Acad. Sci. Hungar.， 1953， 4： 111.

[13]SCHTTE K. berdeckungen der Kugel mit Hchstens Acht Kreisen[J]. Math. Ann.， 1955， 129： 181.

[14]HE CHAN， MARTINI H， WU SENLIN. On Covering Functionals of Convex Bodies[J]. J. Math. Anal. Appl.， 2016， 437（2）： 1236.

[15]吳森林. 关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式[J]. 中国科学：数学， 2014， 44（）： 275.

[16]BRASS P， MOSER W， PACH J. Research Problems in Discrete Geometry[M]. New York： Springer， 2005.

[17]BEZDEK K. Classical Topics in Discrete Geometry[M]. CMS Books in Math./Ouvrages Math. SMC， New York： Springer， 2010.

[18]王丹. 凸体的覆盖与照亮相关问题的研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨理工大学， 2015.

[19]MARTINI H， SWANEPOEL K J， WEIB G. The Geometry of Minkowski Spacesa Survey[J]. Part I. Expo. Math.， 2001， 19： 97.

[20]LASSAK M， MARTINI H， SPIROVA M. On Translative Coverings of Convex Bodies[J]. Rocky Mountain J. Math.， 2014， 44： 1281.

[21]BEZDEK K， KHAN M A. The Geometry of Homothetic Covering and Illumination[J]. ArXiv eprints， February 2016.

[22]MARTINI H， SOLTAN V. Combinatorial Problems on the Illumination of Convex Bodies[J]. Aequationes Math.， 1999， 57（2/3）： 121.

（编辑：王萍）